Finite Group Databasebeta

← #28565919

Subgroups — #28565919

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437868C211yesmaximal, characteristic
2#21435020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17#16838073C2211yescharacteristic
18#16838072C2211yescharacteristic
19#16838070—21no—
20D4×D236C2211yescharacteristic
21#16838036—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838034—22no—
25#16837968—21no—
26#16837967—22no—
27#16837949C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723—21no—
31#127×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33#16837773—21no—
34#16837751—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837748C2211yescharacteristic, complemented
38#16837747—22no—
39#16837696—21no—
40#16837690—21no—
41#16837688C2211yescharacteristic, complemented
42#16837684C2211yescharacteristic, complemented
43#16837682C2211yescharacteristic, complemented
44#16837608C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837604C2211yescharacteristic, complemented
47#16837542—21no—
48#16837539—21no—
49#16837454C2211yescharacteristic, complemented
50#16837443—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D412yes—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273725—21no—
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273723—22no—
100#14273723—22no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723D412yes—
106#14273723D411yescharacteristic
107#14273713—22no—
108#14273713—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702D411yescharacteristic
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273700—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273696—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126C4×Dic118C2311yescharacteristic
127#14273692D411yescharacteristic
128C4×D236C2311yescharacteristic
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273683—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—22no—
154#14273648—22no—
155#14273648—21no—
156#14273647—22no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—22no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—48no—
208C2×C22⋊D59—48no—
209C2×C22⋊D59—84no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—21no—
213Q8×D59—81no—
214Q8×D59—81no—
215#11745687—22no—
216#11745687—42no—
217#11745687—48no—
218#11745687—42no—
219#11745687SD1614yescomplemented
220D4×D59—44no—
221D4×D59—48no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—81no—
227D4×D59—81no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250SD16×C59—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745671—81no—
266#11745670—81no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—41no—
280Dic59⋊C4—41no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745660—81no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—44no—
297C23×C59—82no—
298C23×C59—82no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59#12011yescharacteristic
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—44no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—82no—
320D4×C59C2×SD1612yes—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D59—24no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—82no—
341C22⋊D59—82no—
342C22⋊D59—82no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—24no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—44no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353D236—21no—
354D236—21no—
355D236—42no—
356D236—42no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—82no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—82no—
369C4×D59C2×SD1612yes—
370C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic118—21no—
372Dic118—42no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—82no—
376Dic118C2×SD1612yes—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#18631—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—164no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—164no—
404C2×D59—164no—
405C2×D59#45012yes—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
411C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C59#57611yescharacteristic
413C4×C59#57611yescharacteristic
414Dic59—22no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419Dic59#45012yes—
420Dic59#45512yes—
421#3498—591no—
422#3206—591no—
423C2×#486—591no—
424#3079—591no—
425#1642—591no—
426#1642—591no—
427#1642—591no—
428#1642—591no—
429#1639—591no—
430#1639—591no—
431#1639—591no—
432#1639D5911yescharacteristic, complemented
433#1545—591no—
434#1492—591no—
435#1476—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#45011yescharacteristic
440C2×C59#300811yescharacteristic
441C2×C59C2×#45511yescharacteristic
442D59—22no—
443D59—81no—
444D59—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—1181no—
446#550—591no—
447#550—591no—
448#550—1181no—
449D42—591no—
450D42—1181no—
451D42—1182no—
452D42—1181no—
453D42—1181no—
454D42C2×D5911yescharacteristic
455#535—1181no—
456#535—1182no—
457#532—591no—
458#532—1181no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460C2×#127—591no—
461C2×#127—1181no—
462C4×#41—591no—
463#492—1181no—
464#487—1181no—
465#486—591no—
466#486—591no—
467#486—591no—
468#486—1182no—
469#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#477—1181no—
471#476—1181no—
472#475—591no—
473#475—591no—
474#474—591no—
475#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#461—591no—
477#461—591no—
478#461—591no—
479#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#448—1181no—
481#448—1181no—
482#431—591no—
483#428—1181no—
484#423—591no—
485#417—1181no—
486C2×#102—1182no—
487C2×C4×C8—591no—
488#331—591no—
489#331—591no—
490#331—591no—
491#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—591no—
493Q8⋊C8—591no—
494D4⋊C8—591no—
495D4⋊C8—591no—
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—2364no—
502H(5,𝔽2)—2364no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1182no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—592no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1181no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—1181no—
525C22×C8—1181no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
532#127—592no—
533#127—591no—
534#127—591no—
535#127—1181no—
536#127—1181no—
537#127—1181no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#127—1181no—
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#124—1181no—
543#124—1182no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—591no—
547#121—591no—
548#121—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#120—22no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561#120—1182no—
562#120—1182no—
563#120—1182no—
564C4×Q8—591no—
565C4×Q8—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4C22×D5911yescharacteristic
575C4×D4C22×D5911yescharacteristic
576#117—591no—
577#117—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—1181no—
582#107—21no—
583#107—1181no—
584#106—1181no—
585#106—1181no—
586C4⋊C8—591no—
587C4⋊C8—591no—
588C4⋊C8—1181no—
589C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604C4×C8—591no—
605C4×C8—1181no—
606C4×C8—1181no—
607C4×C8C22×D5911yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—1182no—
610C24—1182no—
611#41—594no—
612#41—1182no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2368no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—591no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—4721no—
625C2×Q8—4721no—
626C2×Q8—2361no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4724no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2368no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2368no—
664C2×D4—2368no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4D4×D5912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2361no—
680SD16—81no—
681SD16—4721no—
682SD16—4721no—
683SD16—4721no—
684M16—2362no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—2362no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2361no—
702C4⋊C4—2361no—
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1181no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42C23×D5911yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—591no—
730C23—1181no—
731C23—1182no—
732C23—4722no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—4722no—
736C23—2364no—
737C23—2364no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—592no—
741Q8—1181no—
742Q8—4722no—
743Q8—2362no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—1184no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—4722no—
760D4—4722no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2364no—
767D4—2362no—
768D4—2364no—
769D4—2364no—
770D4—2364no—
771D4—2364no—
772D4—2362no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4SD16×D5912yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1184no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—164no—
823C22—592no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—9444no—
827C22—9444no—
828C22—2361no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—592no—
840C4—592no—
841C4—1181no—
842C4—1182no—
843C4—4721no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C4#1683820311yescharacteristic
849C4#1683820611yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—1182no—
854C2—4721no—
855C2—4722no—
856C2#450×D5911yescharacteristic
857C2#2143335911yescharacteristic
858C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437868C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18631
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435020C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
4. #21433904C2semidirect
5. #21423298C2semidirect
6. #21423297C2semidirect
7. #21423294C2semidirect
8. #21423293C2semidirect
9. #21423278C2semidirect
10. #21423275C2semidirect
11. #21423274C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837748C22semidirect
41. #16837688C22semidirect
42. #16837684C22semidirect
43. #16837682C22semidirect
44. #16837608C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
46. #16837604C22semidirect
49. #16837454C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
219. #11745687SD16semidirect
432. #1639D59semidirect
469. #486C2×D59semidirect
475. #474C2×D59semidirect
479. #461C2×D59semidirect
491. #331C2×D59semidirect
498. D4⋊C8C2×D59semidirect
499. D4⋊C8C2×D59semidirect
500. C59#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378682
#214350202
#486×D592
#214339042
#214232982
#214232972
#214232942
#214232932
#214232782
#214232752
#214232742
#214227622
#214225452
#214224752
C59×#16392
#1863159