Finite Group Databasebeta

← #28566030

Subgroups — #28566030

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic
5#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17#16838132—21no—
18#16838130C2211yescharacteristic, complemented
19#16838127C2211yescharacteristic, complemented
20#16838111—21no—
21#16838106—22no—
22D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
23Q8×C22⋊D59—21no—
24#16838065—21no—
25#16838031—22no—
26#16838029—21no—
27#16837956C2211yescharacteristic
28#16837954—21no—
29C2×#14273725—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#16837881—21no—
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34#16837773—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837748C2211yescharacteristic
38#16837747—22no—
39#16837747—21no—
40#16837603C2211yescharacteristic
41#16837603C2211yescharacteristic
42#16837602C2211yescharacteristic
43#16837601—21no—
44#16837599C2211yescharacteristic
45#16837599C2211yescharacteristic
46#16837597C2211yescharacteristic
47#16837595—21no—
48#16837554—21no—
49#16837551—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837405—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837132C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687D411yescharacteristic
72C22×Dic118—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77#14273751—44no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726D412yes—
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273725—22no—
93#14273725—22no—
94#14273725—22no—
95#14273725—21no—
96#14273725—21no—
97#14273725—21no—
98#14273725D411yescharacteristic
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273719—21no—
104#14273718—21no—
105#14273717—22no—
106#14273717—22no—
107#14273717—22no—
108#14273717—21no—
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273706—22no—
111#14273706—21no—
112#14273705—22no—
113#14273705—21no—
114#14273704—22no—
115#14273704—22no—
116#14273704—22no—
117#14273703—22no—
118#14273703D411yescharacteristic
119Q8×Dic59—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123C4×Dic118C2311yescharacteristic
124#14273692—22no—
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692D411yescharacteristic
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273685D411yescharacteristic
135#14273684—21no—
136#14273683—22no—
137#14273683—21no—
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59D412yes—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273649—22no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—22no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273647—22no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C22×Q8×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—22no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—41no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—81no—
181C2×Q8×C59—81no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—21no—
196Q8×D59—81no—
197Q8×D59—81no—
198#11745687—22no—
199#11745687SD1614yescomplemented
200D4×D59—44no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—81no—
204D4×D59—81no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—22no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—81no—
217C2×Dic118—81no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220SD16×C59—81no—
221D8×C59—42no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—21no—
237#11745671—81no—
238#11745670—42no—
239#11745670—81no—
240#11745669—42no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—21no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277#11745660—42no—
278#11745660—81no—
279#11745659—42no—
280C8×D59—42no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—82no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—82no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59C2×SD1612yes—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—82no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—24no—
311C22⋊D59—82no—
312C22⋊D59—82no—
313C22⋊D59—82no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—24no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—82no—
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325D236—42no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—82no—
334C4×D59C2×SD1612yes—
335C4×D59#13712yes—
336Dic118—21no—
337Dic118—21no—
338Dic118—21no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—42no—
342Dic118—82no—
343Dic118—82no—
344Dic118C2×SD1612yes—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#18642—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C2×D59—21no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—164no—
365C2×D59#44812yes—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C59C2×#13711yescharacteristic
373C4×C59#57611yescharacteristic
374C4×C59#57611yescharacteristic
375Dic59—22no—
376Dic59—21no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59#44812yes—
382Dic59#45412yes—
383#3503—591no—
384#3208—591no—
385C2×#486—591no—
386#3038—591no—
387#1627—591no—
388#1627—591no—
389#1627—591no—
390#1627D5911yescharacteristic, complemented
391#1626—591no—
392#1626—591no—
393#1626—591no—
394#1626—591no—
395#1549—591no—
396#1493—591no—
397#1476—591no—
398C2×C59—42no—
399C2×C59—161no—
400C2×C59C2×#44811yescharacteristic
401C2×C59#300811yescharacteristic
402C2×C59C2×#45411yescharacteristic
403D59—22no—
404D59—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
406Q82—1181no—
407#557—591no—
408#557—591no—
409#554—1182no—
410#554—1181no—
411D4×Q8—591no—
412D4×Q8—1181no—
413D4×Q8—1181no—
414D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
415#544—1181no—
416#544—1182no—
417#533—591no—
418#533—1181no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420C2×C4⋊Q8—1181no—
421C2×#127—591no—
422#520—1181no—
423C4×#41—591no—
424#492—1181no—
425#486—591no—
426#486—591no—
427#486—591no—
428#486—1182no—
429#486—1181no—
430#486C2×D5911yescharacteristic
431#460—591no—
432#460—591no—
433#460—591no—
434#460—591no—
435#460—591no—
436#460—1181no—
437#460C2×D5911yescharacteristic
438#459—591no—
439#459—1181no—
440#459C2×D5911yescharacteristic
441#450—1181no—
442#450—1181no—
443#431—591no—
444#423—591no—
445#418—1181no—
446C2×#102—1182no—
447C2×C4×C8—591no—
448#332—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C59#1864211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—591no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—1181no—
464C22×Q8—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468AGL(1,ℤ/8)—2364no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1181no—
471C2×SD16—1181no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—1181no—
477C2×M16—1181no—
478C22×C8—1181no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—592no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
494#127—591no—
495#127—1181no—
496#127—1181no—
497#127—1181no—
498#127C22×D5911yescharacteristic
499#125—1181no—
500#125—1181no—
501#125—1182no—
502#125—1181no—
503#125—1182no—
504#125—1182no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—591no—
508C22⋊Q8—591no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C4×Q8—591no—
518C4×Q8—591no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4C22×D5911yescharacteristic
535#117—591no—
536#117—1181no—
537#117—1181no—
538#117—1182no—
539C2×C4⋊C4—592no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1182no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545C4⋊C8—591no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550#102—22no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—1182no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1182no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1182no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563C4×C8—591no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8—1181no—
566C4×C8C22×D5911yescharacteristic
567C24—2361no—
568#41—594no—
569#41—1182no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—591no—
575C2×Q8—591no—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—4721no—
581C2×Q8—4721no—
582C2×Q8—4721no—
583C2×Q8—4721no—
584C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2364no—
600C2×D4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610SD16—81no—
611SD16—4721no—
612SD16—4721no—
613SD16—4721no—
614SD16—2362no—
615SD16—2362no—
616D8—42no—
617D8—2362no—
618M16—2362no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—2362no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—592no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—591no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4D4×D5912yes—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C42—21no—
661C42—591no—
662C42—591no—
663C42—591no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1182no—
667C42—1182no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C42C23×D5911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—591no—
674C23—4722no—
675C23—4722no—
676C23—4722no—
677C23—2361no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—592no—
684Q8—1181no—
685Q8—1181no—
686Q8—1181no—
687Q8—4722no—
688Q8—4722no—
689Q8—2362no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692D4—21no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1184no—
699D4—4722no—
700D4—4722no—
701D4—4722no—
702D4—2362no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4SD16×D5912yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1184no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2361no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—592no—
748C22—1181no—
749C22—1181no—
750C22—9444no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22#120×D5911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—592no—
761C4—592no—
762C4—1181no—
763C4—1182no—
764C4—2361no—
765C4—2362no—
766C4—2361no—
767C4—2361no—
768C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
769C4#137×D5911yescharacteristic
770C4#1683820311yescharacteristic
771C4#1683820611yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—1182no—
775C2—9441no—
776C2#448×D5911yescharacteristic
777C2#2143335911yescharacteristic
778C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433571C2
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18642
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437907C2semidirect
2. #21435036C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
5. #21423202C2semidirect
6. #21423199C2semidirect
7. #21423198C2semidirect
8. #21423194C2semidirect
9. #21423193C2semidirect
10. #21423190C2semidirect
11. #21423189C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
18. #16838130C22semidirect
19. #16838127C22semidirect
22. D4×Dic118C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. #16837132C22semidirect
63. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
64. D4×Q8×C59C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
199. #11745687SD16semidirect
390. #1627D59semidirect
414. D4×Q8C2×D59semidirect
451. #332C2×D59semidirect
457. Q8⋊C8C2×D59semidirect
459. D4⋊C8C2×D59semidirect
460. C59#18642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379072
#214350362
#486×D592
#214335712
#214232022
#214231992
#214231982
#214231942
#214231932
#214231902
#214231892
#214227792
#214225492
#214224752
C59×#16272
#1864259