Finite Group Databasebeta

← #28565910

Subgroups — #28565910

Order 15104.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437868C211yesmaximal, characteristic
2#21435216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17C2×#14273756—21no—
18#16838073C2211yescharacteristic
19#16838072C2211yescharacteristic
20#16838070—21no—
21D4×D236C2211yescharacteristic
22#16838036—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838034—22no—
26#16837968—21no—
27#16837967—22no—
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273723—21no—
32#127×D59C2211yescharacteristic
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34#16837806—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837748C2211yescharacteristic, complemented
38#16837747—22no—
39#16837747—21no—
40#16837717—21no—
41#16837714—21no—
42#16837683C2211yescharacteristic, complemented
43#16837682C2211yescharacteristic, complemented
44#16837679C2211yescharacteristic, complemented
45#16837613C2211yescharacteristic, complemented
46#16837611—21no—
47#16837609C2211yescharacteristic, complemented
48#16837607C2211yescharacteristic, complemented
49#16837605—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic, complemented
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52#16837409—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D412yes—
88#14273756—44no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273725—21no—
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723D412yes—
107#14273723D411yescharacteristic
108#14273713—22no—
109#14273713—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702D411yescharacteristic
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273700—21no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127C4×Dic118C2311yescharacteristic
128#14273692D411yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273685D411yescharacteristic
138#14273683—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—22no—
153#14273649—21no—
154#14273648—22no—
155#14273648—21no—
156#14273647—22no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#120×C59—22no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—22no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—22no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—48no—
209C2×C22⋊D59—48no—
210C2×C22⋊D59—84no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—21no—
214Q8×D59—42no—
215Q8×D59—42no—
216#11745687—22no—
217#11745687—42no—
218#11745687—48no—
219#11745687—42no—
220#11745687D814yes—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—48no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—81no—
228D4×D59—81no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—41no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251SD16×C59—42no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—42no—
267#11745670—42no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—41no—
281Dic59⋊C4—41no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291Dic236—42no—
292#11745659—42no—
293C8×D59—42no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—44no—
298C23×C59—82no—
299C23×C59—82no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59—82no—
308C22×D59#12011yescharacteristic
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—82no—
321D4×C59C2×D812yes—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D59—24no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—82no—
342C22⋊D59—82no—
343C22⋊D59—82no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—24no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—44no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—42no—
357D236—42no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—82no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—82no—
370C4×D59C2×D812yes—
371C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic118—21no—
373Dic118—42no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—82no—
377Dic118C2×D812yes—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#18630—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—22no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—164no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—164no—
405C2×D59—164no—
406C2×D59#44712yes—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C22×D811yescharacteristic
412C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C59#57711yescharacteristic
414C4×C59#57711yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59#44712yes—
421Dic59#45512yes—
422#3498—591no—
423#3226—591no—
424C2×#486—591no—
425#3039—591no—
426#1641—591no—
427#1641—591no—
428#1641—591no—
429#1641—591no—
430#1639—591no—
431#1639—591no—
432#1639—591no—
433#1639D5911yescharacteristic, complemented
434#1545—591no—
435#1492—591no—
436#1476—591no—
437C2×C59—42no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59C2×#44711yescharacteristic
441C2×C59#300911yescharacteristic
442C2×C59C2×#45511yescharacteristic
443D59—22no—
444D59—81no—
445D59—82no—
446C2×H(5,𝔽2)—1181no—
447C2×#137—1181no—
448#550—591no—
449#550—591no—
450#550—1181no—
451D42—591no—
452D42—1181no—
453D42—1182no—
454D42—1181no—
455D42—1181no—
456D42C2×D5911yescharacteristic
457#535—1181no—
458#535—1182no—
459#532—591no—
460#532—1181no—
461C2×C4⋊Q8—591no—
462C2×#127—591no—
463C2×#127—1181no—
464C4×#41—591no—
465#500—1181no—
466#486—591no—
467#486—591no—
468#486—591no—
469#486—1182no—
470#486—1181no—
471#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#480—1181no—
473#480—1181no—
474#474—591no—
475#474—591no—
476#474—591no—
477#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#462—591no—
479#462—591no—
480#462—1181no—
481#461—591no—
482#461—1181no—
483#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#431—591no—
485#423—591no—
486#419—1181no—
487C2×#102—1182no—
488C2×C4×C8—591no—
489#331—591no—
490#331—591no—
491#331—591no—
492#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—591no—
494Q8⋊C8—591no—
495D4⋊C8—591no—
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C59#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
502H(5,𝔽2)—2364no—
503H(5,𝔽2)—2364no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1182no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—592no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521#137—2364no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×Q16—1181no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C22×C8—1181no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
534#127—592no—
535#127—591no—
536#127—591no—
537#127—1181no—
538#127—1181no—
539#127—1181no—
540#127—1182no—
541#127—1182no—
542#127—1181no—
543#127C22×D5911yescharacteristic
544#124—1181no—
545#124—1182no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—591no—
549#121—591no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—1181no—
560#120—22no—
561#120—1182no—
562#120—1182no—
563#120—1182no—
564#120—1182no—
565#120—1182no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4C22×D5911yescharacteristic
577C4×D4C22×D5911yescharacteristic
578#117—591no—
579#117—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584#107—21no—
585#107—1181no—
586#107—1181no—
587#107—1181no—
588C4⋊C8—591no—
589C4⋊C8—591no—
590C4⋊C8—1181no—
591C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1182no—
600#102—1181no—
601#102—1182no—
602#102—1181no—
603#102—1182no—
604#102—1181no—
605C22⋊C8—1181no—
606C4×C8—591no—
607C4×C8—1181no—
608C4×C8—1181no—
609C4×C8C22×D5911yescharacteristic
610C24—22no—
611C24—1182no—
612C24—1182no—
613#41—594no—
614#41—1182no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2368no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—591no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—2361no—
627C2×Q8—2362no—
628C2×Q8—2362no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4724no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2368no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2368no—
666C2×D4—2368no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C2×D4D4×D5912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—2361no—
682Q16—2362no—
683Q16—2362no—
684SD16—42no—
685SD16—2362no—
686M16—2362no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—2362no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—2361no—
704C4⋊C4—2361no—
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1181no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42C23×D5911yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—591no—
732C23—1181no—
733C23—1182no—
734C23—4722no—
735C23—4722no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—2364no—
739C23—2364no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—592no—
743Q8—1181no—
744Q8—4722no—
745Q8—2362no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—1184no—
759D4—1181no—
760D4—1181no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—4722no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2364no—
769D4—2362no—
770D4—2364no—
771D4—2364no—
772D4—2364no—
773D4—2364no—
774D4—2362no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4D8×D5912yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—4722no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—164no—
825C22—592no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—9444no—
829C22—9444no—
830C22—2361no—
831C22—2362no—
832C22—2361no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22#120×D5911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—592no—
842C4—592no—
843C4—1181no—
844C4—1182no—
845C4—4721no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4C2×D8×D5911yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
850C4#1683820811yescharacteristic
851C4#1683821211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—1182no—
856C2—4721no—
857C2—4722no—
858C2#447×D5911yescharacteristic
859C2#2143336811yescharacteristic
860C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437868C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18630
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435216C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
4. #21433578C2semidirect
5. #21423292C2semidirect
6. #21423290C2semidirect
7. #21423288C2semidirect
8. #21423286C2semidirect
9. #21423277C2semidirect
10. #21423275C2semidirect
11. #21423273C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
30. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837748C22semidirect
42. #16837683C22semidirect
43. #16837682C22semidirect
44. #16837679C22semidirect
45. #16837613C22semidirect
47. #16837609C22semidirect
48. #16837607C22semidirect
50. #16837454C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
433. #1639D59semidirect
471. #486C2×D59semidirect
477. #474C2×D59semidirect
483. #461C2×D59semidirect
492. #331C2×D59semidirect
499. D4⋊C8C2×D59semidirect
500. D4⋊C8C2×D59semidirect
501. C59#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378682
#214352162
#486×D592
#214335782
#214232922
#214232902
#214232882
#214232862
#214232772
#214232752
#214232732
#214227622
#214225452
#214224752
C59×#16392
#1863059