Subgroups — #28566016

Order 15104.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273753	—	2	1	no	—
12	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
13	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16838057	—	2	1	no	—
15	#16838057	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16838052	—	2	2	no	—
17	#16838052	—	2	2	no	—
18	#16837973	—	2	1	no	—
19	#16837972	—	2	2	no	—
20	#16837950	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
23	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837748	—	2	2	no	—
25	#16837748	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837599	—	2	1	no	—
27	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837594	—	2	1	no	—
29	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837407	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273648	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837147	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837132	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837129	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#493	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#486	—	2	1	no	—
42	C₅₉×#459	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅₉×#447	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14273774	—	4	4	no	—
46	#14273774	—	4	4	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
54	#14273753	—	4	4	no	—
55	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#14273727	—	2	1	no	—
60	#14273727	—	2	1	no	—
61	#14273727	D₄	1	2	yes	—
62	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273726	—	2	2	no	—
64	#14273726	—	2	2	no	—
65	#14273725	—	2	2	no	—
66	#14273714	—	2	2	no	—
67	#14273709	—	2	4	no	—
68	#14273709	—	2	4	no	—
69	#14273708	—	2	4	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273706	—	2	2	no	—
72	#14273704	—	2	4	no	—
73	#14273704	—	2	4	no	—
74	#14273698	—	2	2	no	—
75	#14273698	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
84	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#14273684	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273648	—	2	8	no	—
94	#14273648	—	2	2	no	—
95	#14273648	—	2	2	no	—
96	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
106	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
120	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
146	#11745687	—	4	8	no	—
147	#11745687	—	4	16	no	—
148	#11745685	—	2	2	no	—
149	#11745685	—	4	4	no	—
150	#11745685	—	4	4	no	—
151	#11745685	D₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₈×C₅₉	—	8	4	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	#11745670	—	4	4	no	—
179	#11745669	—	4	4	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	#11745664	—	4	2	no	—
196	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
206	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
216	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
217	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	D₂₃₆	—	2	1	no	—
240	D₂₃₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
243	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
245	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
246	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
247	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
248	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
249	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
250	Dic₁₁₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#18640	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
269	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
273	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	—
274	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
277	Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	Dic₅₉	—	4	4	no	—
279	Dic₅₉	—	4	1	no	—
280	Dic₅₉	—	4	1	no	—
281	#3499	—	59	1	no	—
282	#3205	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#486	—	59	1	no	—
284	#3038	—	59	1	no	—
285	#1627	—	59	4	no	—
286	#1625	—	59	4	no	—
287	#1546	—	59	1	no	—
288	#1492	—	59	1	no	—
289	#1476	—	59	1	no	—
290	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
292	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
293	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
296	D₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
299	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
300	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
301	#547	—	59	2	no	—
302	#547	—	118	2	no	—
303	#547	—	118	1	no	—
304	#547	—	118	2	no	—
305	#536	—	118	1	no	—
306	#536	—	118	2	no	—
307	#532	—	118	1	no	—
308	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
311	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#41	—	59	1	no	—
313	#493	—	2	1	no	—
314	#486	—	2	1	no	—
315	#486	—	59	4	no	—
316	#486	—	118	2	no	—
317	#460	—	59	2	no	—
318	#460	—	118	1	no	—
319	#459	—	59	2	no	—
320	#459	—	118	1	no	—
321	#459	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#423	—	59	1	no	—
325	#418	—	118	1	no	—
326	C₂×#102	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
328	#332	—	59	4	no	—
329	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
331	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
332	C₅₉	#18640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	59	1	no	—
337	C₂×#41	—	118	2	no	—
338	C₂×#41	—	118	2	no	—
339	C₂×#41	—	118	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	118	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#127	—	2	1	no	—
361	#127	—	2	1	no	—
362	#127	—	2	1	no	—
363	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	#124	—	2	1	no	—
366	#124	—	118	2	no	—
367	#123	—	118	4	no	—
368	#123	—	118	4	no	—
369	#123	—	118	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
374	#121	—	2	1	no	—
375	#121	—	118	2	no	—
376	#121	—	118	2	no	—
377	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	59	1	no	—
382	C₄×D₄	—	59	1	no	—
383	C₄×D₄	—	118	2	no	—
384	C₄×D₄	—	118	2	no	—
385	C₄×D₄	—	118	1	no	—
386	C₄×D₄	—	118	1	no	—
387	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	#117	—	59	1	no	—
389	#117	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
399	#102	—	2	4	no	—
400	#102	—	118	8	no	—
401	#102	—	118	2	no	—
402	#102	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₄×C₈	—	2	1	no	—
405	C₄×C₈	—	59	2	no	—
406	C₄×C₈	—	118	1	no	—
407	C₂⁴	—	4	1	no	—
408	#41	—	4	2	no	—
409	#41	—	4	2	no	—
410	#41	—	59	4	no	—
411	#41	—	118	2	no	—
412	#41	—	236	4	no	—
413	#41	—	236	4	no	—
414	#41	—	236	8	no	—
415	#41	—	236	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	—	59	1	no	—
440	C₂×D₄	—	118	1	no	—
441	C₂×D₄	—	118	4	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	236	4	no	—
454	D₈	—	8	4	no	—
455	D₈	—	236	4	no	—
456	M₁₆	—	236	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	118	2	no	—
459	C₂×C₈	—	118	2	no	—
460	C₂×C₈	—	236	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
480	C₄²	—	118	1	no	—
481	C₄²	—	118	1	no	—
482	C₄²	—	118	1	no	—
483	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	118	1	no	—
493	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	59	2	no	—
496	Q₈	—	118	1	no	—
497	Q₈	—	236	8	no	—
498	Q₈	—	236	2	no	—
499	Q₈	—	236	2	no	—
500	Q₈	—	236	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	8	2	no	—
510	D₄	—	8	2	no	—
511	D₄	—	8	2	no	—
512	D₄	—	59	2	no	—
513	D₄	—	118	4	no	—
514	D₄	—	118	1	no	—
515	D₄	—	236	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	1	no	—
522	C₂×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄	—	118	1	no	—
524	C₂×C₄	—	118	1	no	—
525	C₂×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₄	—	236	8	no	—
527	C₂×C₄	—	236	8	no	—
528	C₂×C₄	—	236	4	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	236	2	no	—
541	C₈	—	236	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	16	4	no	—
551	C₂²	—	118	2	no	—
552	C₂²	—	236	1	no	—
553	C₂²	—	236	1	no	—
554	C₂²	#16837534	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	118	2	no	—
560	C₄	—	236	1	no	—
561	C₄	—	236	1	no	—
562	C₄	—	236	4	no	—
563	C₄	#16837534	1	2	yes	—
564	C₄	#16837573	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#16838213	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	16	2	no	—
571	C₂	—	236	2	no	—
572	C₂	C₂×#16837534	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21433380	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#16837573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3205	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18640
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437876	C₂	semidirect
2. C₂×#16837748	C₂	semidirect
3. #21433572	C₂	semidirect
4. #21423198	C₂	semidirect
5. #21423184	C₂	semidirect
6. #21422767	C₂	semidirect
7. #21422547	C₂	semidirect
8. #21422476	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3205	C₂	semidirect
13. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
15. #16838057	C₂²	semidirect
34. #16837147	C₂²	semidirect
35. #16837132	C₂²	semidirect
36. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
37. #16837129	C₂²	semidirect
151. #11745685	D₈	semidirect
282. #3205	D₅₉	semidirect
332. C₅₉	#18640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437876	2
C₂×#16837748	2
#21433572	2
#21423198	2
#21423184	2
#21422767	2
#21422547	2
#21422476	2
C₅₉×#3205	2
#18640	59