Subgroups — #28565971

Order 15104.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273757	—	2	1	no	—
11	#16838125	—	2	1	no	—
12	#16838117	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838098	—	2	2	no	—
15	#16838061	—	2	2	no	—
16	#16838057	—	2	1	no	—
17	#16838023	—	2	2	no	—
18	#16837980	—	2	1	no	—
19	#16837959	—	2	1	no	—
20	#16837952	—	2	1	no	—
21	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837882	—	2	1	no	—
25	#16837807	—	2	1	no	—
26	#16837753	—	2	2	no	—
27	#16837753	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837749	—	2	1	no	—
29	#16837716	—	2	2	no	—
30	#16837683	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837612	—	2	1	no	—
32	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837607	—	2	1	no	—
34	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837410	—	2	1	no	—
37	C₂×#14273652	—	2	2	no	—
38	#16837150	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837131	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
49	#14273757	—	4	4	no	—
50	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	—	2	1	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273727	D₄	1	2	yes	—
59	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273722	—	2	4	no	—
64	#14273719	—	2	2	no	—
65	#14273715	—	2	2	no	—
66	#14273715	—	2	1	no	—
67	#14273713	—	2	4	no	—
68	#14273709	—	2	4	no	—
69	#14273706	—	2	2	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273705	—	2	4	no	—
72	#14273703	—	2	2	no	—
73	#14273701	—	2	2	no	—
74	#14273701	—	2	1	no	—
75	#14273701	—	2	2	no	—
76	#14273701	D₄	1	2	yes	—
77	#14273699	—	2	4	no	—
78	#14273698	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
84	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#14273686	—	2	2	no	—
87	#14273685	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	#14273661	—	2	4	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273652	—	2	8	no	—
97	#14273650	—	2	2	no	—
98	#14273650	—	2	2	no	—
99	#14273649	—	2	4	no	—
100	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
118	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	#11745685	—	4	2	no	—
133	#11745685	—	4	2	no	—
134	#11745685	—	8	4	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	#11745672	—	4	4	no	—
167	#11745670	—	4	4	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	#11745664	—	4	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
192	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	D₂₃₆	—	2	4	no	—
219	D₂₃₆	—	4	2	no	—
220	D₂₃₆	—	4	2	no	—
221	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
224	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
225	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
226	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
227	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
228	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
229	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
230	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#18636	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₄×C₅₉	#449	1	2	yes	—
250	C₄×C₅₉	#455	1	2	yes	—
251	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	4	4	no	—
256	Dic₅₉	—	8	2	no	—
257	#3511	—	59	1	no	—
258	#3226	—	59	1	no	—
259	C₂×#487	—	59	1	no	—
260	#3039	—	59	1	no	—
261	#1646	—	59	4	no	—
262	#1644	—	59	4	no	—
263	#1548	—	59	1	no	—
264	#1492	—	59	1	no	—
265	#1476	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
268	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
271	D₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂×#137	—	118	1	no	—
273	#556	—	118	1	no	—
274	#555	—	59	2	no	—
275	#554	—	59	2	no	—
276	#553	—	118	2	no	—
277	#548	—	118	2	no	—
278	#547	—	118	1	no	—
279	#542	—	118	2	no	—
280	#537	—	118	1	no	—
281	#533	—	118	1	no	—
282	#532	—	59	1	no	—
283	#532	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
286	#520	—	118	1	no	—
287	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#500	—	118	1	no	—
289	#487	—	59	4	no	—
290	#487	—	118	2	no	—
291	#486	—	118	1	no	—
292	#480	—	118	2	no	—
293	#474	—	59	4	no	—
294	#462	—	59	2	no	—
295	#462	—	118	1	no	—
296	#461	—	59	2	no	—
297	#461	—	118	1	no	—
298	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#423	—	59	1	no	—
300	#419	—	118	1	no	—
301	C₂×#103	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#333	—	59	4	no	—
304	Q₈⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
305	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
306	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₅₉	#18636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂×#41	—	118	2	no	—
309	C₂×#41	—	118	1	no	—
310	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
313	#137	—	236	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
327	#127	—	59	1	no	—
328	#126	—	118	4	no	—
329	#125	—	118	2	no	—
330	#124	—	118	2	no	—
331	#124	—	118	4	no	—
332	#124	—	118	1	no	—
333	#123	—	118	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
338	#121	—	59	2	no	—
339	#121	—	118	2	no	—
340	#121	—	118	2	no	—
341	#121	—	118	4	no	—
342	#121	—	118	2	no	—
343	#121	—	118	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₄	—	2	1	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	59	2	no	—
351	C₄×D₄	—	118	2	no	—
352	C₄×D₄	—	118	2	no	—
353	C₄×D₄	—	118	4	no	—
354	C₄×D₄	—	118	1	no	—
355	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	—	118	2	no	—
359	#117	—	118	2	no	—
360	#117	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	#103	—	118	8	no	—
373	#103	—	118	2	no	—
374	#103	—	118	2	no	—
375	#102	—	118	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	2	no	—
382	#41	—	472	4	no	—
383	#41	—	236	2	no	—
384	#41	—	236	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	59	2	no	—
396	C₂×D₄	—	118	4	no	—
397	C₂×D₄	—	118	2	no	—
398	C₂×D₄	—	118	1	no	—
399	C₂×D₄	—	118	1	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	236	4	no	—
412	SD₁₆	—	236	4	no	—
413	M₁₆	—	236	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	118	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	118	4	no	—
446	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	118	2	no	—
452	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	1	no	—
454	Q₈	—	2	1	no	—
455	Q₈	—	472	2	no	—
456	Q₈	—	236	4	no	—
457	Q₈	—	236	2	no	—
458	Q₈	—	236	2	no	—
459	Q₈	—	236	2	no	—
460	Q₈	—	236	4	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	118	4	no	—
465	D₄	—	472	4	no	—
466	D₄	—	236	4	no	—
467	D₄	—	236	2	no	—
468	D₄	—	236	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂×C₄	—	118	4	no	—
479	C₂×C₄	—	472	4	no	—
480	C₂×C₄	—	472	2	no	—
481	C₂×C₄	—	472	2	no	—
482	C₂×C₄	—	236	2	no	—
483	C₂×C₄	—	236	2	no	—
484	C₂×C₄	—	236	2	no	—
485	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14273749	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	236	2	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	236	2	no	—
502	C₂²	—	236	2	no	—
503	C₂²	—	236	2	no	—
504	C₂²	#16837549	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	472	2	no	—
512	C₄	—	236	4	no	—
513	C₄	—	236	2	no	—
514	C₄	#16837549	1	2	yes	—
515	C₄	#16837581	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×#14273749	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#16838216	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	8	1	no	—
521	C₂	—	472	2	no	—
522	C₂	C₂×#16837549	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21433394	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#16837581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1476	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21438007	C₂
hypercenter	#1476	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18636
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435219	C₂	semidirect
3. C₂×#16837753	C₂	semidirect
4. #21433583	C₂	semidirect
5. #21423326	C₂	semidirect
6. #21423312	C₂	semidirect
7. #21422776	C₂	semidirect
8. #21422548	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1476	C₂	semidirect
265. #1476	D₅₉	semidirect
307. C₅₉	#18636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438007	2
#21435219	2
C₂×#16837753	2
#21433583	2
#21423326	2
#21423312	2
#21422776	2
#21422548	2
C₅₉×#1476	2
#18636	59