Subgroups — #28566031

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273753	—	2	1	no	—
11	#16838132	—	2	1	no	—
12	#16838127	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16838113	—	2	1	no	—
14	#16838107	—	2	2	no	—
15	#16838067	C₂²	1	2	yes	complemented
16	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
17	#16838033	—	2	1	no	—
18	#16838029	—	2	2	no	—
19	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837957	—	2	1	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837883	—	2	1	no	—
23	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837774	—	2	1	no	—
25	#16837748	—	2	1	no	—
26	#16837599	—	2	1	no	—
27	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837599	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837594	—	2	1	no	—
30	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837553	—	2	2	no	—
32	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837407	—	2	1	no	—
35	#16837148	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837134	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837131	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#486	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#486	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#102×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
47	#14273753	—	4	4	no	—
48	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
52	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14273726	—	2	2	no	—
55	#14273726	—	2	2	no	—
56	#14273726	—	2	2	no	—
57	#14273725	—	2	4	no	—
58	#14273725	—	2	2	no	—
59	#14273719	—	2	1	no	—
60	#14273718	—	2	2	no	—
61	#14273718	—	2	2	no	—
62	#14273717	—	2	4	no	—
63	#14273707	—	2	2	no	—
64	#14273706	—	2	4	no	—
65	#14273706	—	2	1	no	—
66	#14273706	D₄	1	2	yes	—
67	#14273705	—	2	4	no	—
68	#14273703	—	2	4	no	—
69	#14273703	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273692	—	2	2	no	—
76	#14273692	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14273689	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
83	#14273686	—	2	1	no	—
84	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#14273685	—	2	2	no	—
86	#14273684	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273648	—	2	2	no	—
94	#14273648	—	2	2	no	—
95	#14273648	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
136	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
137	#11745685	—	2	2	no	—
138	#11745685	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	#11745670	—	4	4	no	—
161	#11745670	—	8	4	no	—
162	#11745669	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	#11745664	—	4	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
227	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
229	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
231	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#18642	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
242	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₄×C₅₉	#448	1	2	yes	—
251	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	—
252	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
255	Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	#3503	—	59	1	no	—
261	#3208	—	59	1	no	—
262	C₂×#486	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3038	—	59	1	no	—
264	#1627	—	59	4	no	—
265	#1626	—	59	4	no	—
266	#1549	—	59	1	no	—
267	#1493	—	59	1	no	—
268	#1476	—	59	1	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
271	C₂×C₅₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
274	D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
276	Q₈²	—	118	1	no	—
277	#557	—	59	2	no	—
278	#554	—	118	1	no	—
279	#554	—	118	2	no	—
280	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
281	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
282	#544	—	118	1	no	—
283	#544	—	118	2	no	—
284	#533	—	59	1	no	—
285	#533	—	118	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#520	—	118	1	no	—
290	C₄×#41	—	59	1	no	—
291	#492	—	118	1	no	—
292	#486	—	2	2	no	—
293	#486	—	118	1	no	—
294	#486	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
295	#460	—	59	2	no	—
296	#460	—	59	4	no	—
297	#460	—	118	1	no	—
298	#459	—	59	2	no	—
299	#459	—	118	1	no	—
300	#450	—	118	2	no	—
301	#431	—	59	1	no	—
302	#423	—	59	1	no	—
303	#418	—	118	1	no	—
304	C₂×#102	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#332	—	59	4	no	—
307	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
308	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
309	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
310	C₅₉	#18642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	59	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
320	C₂×D₈	—	118	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	—	2	1	no	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	#125	—	118	2	no	—
339	#125	—	118	2	no	—
340	#125	—	118	4	no	—
341	#125	—	118	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
356	C₄×D₄	—	59	1	no	—
357	C₄×D₄	—	59	1	no	—
358	C₄×D₄	—	118	2	no	—
359	C₄×D₄	—	118	4	no	—
360	C₄×D₄	—	118	1	no	—
361	C₄×D₄	—	118	1	no	—
362	#117	—	59	1	no	—
363	#117	—	118	2	no	—
364	#117	—	118	1	no	—
365	#117	—	118	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
375	#102	—	2	8	no	—
376	#102	—	118	2	no	—
377	#102	—	118	2	no	—
378	#102	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	118	1	no	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂⁴	—	4	1	no	—
384	#41	—	59	4	no	—
385	#41	—	118	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	59	1	no	—
405	C₂×D₄	—	118	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	SD₁₆	—	472	4	no	—
415	SD₁₆	—	236	4	no	—
416	D₈	—	236	4	no	—
417	M₁₆	—	236	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	118	2	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₄²	—	118	4	no	—
446	C₄²	—	118	1	no	—
447	C₄²	—	118	1	no	—
448	C₄²	—	118	1	no	—
449	C₄²	—	118	2	no	—
450	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	118	1	no	—
459	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	8	2	no	—
462	Q₈	—	59	2	no	—
463	Q₈	—	118	1	no	—
464	Q₈	—	118	4	no	—
465	Q₈	—	472	4	no	—
466	Q₈	—	236	2	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	8	2	no	—
472	D₄	—	8	2	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	D₄	—	59	2	no	—
475	D₄	—	118	4	no	—
476	D₄	—	118	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂×C₄	—	118	4	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	1	no	—
485	C₂×C₄	—	118	1	no	—
486	C₂×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂×C₄	—	472	4	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	236	2	no	—
500	C₈	—	236	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	16	4	no	—
507	C₂²	—	118	2	no	—
508	C₂²	—	236	1	no	—
509	C₂²	—	236	1	no	—
510	C₂²	#16837539	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	118	2	no	—
516	C₄	—	236	2	no	—
517	C₄	—	236	1	no	—
518	C₄	—	236	1	no	—
519	C₄	—	236	2	no	—
520	C₄	#16837539	1	2	yes	—
521	C₄	#16837574	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#16838203	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	16	2	no	—
527	C₂	—	236	2	no	—
528	C₂	C₂×#16837539	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21433360	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#16837574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#486	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21433572	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18642
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437912	C₂	semidirect
2. #21435037	C₂	semidirect
4. #21423196	C₂	semidirect
5. #21423189	C₂	semidirect
6. #21422781	C₂	semidirect
7. #21422552	C₂	semidirect
8. #21422479	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#486	C₂	semidirect
12. #16838127	C₂²	semidirect
15. #16838067	C₂²	semidirect
35. #16837148	C₂²	semidirect
36. #16837134	C₂²	semidirect
37. #16837134	C₂²	semidirect
38. #16837131	C₂²	semidirect
138. #11745685	SD₁₆	semidirect
262. C₂×#486	D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#18642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437912	2
#21435037	2
#21433572	2
#21423196	2
#21423189	2
#21422781	2
#21422552	2
#21422479	2
C₂×C₅₉×#486	2
#18642	59