Finite Group Databasebeta

← #28565987

Subgroups — #28565987

Order 15104.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838125C2211yescharacteristic
17#16838109—21no—
18#16838090—21no—
19#16838075—22no—
20Q8×D236C2211yescharacteristic
21#16838060—21no—
22#16838057C2211yescharacteristic
23#16838056C2211yescharacteristic
24#16838048—21no—
25#16838023—21no—
26#16837993—22no—
27#16837959C2211yescharacteristic
28#16837912—21no—
29C22⋊Q8×D59—21no—
30#16837882—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837756—22no—
33#16837752C2211yescharacteristic, complemented
34#16837752C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837718—21no—
38#16837689C2211yescharacteristic
39#16837689C2211yescharacteristic
40#16837594C2211yescharacteristic
41#16837594C2211yescharacteristic
42#16837535—21no—
43#16837512—21no—
44#16837512—21no—
45#16837459C2211yescharacteristic
46#16837398—22no—
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837149C2211yescharacteristic, complemented
49#16837149C2211yescharacteristic, complemented
50#16837147C2211yescharacteristic, complemented
51#16837147C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16837129C2211yescharacteristic
57#16837129C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic
61C59×#529C2211yescharacteristic
62C59×#478—21no—
63C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#466—21no—
66C59×#465—21no—
67C59×#463—21no—
68C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79#14273727—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273722—22no—
83#14273722—22no—
84#14273719D412yes—
85#14273718—22no—
86#14273715—21no—
87#14273713—22no—
88#14273712—22no—
89#14273711—22no—
90#14273709—22no—
91#14273709—22no—
92#14273707—21no—
93#14273707—21no—
94#14273707—22no—
95#14273706—21no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273705—22no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273703—21no—
102#14273701—21no—
103#14273700—22no—
104#14273698—21no—
105#14273695—22no—
106C4×Dic118—21no—
107C4×Dic118—21no—
108C4×Dic118—21no—
109C4×D236—21no—
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236D411yescharacteristic
113C4×D236D411yescharacteristic
114C4×D236C2311yescharacteristic
115C4×D236C2311yescharacteristic
116D4×Dic59—22no—
117(C22⋊D59)⋊C4—22no—
118(C22⋊D59)⋊C4—22no—
119#14273686D412yes—
120#14273685—22no—
121#14273685—21no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D59—22no—
125C4⋊C4×D59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D59—22no—
128#14273658—21no—
129#14273658—21no—
130C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
132#14273651—22no—
133#14273651—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141#14273638—21no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59—21no—
146C2×SD16×C59—21no—
147C2×D8×C59—21no—
148C22×C8×C59—21no—
149C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
150#127×C59C2311yescharacteristic
151#126×C59—21no—
152#125×C59D411yescharacteristic
153#124×C59—21no—
154#124×C59D411yescharacteristic
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59D411yescharacteristic
160C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59—21no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#107×C59—21no—
168#106×C59—21no—
169C4⋊C8×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C23×D59—21no—
177#41×C59—44no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—41no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195Q8×D59—81no—
196Q8×D59—81no—
197#11745687—81no—
198#11745687—81no—
199#11745685—42no—
200#11745685—42no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236C2×D411yescharacteristic
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—22no—
217SD16×C59—81no—
218D8×C59—81no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—81no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—41no—
236C22⋊C4×C59—41no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244#11745669—42no—
245#11745669—42no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—22no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—42no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—81no—
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—42no—
285D4×C59—21no—
286D4×C59—21no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—82no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—82no—
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—82no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—81no—
319C2×Dic59—82no—
320D236—21no—
321D236—21no—
322D236—21no—
323D236—42no—
324D236#13512yes—
325C4×D59—44no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—81no—
331C4×D59—81no—
332C4×D59—82no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—82no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#18638—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59#45412yes—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—84no—
362C4×C59—21no—
363C4×C59—21no—
364C4×C59—21no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59C2×#13511yescharacteristic
371C4×C59#57511yescharacteristic
372C4×C59#57611yescharacteristic
373C4×C59#57711yescharacteristic
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378#3520—591no—
379#3247D5911yescharacteristic, complemented
380#3131—591no—
381#3109—591no—
382#1638—591no—
383#1637—591no—
384#1635—591no—
385#1635—591no—
386#1628—591no—
387#1627—591no—
388#1625—591no—
389#1625—591no—
390#1552—591no—
391#1494—591no—
392C2×D4⋊C8—591no—
393C2×C59—22no—
394C2×C59—81no—
395C2×C59—161no—
396C2×C59#300211yescharacteristic
397C2×C59#301211yescharacteristic
398C2×C59C2×#45411yescharacteristic
399D59—42no—
400D59—81no—
401#556—591no—
402#554—1181no—
403#552—1181no—
404#551—1182no—
405D4×Q8—591no—
406#548—1181no—
407#547—591no—
408#547—591no—
409#546—1181no—
410#542—1181no—
411#539—1182no—
412#533—591no—
413#532C2×D5911yescharacteristic
414#529C2×D5911yescharacteristic
415#525—1181no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417#520—1181no—
418C2×C4×D4—591no—
419#488—1182no—
420#487—591no—
421#487—591no—
422#486—591no—
423#486—591no—
424#481—1181no—
425#478—21no—
426#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
427#476—591no—
428#476—591no—
429#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
430#466—21no—
431#465—21no—
432#463—21no—
433#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#459—591no—
435#459—591no—
436#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#447—1181no—
438#442—1181no—
439#442—1181no—
440#432—591no—
441C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
442#416—1182no—
443C2×C4×C8—591no—
444#332—591no—
445#332—591no—
446#332—591no—
447#332—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450D4⋊C8—591no—
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456C59#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C22×Q8—1181no—
461C22×D4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C2×SD16—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—1181no—
466C2×D8—1181no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—1181no—
469C4⋊Q8—591no—
470C4⋊Q8—591no—
471C4⋊Q8—1181no—
472C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
473#127C22×D5911yescharacteristic
474#126—21no—
475#126—1182no—
476#126—1182no—
477#125—592no—
478#125—1182no—
479#125C22⋊D5911yescharacteristic
480#124—21no—
481#124—1181no—
482#124—1182no—
483#124C22⋊D5911yescharacteristic
484#123—21no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487#123—1182no—
488#123—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1182no—
503#121—1181no—
504#121—1181no—
505#121C22⋊D5911yescharacteristic
506#120—1182no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×Q8—1181no—
510C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4C22×D5911yescharacteristic
525#117—21no—
526#117—592no—
527#117—1182no—
528#117—1181no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1182no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42C22×D5911yescharacteristic
536#107—21no—
537#106—21no—
538#106—1181no—
539#106—1181no—
540C4⋊C8—21no—
541C4⋊C8—591no—
542C4⋊C8—591no—
543C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—1181no—
552#102—1181no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557C22⋊C8—1181no—
558#97—1181no—
559C4×C8—591no—
560C4×C8—591no—
561C4×C8—1181no—
562C24—1181no—
563#41—44no—
564#41—4721no—
565#41—4721no—
566#41—2362no—
567#41—2362no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1182no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—4721no—
573C2×Q8—4721no—
574C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—591no—
581C2×D4—591no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603SD16—81no—
604D8—81no—
605D8—2362no—
606D8—2362no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—81no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—2362no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C42—21no—
654C42—1182no—
655C42—1182no—
656C42D4×D5911yescharacteristic
657C42D4×D5911yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C42C23×D5911yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—4721no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23#1427369511yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—42no—
671Q8—4722no—
672Q8—2361no—
673Q8—2361no—
674Q8—2361no—
675Q8—2361no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—592no—
686D4—1181no—
687D4—1181no—
688D4—1181no—
689D4—4722no—
690D4—2362no—
691D4—2364no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—4721no—
709C2×C4—4721no—
710C2×C4—4722no—
711C2×C4—4721no—
712C2×C4—4722no—
713C2×C4—2364no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4#1427369511yescharacteristic
719C2×C4#1427369511yescharacteristic
720C2×C4#1427369511yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C8—2361no—
729C8—2361no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—1182no—
739C22—4724no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22#1683757312yes—
746C22C2×#1427369511yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2361no—
756C4—2361no—
757C4—2362no—
758C4—2362no—
759C4#135×D5911yescharacteristic
760C4#1683819911yescharacteristic
761C4#1683820511yescharacteristic
762C4#1683821011yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—81no—
765C2—161no—
766C2—4721no—
767C2—2362no—
768C2#2143331011yescharacteristic
769C2#2143339711yescharacteristic
770C2C2×#1683757311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3247C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3247D59
hypocenterC59#18638
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438147C2semidirect
2. #21434418C2semidirect
3. #21434183C2semidirect
4. #21423267C2semidirect
5. #21423259C2semidirect
6. #21423246C2semidirect
7. #21423245C2semidirect
8. #21423205C2semidirect
9. #21423197C2semidirect
10. #21423184C2semidirect
11. #21423183C2semidirect
12. #21422794C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. C2×#16837129C2semidirect
15. C59×#3247C2semidirect
33. #16837752C22semidirect
34. #16837752C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
48. #16837149C22semidirect
49. #16837149C22semidirect
50. #16837147C22semidirect
51. #16837147C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. C59×#477C22semidirect
64. C59×#476C22semidirect
68. C59×#460C22semidirect
69. C59×#459C22semidirect
379. #3247D59semidirect
426. #477C2×D59semidirect
429. #476C2×D59semidirect
433. #460C2×D59semidirect
436. #459C2×D59semidirect
456. C59#18638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381472
#214344182
#214341832
#214232672
#214232592
#214232462
#214232452
#214232052
#214231972
#214231842
#214231832
#214227942
#214225562
C2×#168371292
C59×#32472
#1863859