Finite Group Databasebeta

← #28566012

Subgroups — #28566012

Order 15104.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17C2×#14273751—21no—
18D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
19#16838067C2211yescharacteristic, complemented
20#16838065—21no—
21#16838056C2211yescharacteristic, complemented
22#16838053—21no—
23#16838052—21no—
24#16838051—21no—
25#16838050—22no—
26#16837975—21no—
27#16837974—22no—
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C2×#14273726—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#127×D59C2211yescharacteristic
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34#16837777—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837748C2211yescharacteristic
38#16837747—22no—
39#16837747—21no—
40#16837603C2211yescharacteristic
41#16837601—21no—
42#16837599C2211yescharacteristic
43#16837598C2211yescharacteristic
44#16837597C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837595—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837537—21no—
49#16837534—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837405—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—22no—
80C22×Dic118—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86#14273751—44no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C2×C8×D59—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273726—22no—
97#14273726—22no—
98#14273726—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273726D412yes—
102#14273726D411yescharacteristic
103#14273725—21no—
104#14273724C2311yescharacteristic
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723—21no—
108#14273723D411yescharacteristic
109#14273713—22no—
110#14273713—21no—
111#14273712—22no—
112#14273711—22no—
113#14273710—22no—
114#14273709—22no—
115#14273708—22no—
116#14273707—21no—
117#14273706—21no—
118#14273705—22no—
119#14273705—22no—
120#14273704—22no—
121#14273704—22no—
122#14273703—21no—
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—22no—
127#14273698D411yescharacteristic
128C4×Dic118C2311yescharacteristic
129#14273692D411yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273685D411yescharacteristic
139#14273683—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59D412yes—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273649—22no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—22no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—41no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208#11745687—22no—
209#11745687—48no—
210#11745687—48no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687D814yescomplemented
214D4×D59—44no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—81no—
218D4×D59—81no—
219#11745685—48no—
220#11745685—42no—
221#11745685—42no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—48no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242D8×C59—42no—
243D8×C59—81no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D412yes—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—81no—
262#11745669—81no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D412yes—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289D472—81no—
290#11745660—42no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—41no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59#12011yescharacteristic
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—44no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59C2×D812yes—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—44no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D59—24no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—24no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—44no—
339C2×Dic59—44no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—42no—
347D236—42no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59C2×D812yes—
360C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Dic118—21no—
362Dic118—44no—
363Dic118—44no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—42no—
367Dic118—44no—
368Dic118C2×D812yes—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#18640—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59#44712yes—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59C22×D811yescharacteristic
401C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C59#57711yescharacteristic
403C4×C59#57711yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—21no—
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59#44712yes—
410Dic59#45412yes—
411#3499—591no—
412#3205—591no—
413C2×#486—591no—
414#3038—591no—
415#1627—591no—
416#1627—591no—
417#1627—591no—
418#1627—591no—
419#1625—591no—
420#1625—591no—
421#1625—591no—
422#1625D5911yescharacteristic, complemented
423#1546—591no—
424#1492—591no—
425#1476—591no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59C2×#44711yescharacteristic
430C2×C59#301011yescharacteristic
431C2×C59C2×#45411yescharacteristic
432D59—22no—
433D59—81no—
434D59—161no—
435C2×2−1+4—1181no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
437D4×Q8—591no—
438D4×Q8—591no—
439D4×Q8—1181no—
440#547—591no—
441#547—1181no—
442#547—1182no—
443#547—1181no—
444#547—1181no—
445#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
446#536—1181no—
447#536—1182no—
448#532—591no—
449#532—1181no—
450C2×C4⋊Q8—591no—
451C2×C4⋊Q8—1181no—
452C2×#127—591no—
453C4×#41—591no—
454#493—1181no—
455#486—591no—
456#486—591no—
457#486—591no—
458#486—1182no—
459#486—1181no—
460#486C2×D5911yescharacteristic
461#460—591no—
462#460—591no—
463#460—1181no—
464#459—591no—
465#459—591no—
466#459—591no—
467#459—591no—
468#459—1181no—
469#459C2×D5911yescharacteristic
470#459C2×D5911yescharacteristic
471#447—1181no—
472#447—1181no—
473#431—591no—
474#423—591no—
475#418—1181no—
476C2×#102—1182no—
477C2×C4×C8—591no—
478#332—591no—
479#332—591no—
480#332—591no—
481#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—591no—
483Q8⋊C8—591no—
484D4⋊C8—591no—
485D4⋊C8—591no—
486D4⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
4912−1+4—2364no—
4922−1+4—2364no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1181no—
500C22×Q8—1181no—
501C22×Q8—1182no—
502C22×Q8—1181no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507AGL(1,ℤ/8)—2364no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C4⋊Q8—592no—
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1182no—
525C4⋊Q8—1182no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
528#127—591no—
529#127—591no—
530#127—1181no—
531#127—1181no—
532#127—1181no—
533#127C22×D5911yescharacteristic
534#124—1181no—
535#124—1182no—
536#123—22no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—21no—
551#121—591no—
552#121—591no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1182no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4C22×D5911yescharacteristic
567C4×D4C22×D5911yescharacteristic
568#117—591no—
569#117—1181no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—592no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1182no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C4⋊C8—591no—
578C4⋊C8—591no—
579C4⋊C8—1181no—
580C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1182no—
586#102—1181no—
587#102—1181no—
588#102—1182no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1182no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594C22⋊C8—1181no—
595C4×C8—591no—
596C4×C8—1181no—
597C4×C8—1181no—
598C4×C8C22×D5911yescharacteristic
599C24—2361no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—594no—
603#41—1182no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2368no—
607#41—2368no—
608#41—2362no—
609#41—2368no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—1182no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—2368no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2362no—
622C2×Q8—2362no—
623C2×Q8—2362no—
624C2×Q8—2362no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—81no—
666D8—4721no—
667D8—4721no—
668D8—4721no—
669D8—2362no—
670M16—2362no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—2362no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—592no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5912yes—
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1181no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42C23×D5911yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—591no—
717C23—1181no—
718C23—4722no—
719C23—4722no—
720C23—4722no—
721C23—2361no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—2362no—
727Q8—2364no—
728Q8—2364no—
729Q8—2364no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1184no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—4722no—
745D4—4722no—
746D4—4722no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2362no—
750D4—2362no—
751D4—2364no—
752D4—2362no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4D8×D5912yes—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1184no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—592no—
805C22—1181no—
806C22—1181no—
807C22—9444no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22#120×D5911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—592no—
820C4—592no—
821C4—1181no—
822C4—1182no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4C2×D8×D5911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C4#1683820911yescharacteristic
829C4#1683821211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—1182no—
834C2—9441no—
835C2—4721no—
836C2#447×D5911yescharacteristic
837C2#2143337911yescharacteristic
838C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18640
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437875C2semidirect
2. #21435013C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423202C2semidirect
6. #21423200C2semidirect
7. #21423198C2semidirect
8. #21423196C2semidirect
9. #21423187C2semidirect
10. #21423185C2semidirect
11. #21423183C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
18. D4×Dic118C22semidirect
19. #16838067C22semidirect
21. #16838056C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#547C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
213. #11745687D8semidirect
422. #1625D59semidirect
445. #547C2×D59semidirect
481. #332C2×D59semidirect
488. D4⋊C8C2×D59semidirect
489. D4⋊C8C2×D59semidirect
490. C59#18640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378752
#214350132
#486×D592
#214335712
#214232022
#214232002
#214231982
#214231962
#214231872
#214231852
#214231832
#214227662
#214225452
#214224752
C59×#16252
#1864059