Finite Group Databasebeta

← #28566014

Subgroups — #28566014

Order 15104.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17C2×#14273754—21no—
18Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838057—21no—
21#16838057C2211yescharacteristic, complemented
22#16838055—21no—
23#16838055C2211yescharacteristic, complemented
24#16838054—21no—
25#16838054—22no—
26#16837975—22no—
27#16837975—21no—
28#16837949—21no—
29#16837949C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#127×D59C2211yescharacteristic
33C4×#11745689C2211yescharacteristic
34#16837777—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837748C2211yescharacteristic
38#16837747—22no—
39#16837747—21no—
40#16837602C2211yescharacteristic
41#16837600—21no—
42#16837598C2211yescharacteristic
43#16837598C2211yescharacteristic
44#16837597C2211yescharacteristic
45#16837596—21no—
46#16837594C2211yescharacteristic
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837537—21no—
49#16837534—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837405—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—44no—
72#14273775—44no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86#14273754—44no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C2×C8×D59—21no—
95#14273727—21no—
96#14273727C2311yescharacteristic
97#14273726—22no—
98#14273726—21no—
99#14273726D411yescharacteristic
100#14273726D412yes—
101#14273725—22no—
102#14273725—21no—
103#14273724C2311yescharacteristic
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723D411yescharacteristic
108#14273713—22no—
109#14273713—21no—
110#14273712—22no—
111#14273712—22no—
112#14273712—22no—
113#14273709—22no—
114#14273709—22no—
115#14273709—22no—
116#14273707—21no—
117#14273707—22no—
118#14273706—22no—
119#14273706—21no—
120#14273703—22no—
121#14273703—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273700—22no—
125#14273700—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698D411yescharacteristic
128Q8×Dic59D411yescharacteristic
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236C2311yescharacteristic
132C4×D236C2311yescharacteristic
133#14273689—21no—
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59D412yes—
144C42×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273649—22no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273648—22no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C22×Q8×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59—21no—
166C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—41no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198#11745689—22no—
199#11745689—48no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202#11745689D814yescomplemented
203Q8×D59—48no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—81no—
212D4×D59—81no—
213#11745685—48no—
214#11745685—48no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—21no—
242SD16×C59—42no—
243D8×C59—81no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259#11745671—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—81no—
262#11745669—81no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289D472—42no—
290D472—81no—
291#11745659—42no—
292C8×D59—42no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—41no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59#12011yescharacteristic
302Q8×C59—21no—
303Q8×C59—44no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59C2×D812yes—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—44no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—82no—
329C22⋊D59—82no—
330C22⋊D59—82no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337D236—24no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—42no—
342D236—44no—
343D236—42no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236C2×D812yes—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—24no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59C2×D812yes—
363C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic118—44no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—44no—
368Dic118—42no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#18640—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59#44712yes—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59C22×D811yescharacteristic
402C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C59#57711yescharacteristic
404C4×C59#57711yescharacteristic
405Dic59—21no—
406Dic59—41no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59#44712yes—
410Dic59#45412yes—
411#3499—591no—
412#3205—591no—
413C2×#486—591no—
414#3038—591no—
415#1627—591no—
416#1627—591no—
417#1627—591no—
418#1627D5911yescharacteristic, complemented
419#1625—591no—
420#1625—591no—
421#1625—591no—
422#1625—591no—
423#1546—591no—
424#1492—591no—
425#1476—591no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—161no—
428C2×C59C2×#44711yescharacteristic
429C2×C59#301011yescharacteristic
430C2×C59C2×#45411yescharacteristic
431D59—22no—
432D59—42no—
433D59—81no—
434D59—161no—
435C2×2−1+4—1181no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
437D4×Q8—591no—
438D4×Q8—1181no—
439D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
440#547—591no—
441#547—591no—
442#547—1182no—
443#547—1181no—
444#547—1181no—
445#547—1181no—
446#536—1181no—
447#536—1182no—
448#532—591no—
449#532—1181no—
450C2×C4⋊Q8—591no—
451C2×C4⋊Q8—1181no—
452C2×#127—591no—
453C4×#41—591no—
454#493—1181no—
455#486—591no—
456#486—591no—
457#486—591no—
458#486—1182no—
459#486—1181no—
460#486C2×D5911yescharacteristic
461#460—591no—
462#460—1181no—
463#460C2×D5911yescharacteristic
464#459—591no—
465#459—591no—
466#459—591no—
467#459—591no—
468#459—591no—
469#459—1181no—
470#459C2×D5911yescharacteristic
471#447—1181no—
472#447—1181no—
473#431—591no—
474#423—591no—
475#418—1181no—
476C2×#102—1182no—
477C2×C4×C8—591no—
478#332—591no—
479#332—591no—
480#332—591no—
481#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—591no—
483Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8—591no—
485D4⋊C8—591no—
486D4⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8—591no—
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
4912−1+4—2364no—
4922−1+4—2364no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1182no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—1181no—
502C22×Q8—1182no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507AGL(1,ℤ/8)—2364no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—592no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1182no—
526C4⋊Q8—1182no—
527C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
528#127—591no—
529#127—591no—
530#127—1181no—
531#127—1181no—
532#127—1181no—
533#127C22×D5911yescharacteristic
534#124—1181no—
535#124—1182no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1181no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—591no—
561C4×D4—591no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4C22×D5911yescharacteristic
568#117—591no—
569#117—1181no—
570C2×C4⋊C4—592no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1182no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C4⋊C8—591no—
578C4⋊C8—591no—
579C4⋊C8—1181no—
580C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1182no—
586#102—1181no—
587#102—1181no—
588#102—1182no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1182no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594C22⋊C8—1181no—
595C4×C8—591no—
596C4×C8—1181no—
597C4×C8—1181no—
598C4×C8C22×D5911yescharacteristic
599C24—2361no—
600#41—594no—
601#41—1182no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2368no—
605#41—2362no—
606#41—2368no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2368no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2362no—
621C2×Q8—2368no—
622C2×Q8—2362no—
623C2×Q8—2362no—
624C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662SD16—42no—
663SD16—2362no—
664D8—81no—
665D8—4721no—
666D8—4721no—
667D8—4721no—
668D8—2362no—
669D8—2362no—
670M16—2362no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—2362no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C42—21no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42C23×D5911yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—591no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—4722no—
719C23—4722no—
720C23—4722no—
721C23—2361no—
722Q8—21no—
723Q8—44no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2364no—
727Q8—2364no—
728Q8—2362no—
729Q8—2361no—
730Q8—2361no—
731Q8D8×D5912yes—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—592no—
740D4—1184no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—4722no—
745D4—4722no—
746D4—4722no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2364no—
750D4—2362no—
751D4—2362no—
752D4—2362no—
753D4—2364no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1184no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—592no—
802C22—1181no—
803C22—1181no—
804C22—1182no—
805C22—9444no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22#120×D5911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—592no—
821C4—592no—
822C4—1181no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4C2×D8×D5911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C4#1683820811yescharacteristic
829C4#1683821111yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—161no—
832C2—1182no—
833C2—9441no—
834C2—4721no—
835C2—2362no—
836C2#447×D5911yescharacteristic
837C2#2143337711yescharacteristic
838C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18640
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437880C2semidirect
2. #21435013C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
4. #21433573C2semidirect
5. #21423201C2semidirect
6. #21423199C2semidirect
7. #21423197C2semidirect
8. #21423188C2semidirect
9. #21423186C2semidirect
10. #21423184C2semidirect
11. #21423182C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
18. Q8×D236C22semidirect
21. #16838057C22semidirect
23. #16838055C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. D4×Q8×C59C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
202. #11745689D8semidirect
418. #1627D59semidirect
439. D4×Q8C2×D59semidirect
481. #332C2×D59semidirect
483. Q8⋊C8C2×D59semidirect
489. D4⋊C8C2×D59semidirect
490. C59#18640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378802
#214350132
#486×D592
#214335732
#214232012
#214231992
#214231972
#214231882
#214231862
#214231842
#214231822
#214227662
#214225452
#214224772
C59×#16272
#1864059