Subgroups — #28565945

Order 15104.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838130	—	2	1	no	—
12	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838110	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
15	#16838065	—	2	2	no	—
16	#16838032	—	2	2	no	—
17	#16838030	—	2	1	no	—
18	#16837957	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837882	—	2	1	no	—
23	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837781	—	2	1	no	—
25	#16837754	—	2	1	no	—
26	#16837753	—	2	2	no	—
27	#16837753	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837698	—	2	1	no	—
29	#16837693	—	2	1	no	—
30	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837612	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837557	—	2	2	no	—
34	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837444	—	2	1	no	—
36	#16837404	—	2	1	no	—
37	C₂×#14273652	—	2	2	no	—
38	#16837150	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
50	#14273727	—	2	1	no	—
51	#14273727	—	2	1	no	—
52	#14273727	—	2	2	no	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	—	2	1	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	D₄	1	2	yes	—
57	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273726	—	2	2	no	—
60	#14273726	—	2	4	no	—
61	#14273726	—	2	2	no	—
62	#14273725	—	2	2	no	—
63	#14273719	—	2	2	no	—
64	#14273718	—	2	2	no	—
65	#14273717	—	2	4	no	—
66	#14273707	—	2	2	no	—
67	#14273707	—	2	4	no	—
68	#14273705	—	2	4	no	—
69	#14273704	—	2	4	no	—
70	#14273703	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273692	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
81	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#14273685	—	2	2	no	—
84	#14273684	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
92	#14273661	—	2	2	no	—
93	#14273659	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273652	—	2	8	no	—
96	#14273652	—	2	2	no	—
97	#14273650	—	2	4	no	—
98	#14273649	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
124	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
125	#11745685	—	2	2	no	—
126	#11745685	Q₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	#11745672	—	8	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
206	D₂₃₆	—	2	1	no	—
207	D₂₃₆	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
208	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
216	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
217	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
218	Dic₁₁₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
219	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#18633	—	59	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	#451	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₅₉	#451	1	2	yes	—
235	C₄×C₅₉	#455	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
239	Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	Dic₅₉	—	8	2	no	—
244	#3503	—	59	1	no	—
245	#3209	—	59	1	no	—
246	C₂×#487	—	59	1	no	—
247	#3079	—	59	1	no	—
248	#1645	—	59	4	no	—
249	#1644	—	59	4	no	—
250	#1548	—	59	1	no	—
251	#1493	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1476	—	59	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
257	D₅₉	—	4	2	no	—
258	Q₈²	—	59	2	no	—
259	#557	—	118	1	no	—
260	#554	—	59	2	no	—
261	#554	—	118	2	no	—
262	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
263	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
264	#544	—	118	1	no	—
265	#544	—	118	2	no	—
266	#533	—	118	1	no	—
267	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
271	#520	—	118	1	no	—
272	C₄×#41	—	59	1	no	—
273	#494	—	118	1	no	—
274	#487	—	59	4	no	—
275	#487	—	118	2	no	—
276	#487	—	118	1	no	—
277	#477	—	118	1	no	—
278	#476	—	118	1	no	—
279	#475	—	59	2	no	—
280	#474	—	59	2	no	—
281	#462	—	59	4	no	—
282	#451	—	118	2	no	—
283	#431	—	59	1	no	—
284	#428	—	118	1	no	—
285	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#417	—	118	1	no	—
287	C₂×#103	—	118	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#333	—	59	4	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
292	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
293	C₅₉	#18633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂×#41	—	59	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
316	#125	—	2	1	no	—
317	#125	—	118	2	no	—
318	#125	—	118	2	no	—
319	#125	—	118	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	—	59	1	no	—
335	C₄×D₄	—	59	1	no	—
336	C₄×D₄	—	118	2	no	—
337	C₄×D₄	—	118	4	no	—
338	C₄×D₄	—	118	1	no	—
339	C₄×D₄	—	118	1	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	—	59	1	no	—
342	#117	—	118	2	no	—
343	#117	—	118	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	118	2	no	—
353	#106	—	118	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	#103	—	118	8	no	—
358	#103	—	118	2	no	—
359	#103	—	118	4	no	—
360	#102	—	118	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
362	C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₄×C₈	—	118	1	no	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	#41	—	59	4	no	—
366	#41	—	118	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	—	59	1	no	—
379	C₂×D₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	472	4	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	118	4	no	—
424	C₄²	—	118	1	no	—
425	C₄²	—	118	1	no	—
426	C₄²	—	118	1	no	—
427	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	118	1	no	—
432	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	59	2	no	—
436	Q₈	—	118	1	no	—
437	Q₈	—	472	2	no	—
438	Q₈	—	472	4	no	—
439	Q₈	—	236	4	no	—
440	Q₈	—	236	4	no	—
441	Q₈	—	236	4	no	—
442	D₄	—	59	2	no	—
443	D₄	—	118	4	no	—
444	D₄	—	118	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄	—	472	4	no	—
455	C₂×C₄	—	472	2	no	—
456	C₂×C₄	—	472	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	236	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	118	2	no	—
474	C₂²	—	236	1	no	—
475	C₂²	—	236	1	no	—
476	C₂²	#16837559	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	118	2	no	—
483	C₄	—	472	2	no	—
484	C₄	—	236	1	no	—
485	C₄	—	236	4	no	—
486	C₄	—	236	1	no	—
487	C₄	#16837559	1	2	yes	—
488	C₄	#16837581	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#16838214	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	236	2	no	—
494	C₂	C₂×#16837559	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21433384	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#16837581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1493	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#11745685	D₄
hypercenter	#1493	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18633
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435041	C₂	semidirect
3. C₂×#16837753	C₂	semidirect
5. #21423319	C₂	semidirect
6. #21423312	C₂	semidirect
7. #21422778	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1493	C₂	semidirect
126. #11745685	Q₁₆	semidirect
251. #1493	D₅₉	semidirect
293. C₅₉	#18633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437908	2
#21435041	2
C₂×#16837753	2
#21433912	2
#21423319	2
#21423312	2
#21422778	2
#21422479	2
C₅₉×#1493	2
#18633	59