Subgroups — #28565936

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273760	—	2	1	no	—
11	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838130	—	2	1	no	—
13	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838110	—	2	2	no	—
15	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
16	#16838065	—	2	2	no	—
17	#16838032	—	2	2	no	—
18	#16838030	—	2	1	no	—
19	#16837957	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
23	#16837882	—	2	1	no	—
24	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837798	—	2	1	no	—
26	#16837753	—	2	2	no	—
27	#16837753	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837752	—	2	1	no	—
29	#16837730	—	2	2	no	—
30	#16837687	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837613	—	2	1	no	—
32	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837608	—	2	1	no	—
34	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837412	—	2	1	no	—
37	C₂×#14273652	—	2	2	no	—
38	#16837150	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273760	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
52	#14273727	—	2	1	no	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	—	2	2	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273727	D₄	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273726	—	2	2	no	—
62	#14273726	—	2	4	no	—
63	#14273726	—	2	2	no	—
64	#14273725	—	2	2	no	—
65	#14273719	—	2	2	no	—
66	#14273718	—	2	2	no	—
67	#14273717	—	2	4	no	—
68	#14273707	—	2	2	no	—
69	#14273707	—	2	4	no	—
70	#14273705	—	2	4	no	—
71	#14273704	—	2	4	no	—
72	#14273703	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273692	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
83	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#14273685	—	2	2	no	—
86	#14273684	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
94	#14273658	—	2	4	no	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273652	—	2	8	no	—
97	#14273652	—	2	2	no	—
98	#14273652	—	2	2	no	—
99	#14273651	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
125	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
126	#11745685	—	2	2	no	—
127	#11745685	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
183	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
184	#11745660	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	D₂₃₆	—	2	1	no	—
210	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
217	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
218	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
219	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
220	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
221	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
222	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
226	#18632	—	59	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₅₉	#448	1	2	yes	—
239	C₄×C₅₉	#455	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
243	Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	Dic₅₉	—	8	2	no	—
248	#3503	—	59	1	no	—
249	#3229	—	59	1	no	—
250	C₂×#487	—	59	1	no	—
251	#3039	—	59	1	no	—
252	#1645	—	59	4	no	—
253	#1643	—	59	4	no	—
254	#1548	—	59	1	no	—
255	#1493	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1476	—	59	1	no	—
257	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
261	D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×#137	—	118	1	no	—
263	Q₈²	—	59	2	no	—
264	#557	—	118	1	no	—
265	#554	—	59	2	no	—
266	#554	—	118	2	no	—
267	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
268	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
269	#544	—	118	1	no	—
270	#544	—	118	2	no	—
271	#533	—	118	1	no	—
272	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
276	#520	—	118	1	no	—
277	C₄×#41	—	59	1	no	—
278	#498	—	118	1	no	—
279	#487	—	59	4	no	—
280	#487	—	118	2	no	—
281	#487	—	118	1	no	—
282	#483	—	118	2	no	—
283	#475	—	59	4	no	—
284	#462	—	59	2	no	—
285	#462	—	118	1	no	—
286	#461	—	59	2	no	—
287	#461	—	118	1	no	—
288	#431	—	59	1	no	—
289	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#419	—	118	1	no	—
291	C₂×#103	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#333	—	59	4	no	—
294	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
295	Q₈⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
296	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
297	C₅₉	#18632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	59	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
302	#137	—	236	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
322	#125	—	2	1	no	—
323	#125	—	118	2	no	—
324	#125	—	118	2	no	—
325	#125	—	118	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
333	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
339	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₄×D₄	—	59	1	no	—
341	C₄×D₄	—	59	1	no	—
342	C₄×D₄	—	118	2	no	—
343	C₄×D₄	—	118	4	no	—
344	C₄×D₄	—	118	1	no	—
345	C₄×D₄	—	118	1	no	—
346	#117	—	2	1	no	—
347	#117	—	59	1	no	—
348	#117	—	118	2	no	—
349	#117	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	#106	—	118	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
362	#103	—	118	2	no	—
363	#103	—	118	2	no	—
364	#103	—	118	8	no	—
365	#103	—	118	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
367	C₄×C₈	—	2	1	no	—
368	C₄×C₈	—	118	1	no	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
370	#41	—	59	4	no	—
371	#41	—	118	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	59	1	no	—
385	C₂×D₄	—	118	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	236	4	no	—
396	SD₁₆	—	236	4	no	—
397	M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	118	4	no	—
431	C₄²	—	118	1	no	—
432	C₄²	—	118	1	no	—
433	C₄²	—	118	1	no	—
434	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	118	1	no	—
439	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	59	2	no	—
443	Q₈	—	118	1	no	—
444	Q₈	—	472	4	no	—
445	Q₈	—	472	2	no	—
446	Q₈	—	236	4	no	—
447	Q₈	—	236	2	no	—
448	Q₈	—	236	2	no	—
449	Q₈	—	236	4	no	—
450	D₄	—	59	2	no	—
451	D₄	—	118	4	no	—
452	D₄	—	118	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₄	—	472	4	no	—
463	C₂×C₄	—	472	2	no	—
464	C₂×C₄	—	472	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	2	no	—
466	C₂×C₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	236	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	118	2	no	—
482	C₂²	—	236	1	no	—
483	C₂²	—	236	1	no	—
484	C₂²	#16837542	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	118	2	no	—
491	C₄	—	472	2	no	—
492	C₄	—	236	1	no	—
493	C₄	—	236	4	no	—
494	C₄	—	236	1	no	—
495	C₄	#16837542	1	2	yes	—
496	C₄	#16837581	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#16838219	1	2	yes	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	236	2	no	—
502	C₂	C₂×#16837542	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21433393	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#16837581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1493	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#11745685	D₄
hypercenter	#1493	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18632
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435237	C₂	semidirect
3. C₂×#16837753	C₂	semidirect
5. #21423320	C₂	semidirect
6. #21423306	C₂	semidirect
7. #21422778	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1493	C₂	semidirect
255. #1493	D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#18632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437908	2
#21435237	2
C₂×#16837753	2
#21433584	2
#21423320	2
#21423306	2
#21422778	2
#21422479	2
C₅₉×#1493	2
#18632	59