Finite Group Databasebeta

← #28566023

Subgroups — #28566023

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437880C211yesmaximal, characteristic
2#21435223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#487×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838057—21no—
20#16838057C2211yescharacteristic
21#16838055—21no—
22#16838055C2211yescharacteristic
23#16838054—21no—
24#16838054—22no—
25#16837975—22no—
26#16837975—21no—
27#16837949—21no—
28#16837949C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D59—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33#16837799—21no—
34#16837754C2211yescharacteristic
35#16837753C2211yescharacteristic
36#16837752C2211yescharacteristic
37#16837751—22no—
38#16837747—21no—
39#16837722—21no—
40#16837719—21no—
41#16837697C2211yescharacteristic
42#16837693C2211yescharacteristic
43#16837693C2211yescharacteristic
44#16837692C2211yescharacteristic
45#16837689C2211yescharacteristic
46#16837689C2211yescharacteristic
47#16837685—21no—
48#16837681—21no—
49#16837454C2211yescharacteristic
50#16837443—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#103×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic
66C59×#477C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273775—44no—
72#14273775—44no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273726—22no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726D411yescharacteristic
94#14273726D412yes—
95#14273725—22no—
96#14273725—21no—
97#14273725—21no—
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273713—22no—
100#14273713—21no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—22no—
106#14273709—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—22no—
109#14273706—22no—
110#14273706—21no—
111#14273703—22no—
112#14273703—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273700—22no—
116#14273700—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698D411yescharacteristic
119Q8×Dic59D411yescharacteristic
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123C4×D236C2311yescharacteristic
124#14273689—21no—
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59D412yes—
137C42×D59—21no—
138C42×D59C2311yescharacteristic
139#14273660—21no—
140#14273659—21no—
141#14273659—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—22no—
149#14273651—21no—
150#14273651—22no—
151#14273650—22no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C22×Q8×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—21no—
171#106×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—22no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191#11745689—22no—
192#11745689—48no—
193#11745689—42no—
194#11745689—42no—
195#11745689SD1614yes—
196Q8×D59—48no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—44no—
202#11745685—48no—
203#11745685—48no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207#11745685—42no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—22no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—41no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—21no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—41no—
269Dic59⋊C4—41no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278#11745659—42no—
279C8×D59—42no—
280C23×C59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59#12011yescharacteristic
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—44no—
286Q8×C59—42no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59C2×SD1612yes—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—44no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D59—44no—
304C22⋊D59—42no—
305C22⋊D59—42no—
306C22⋊D59—42no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59#12011yescharacteristic
312C2×Dic59#12011yescharacteristic
313C2×Dic59#12011yescharacteristic
314D236—24no—
315D236—21no—
316D236—21no—
317D236—21no—
318D236—44no—
319D236—42no—
320D236C2×SD1612yes—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—24no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—44no—
326C4×D59—44no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—44no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—82no—
335C4×D59C2×SD1612yes—
336C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
337Dic118—44no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—44no—
341Dic118—42no—
342Dic118—42no—
343Dic118—82no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#18641—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C2×D59—21no—
356C2×D59—21no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59#45012yes—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C59#57811yescharacteristic
373C4×C59#57811yescharacteristic
374Dic59—21no—
375Dic59—41no—
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—81no—
379Dic59#45012yes—
380Dic59#45412yes—
381#3499—591no—
382#3227—591no—
383C2×#487—591no—
384#3079—591no—
385#1637—591no—
386#1637—591no—
387#1637—591no—
388#1637D5911yescharacteristic, complemented
389#1635—591no—
390#1635—591no—
391#1635—591no—
392#1635—591no—
393#1546—591no—
394#1492—591no—
395#1476—591no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59C2×#45011yescharacteristic
398C2×C59#301111yescharacteristic
399C2×C59C2×#45411yescharacteristic
400D59—22no—
401D59—42no—
402D59—81no—
403C2×2−1+4—1181no—
404D4×Q8—591no—
405D4×Q8—1181no—
406D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
407#547—591no—
408#547—591no—
409#547—1182no—
410#547—1181no—
411#547—1181no—
412#547—1181no—
413#536—1181no—
414#536—1182no—
415#532—591no—
416#532—1181no—
417C2×C4⋊Q8—591no—
418C2×C4⋊Q8—591no—
419C2×C4⋊Q8—1181no—
420C4×#41—591no—
421#498—1181no—
422#487—591no—
423#487—591no—
424#487—591no—
425#487—1182no—
426#487C2×D5911yescharacteristic
427#486—1181no—
428#481—1181no—
429#481—1181no—
430#477—591no—
431#477C2×D5911yescharacteristic
432#476—591no—
433#476—591no—
434#476—591no—
435#476—591no—
436#476—591no—
437#476C2×D5911yescharacteristic
438#475—1181no—
439#474—1181no—
440#431—591no—
441#428—1181no—
442#423—591no—
443#417—1181no—
444C2×#103—1182no—
445C2×C4×C8—591no—
446#332—591no—
447#332—591no—
448#332—591no—
449#332C2×D5911yescharacteristic
450Q8⋊C8—591no—
451Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8—591no—
455D4⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458C59#1864111yescharacteristic, complemented, Sylow
4592−1+4—2364no—
4602−1+4—2364no—
461C2×#41—591no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1182no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×Q8—1182no—
472C22×Q8—1181no—
473C2×M16—1181no—
474C22×C8—1181no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—592no—
477C4⋊Q8—591no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—591no—
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C4⋊Q8—1182no—
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
490#127—591no—
491#124—1181no—
492#124—1182no—
493#123—1182no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507#121—591no—
508#121—591no—
509#121—1181no—
510#121—1182no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4C22×D5911yescharacteristic
525#117—591no—
526#117—1181no—
527C2×C4⋊C4—592no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1182no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—1181no—
536#107—21no—
537#107—1181no—
538#106—21no—
539#106—1181no—
540#106—1181no—
541#106—1181no—
542#106—1181no—
543#106—1181no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—591no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—22no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1181no—
554#103—1182no—
555#102—21no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561C22⋊C8—1181no—
562C4×C8—591no—
563C4×C8—1181no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8C22×D5911yescharacteristic
566#41—594no—
567#41—1182no—
568#41—2362no—
569#41—2362no—
570#41—2368no—
571#41—2362no—
572#41—2368no—
573#41—2362no—
574#41—2362no—
575#41—2368no—
576#41—2362no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×Q8—1182no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—2361no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2362no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×Q8—2368no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
595C2×D4—591no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—2361no—
619M16—2362no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—2362no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—2361no—
646C4⋊C4—2361no—
647C4⋊C4D4×D5912yes—
648C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C42—21no—
662C42—591no—
663C42—591no—
664C42—591no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42C23×D5911yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—591no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672Q8—21no—
673Q8—44no—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—4722no—
678Q8—2362no—
679Q8—2364no—
680Q8—2364no—
681Q8—2362no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8SD16×D5912yes—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—592no—
688D4—1184no—
689D4—1181no—
690D4—1181no—
691D4—1181no—
692D4—2362no—
693D4—2364no—
694D4—2362no—
695D4—2362no—
696D4—2362no—
697D4—2364no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—591no—
707C2×C4—591no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—591no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1184no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—4722no—
719C2×C4—2364no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2364no—
722C2×C4—2364no—
723C2×C4—2364no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—592no—
742C22—1181no—
743C22—1181no—
744C22—1182no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22#120×D5911yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—592no—
758C4—592no—
759C4—1181no—
760C4—4721no—
761C4—2361no—
762C4—2362no—
763C4—2361no—
764C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
765C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
766C4#1683821511yescharacteristic
767C4#1683821811yescharacteristic
768C2—81no—
769C2—1182no—
770C2—4721no—
771C2—2362no—
772C2#450×D5911yescharacteristic
773C2#2143338611yescharacteristic
774C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1637C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437880C2
hypercenter#1637D59
hypocenterC59#18641
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435223C2semidirect
3. #487×D59C2semidirect
4. #21433910C2semidirect
5. #21423263C2semidirect
6. #21423261C2semidirect
7. #21423259C2semidirect
8. #21423250C2semidirect
9. #21423248C2semidirect
10. #21423246C2semidirect
11. #21423244C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1637C2semidirect
388. #1637D59semidirect
458. C59#18641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378802
#214352232
#487×D592
#214339102
#214232632
#214232612
#214232592
#214232502
#214232482
#214232462
#214232442
#214227662
#214225452
#214224772
C59×#16372
#1864159