Finite Group Databasebeta

← #28566021

Subgroups — #28566021

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437875C211yesmaximal, characteristic
2#21435223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#487×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17D4×Dic118C2211yescharacteristic
18#16838067C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838056C2211yescharacteristic
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837975—21no—
26#16837974—22no—
27#16837949C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29C2×#14273726—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33#16837799—21no—
34#16837754C2211yescharacteristic
35#16837753C2211yescharacteristic
36#16837752C2211yescharacteristic
37#16837751—22no—
38#16837747—21no—
39#16837722—21no—
40#16837719—21no—
41#16837698C2211yescharacteristic
42#16837694C2211yescharacteristic
43#16837693C2211yescharacteristic
44#16837692C2211yescharacteristic
45#16837692C2211yescharacteristic
46#16837689C2211yescharacteristic
47#16837686—21no—
48#16837680—21no—
49#16837454C2211yescharacteristic
50#16837441—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837400—21no—
53#103×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837132C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic
66C59×#476C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—22no—
80C22×Dic118—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D412yes—
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273725—21no—
98#14273725—21no—
99#14273723D411yescharacteristic
100#14273713—22no—
101#14273713—21no—
102#14273712—22no—
103#14273711—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273708—22no—
107#14273707—21no—
108#14273706—21no—
109#14273705—22no—
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273701—21no—
116#14273700—21no—
117#14273699—22no—
118#14273698D411yescharacteristic
119C4×Dic118C2311yescharacteristic
120#14273692D411yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129#14273685D411yescharacteristic
130#14273683—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×Dic59⋊C4—22no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D412yes—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C42×D59C2311yescharacteristic
139#14273661—21no—
140#14273660—21no—
141#14273659—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—22no—
150#14273651—22no—
151#14273650—21no—
152#14273650—22no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#123×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—22no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—44no—
202#11745687—22no—
203#11745687—48no—
204#11745687—48no—
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207#11745687SD1614yes—
208#11745685—48no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—48no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—41no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—41no—
268Dic59⋊C4—41no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278#11745659—42no—
279C8×D59—42no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59#12011yescharacteristic
284Q8×C59—42no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—44no—
291D4×C59C2×SD1612yes—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—44no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D59—24no—
305C22⋊D59—44no—
306C22⋊D59—42no—
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—24no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—44no—
315C2×Dic59—44no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321D236—21no—
322D236—21no—
323D236—42no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—44no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—82no—
332C4×D59C2×SD1612yes—
333C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
334Dic118—21no—
335Dic118—44no—
336Dic118—44no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—42no—
340Dic118—44no—
341Dic118—42no—
342Dic118—82no—
343Dic118C2×SD1612yes—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#18641—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—22no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C2×D59—21no—
359C2×D59—21no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59#45012yes—
364C4×C59—21no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C59#57811yescharacteristic
372C4×C59#57811yescharacteristic
373Dic59—22no—
374Dic59—21no—
375Dic59—42no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—81no—
379Dic59#45012yes—
380Dic59#45412yes—
381#3499—591no—
382#3227—591no—
383C2×#487—591no—
384#3079—591no—
385#1637—591no—
386#1637—591no—
387#1637—591no—
388#1637—591no—
389#1635—591no—
390#1635—591no—
391#1635—591no—
392#1635D5911yescharacteristic, complemented
393#1546—591no—
394#1492—591no—
395#1476—591no—
396C2×C59—42no—
397C2×C59—81no—
398C2×C59C2×#45011yescharacteristic
399C2×C59#301111yescharacteristic
400C2×C59C2×#45411yescharacteristic
401D59—22no—
402D59—81no—
403C2×2−1+4—1181no—
404D4×Q8—591no—
405D4×Q8—591no—
406D4×Q8—1181no—
407#547—591no—
408#547—1181no—
409#547—1182no—
410#547—1181no—
411#547—1181no—
412#547C2×D5911yescharacteristic
413#536—1181no—
414#536—1182no—
415#532—591no—
416#532—1181no—
417C2×C4⋊Q8—591no—
418C2×C4⋊Q8—591no—
419C2×C4⋊Q8—1181no—
420C4×#41—591no—
421#498—1181no—
422#487—591no—
423#487—591no—
424#487—591no—
425#487—1182no—
426#487C2×D5911yescharacteristic
427#486—1181no—
428#481—1181no—
429#481—1181no—
430#477—591no—
431#477—591no—
432#476—591no—
433#476—591no—
434#476—591no—
435#476—591no—
436#476C2×D5911yescharacteristic
437#476C2×D5911yescharacteristic
438#475—1181no—
439#474—1181no—
440#431—591no—
441#428—1181no—
442#423—591no—
443#417—1181no—
444C2×#103—1182no—
445C2×C4×C8—591no—
446#332—591no—
447#332—591no—
448#332—591no—
449#332C2×D5911yescharacteristic
450Q8⋊C8—591no—
451Q8⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
457D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458C59#1864111yescharacteristic, complemented, Sylow
4592−1+4—2364no—
4602−1+4—2364no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—591no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1181no—
468C22×Q8—1181no—
469C22×Q8—1182no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×Q8—1181no—
472C22×Q8—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C22×C8—1181no—
475C4⋊Q8—592no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8—591no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—1181no—
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
490#127—591no—
491#124—1181no—
492#124—1182no—
493#123—22no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1182no—
507#121—21no—
508#121—591no—
509#121—591no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1182no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×D4—591no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4C22×D5911yescharacteristic
524C4×D4C22×D5911yescharacteristic
525#117—591no—
526#117—1181no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—592no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—1181no—
536#107—1181no—
537#107—1181no—
538#106—21no—
539#106—21no—
540#106—1181no—
541#106—1181no—
542#106—1181no—
543#106—1181no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—591no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—1181no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1181no—
554#103—1182no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562C4×C8—591no—
563C4×C8—1181no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8C22×D5911yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—594no—
569#41—1182no—
570#41—2362no—
571#41—2362no—
572#41—2368no—
573#41—2368no—
574#41—2362no—
575#41—2368no—
576#41—2362no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—591no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—2361no—
587C2×Q8—2368no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2362no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2364no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4D4×D5911yescharacteristic
604C2×D4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—2361no—
619M16—2362no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—2362no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—2361no—
646C4⋊C4—2361no—
647C4⋊C4D4×D5912yes—
648C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1181no—
661C42—591no—
662C42—591no—
663C42—591no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42C23×D5911yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—591no—
671C23—1181no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—592no—
676Q8—1181no—
677Q8—4722no—
678Q8—2362no—
679Q8—2362no—
680Q8—2364no—
681Q8—2364no—
682Q8—2364no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—44no—
689D4—1184no—
690D4—1181no—
691D4—1181no—
692D4—2362no—
693D4—2362no—
694D4—2362no—
695D4—2364no—
696D4—2362no—
697D4SD16×D5912yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—591no—
708C2×C4—591no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—591no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1184no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—4722no—
721C2×C4—2364no—
722C2×C4—2364no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2364no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2364no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—592no—
745C22—1181no—
746C22—1181no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22#120×D5911yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—592no—
757C4—592no—
758C4—1181no—
759C4—1182no—
760C4—4721no—
761C4—2361no—
762C4—2362no—
763C4—2361no—
764C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
765C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
766C4#1683821611yescharacteristic
767C4#1683821811yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—81no—
770C2—1182no—
771C2—4721no—
772C2#450×D5911yescharacteristic
773C2#2143338811yescharacteristic
774C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1635C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437875C2
hypercenter#1635D59
hypocenterC59#18641
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435223C2semidirect
3. #487×D59C2semidirect
4. #21433908C2semidirect
5. #21423264C2semidirect
6. #21423262C2semidirect
7. #21423260C2semidirect
8. #21423258C2semidirect
9. #21423249C2semidirect
10. #21423247C2semidirect
11. #21423245C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1635C2semidirect
392. #1635D59semidirect
458. C59#18641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378752
#214352232
#487×D592
#214339082
#214232642
#214232622
#214232602
#214232582
#214232492
#214232472
#214232452
#214227662
#214225452
#214224752
C59×#16352
#1864159