Finite Group Databasebeta

← #28565921

Subgroups — #28565921

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437873C211yesmaximal, characteristic
2#21435020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773—21no—
17#16838074C2211yescharacteristic
18#16838071—21no—
19D4×D236—21no—
20D4×D236C2211yescharacteristic
21#16838037—21no—
22#16838037C2211yescharacteristic
23#16838036—22no—
24#16838036—21no—
25#16837968—22no—
26#16837968—21no—
27#16837949—21no—
28#16837949C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D59—21no—
31#127×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33#16837773—21no—
34#16837751—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837748C2211yescharacteristic, complemented
38#16837747—22no—
39#16837695—21no—
40#16837691—21no—
41#16837687C2211yescharacteristic, complemented
42#16837683C2211yescharacteristic, complemented
43#16837679C2211yescharacteristic, complemented
44#16837608C2211yescharacteristic, complemented
45#16837607C2211yescharacteristic, complemented
46#16837604C2211yescharacteristic, complemented
47#16837542—21no—
48#16837539—21no—
49#16837454C2211yescharacteristic, complemented
50#16837441—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52#16837402—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—44no—
72#14273773—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689D411yescharacteristic
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D412yes—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273725—21no—
99#14273724—21no—
100#14273724C2311yescharacteristic
101#14273723—22no—
102#14273723—22no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723D411yescharacteristic
106#14273723D412yes—
107#14273713—22no—
108#14273713—21no—
109#14273702—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—22no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273700—21no—
117#14273698—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127Q8×Dic59D411yescharacteristic
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236C2311yescharacteristic
131C4×D236C2311yescharacteristic
132#14273689—21no—
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—22no—
153#14273649—21no—
154#14273648—22no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—22no—
167#121×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—22no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202#11745689—22no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689SD1614yescomplemented
206Q8×D59—81no—
207Q8×D59—81no—
208D4×D59—48no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—48no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—81no—
216D4×D59—81no—
217D4×D59—81no—
218D4×D59—81no—
219D4×D59—81no—
220D4×D59—81no—
221D4×D59—84no—
222#11745685—48no—
223#11745685—42no—
224#11745685—42no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—48no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—41no—
250SD16×C59—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745671—81no—
266#11745670—81no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—41no—
281Dic59⋊C4—41no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745660—81no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—44no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59#12011yescharacteristic
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59C2×SD1612yes—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—82no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—44no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—24no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—42no—
351D236—44no—
352D236—44no—
353D236—42no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—82no—
359D236C2×SD1612yes—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—24no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—82no—
371C4×D59C2×SD1612yes—
372C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic118—42no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—82no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#18631—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—164no—
403C2×D59—164no—
404C2×D59—164no—
405C2×D59#45012yes—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
412C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C59#57611yescharacteristic
414C4×C59#57611yescharacteristic
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419Dic59#45012yes—
420Dic59#45512yes—
421#3498—591no—
422#3206—591no—
423C2×#486—591no—
424#3079—591no—
425#1642—591no—
426#1642—591no—
427#1642—591no—
428#1642D5911yescharacteristic, complemented
429#1639—591no—
430#1639—591no—
431#1639—591no—
432#1639—591no—
433#1545—591no—
434#1492—591no—
435#1476—591no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59C2×#45011yescharacteristic
439C2×C59#300811yescharacteristic
440C2×C59C2×#45511yescharacteristic
441D59—22no—
442D59—42no—
443D59—81no—
444D59—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—1181no—
446#550—591no—
447#550—1181no—
448#550C2×D5911yescharacteristic
449D42—591no—
450D42—591no—
451D42—1181no—
452D42—1181no—
453D42—1182no—
454D42—1181no—
455#535—1181no—
456#535—1182no—
457#532—591no—
458#532—1181no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460C2×#127—591no—
461C2×#127—1181no—
462C4×#41—591no—
463#492—1181no—
464#487—1181no—
465#486—591no—
466#486—591no—
467#486—591no—
468#486—1182no—
469#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#477—1181no—
471#476—1181no—
472#475—591no—
473#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#474—591no—
475#474—591no—
476#461—591no—
477#461—591no—
478#461—591no—
479#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#448—1181no—
481#448—1181no—
482#431—591no—
483#428—1181no—
484#423—591no—
485#417—1181no—
486C2×#102—1182no—
487C2×C4×C8—591no—
488#331—591no—
489#331—591no—
490#331—591no—
491#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—591no—
493Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—591no—
495D4⋊C8—591no—
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—2364no—
502H(5,𝔽2)—2364no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1181no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×D4—592no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1181no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—1181no—
525C22×C8—1181no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—592no—
534#127—591no—
535#127—591no—
536#127—1181no—
537#127—1181no—
538#127—1181no—
539#127—1182no—
540#127—1182no—
541#127C22×D5911yescharacteristic
542#124—1181no—
543#124—1182no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—591no—
547#121—591no—
548#121—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#120—1182no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561#120—1182no—
562#120—1182no—
563#120—1182no—
564C4×Q8—591no—
565C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4C22×D5911yescharacteristic
576#117—591no—
577#117—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—1181no—
582#107—1181no—
583#107—1181no—
584#106—21no—
585#106—1181no—
586C4⋊C8—591no—
587C4⋊C8—591no—
588C4⋊C8—1181no—
589C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#102—22no—
598#102—1182no—
599#102—1181no—
600#102—1182no—
601#102—1181no—
602#102—1182no—
603C22⋊C8—1181no—
604C4×C8—591no—
605C4×C8—1181no—
606C4×C8—1181no—
607C4×C8C22×D5911yescharacteristic
608C24—1182no—
609C24—1182no—
610C24—1182no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—594no—
614#41—1182no—
615#41—2362no—
616#41—2362no—
617#41—2368no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—4721no—
624C2×Q8—4721no—
625C2×Q8—2361no—
626C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—591no—
632C2×D4—591no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4724no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2368no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2368no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2368no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4D4×D5912yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2361no—
680SD16—81no—
681SD16—4721no—
682SD16—4721no—
683SD16—4721no—
684M16—2362no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—2362no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2361no—
702C4⋊C4—2361no—
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C42—21no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42C23×D5911yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—591no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1182no—
729C23—4722no—
730C23—4722no—
731C23—4722no—
732C23—4722no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—2364no—
736C23—2364no—
737C23—2364no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—4722no—
742Q8—2362no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8SD16×D5912yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—592no—
756D4—1184no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—4722no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—2362no—
765D4—2364no—
766D4—2362no—
767D4—2364no—
768D4—2362no—
769D4—2364no—
770D4—2364no—
771D4—2362no—
772D4—2362no—
773D4—2364no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1184no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—592no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1182no—
823C22—9444no—
824C22—9444no—
825C22—9444no—
826C22—2361no—
827C22—2362no—
828C22—2361no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—592no—
841C4—592no—
842C4—1181no—
843C4—4721no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C4#1683820411yescharacteristic
849C4#1683820611yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—1182no—
853C2—4722no—
854C2—4721no—
855C2—2362no—
856C2#450×D5911yescharacteristic
857C2#2143336111yescharacteristic
858C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1642C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437873C2
hypercenter#1642D59
hypocenterC59#18631
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435020C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
4. #21433906C2semidirect
5. #21423299C2semidirect
6. #21423296C2semidirect
7. #21423295C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423276C2semidirect
10. #21423273C2semidirect
11. #21423272C2semidirect
12. #21422762C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837748C22semidirect
41. #16837687C22semidirect
42. #16837683C22semidirect
43. #16837679C22semidirect
44. #16837608C22semidirect
45. #16837607C22semidirect
46. #16837604C22semidirect
49. #16837454C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#475C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
205. #11745689SD16semidirect
428. #1642D59semidirect
469. #486C2×D59semidirect
473. #475C2×D59semidirect
479. #461C2×D59semidirect
491. #331C2×D59semidirect
493. Q8⋊C8C2×D59semidirect
499. D4⋊C8C2×D59semidirect
500. C59#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378732
#214350202
#486×D592
#214339062
#214232992
#214232962
#214232952
#214232772
#214232762
#214232732
#214232722
#214227622
#214225452
#214224772
C59×#16422
#1863159