Finite Group Databasebeta

← #28566032

Subgroups — #28566032

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433573C211yesmaximal, characteristic
5#21423201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17Q8×Dic118—21no—
18#16838131C2211yescharacteristic, complemented
19#16838108—21no—
20#16838108—22no—
21Q8×D236—21no—
22Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
23#16838067—21no—
24#16838067C2211yescharacteristic, complemented
25#16838032—22no—
26#16838032—21no—
27#16837956—21no—
28#16837956C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D59—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#16837884—21no—
33C4×#11745689C2211yescharacteristic
34#16837773—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837748C2211yescharacteristic
38#16837747—22no—
39#16837747—21no—
40#16837603C2211yescharacteristic
41#16837602C2211yescharacteristic
42#16837602C2211yescharacteristic
43#16837600—21no—
44#16837599C2211yescharacteristic
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837596—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837554—21no—
49#16837551—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837405—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#557C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#460C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C2×Q8×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273754—44no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727—22no—
88#14273727—21no—
89#14273727—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—22no—
92#14273726—22no—
93#14273726—22no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726D412yes—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273725—21no—
99#14273725D411yescharacteristic
100#14273724C2311yescharacteristic
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273718—21no—
105#14273718—22no—
106#14273717—22no—
107#14273717—21no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—21no—
111#14273707—22no—
112#14273707D411yescharacteristic
113#14273705—22no—
114#14273705—22no—
115#14273705—22no—
116#14273705—21no—
117#14273705—22no—
118#14273703—21no—
119#14273703D411yescharacteristic
120Q8×Dic59—21no—
121Q8×Dic59D411yescharacteristic
122C4×Dic118—22no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118C2311yescharacteristic
126C4×D236—22no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236C2311yescharacteristic
130#14273689—22no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689D411yescharacteristic
134#14273685—21no—
135#14273685D411yescharacteristic
136#14273684—22no—
137#14273684—21no—
138C4⋊C4×D59—22no—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59D412yes—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273649—22no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—22no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273647—22no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#125×C59—22no—
166#125×C59—21no—
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—22no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—41no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187#11745689—22no—
188#11745689SD1614yescomplemented
189Q8×D59—81no—
190Q8×D59—81no—
191Q8×D59—81no—
192Q8×D59—81no—
193Q8×D59—81no—
194Q8×D59—81no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—42no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—81no—
199D4×D59—81no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—22no—
218C2×Dic118—22no—
219C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
220SD16×C59—42no—
221SD16×C59—81no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C42×C59—22no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59C2411yescharacteristic
238#11745671—42no—
239#11745671—81no—
240#11745670—81no—
241#11745669—42no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277D472—42no—
278#11745660—81no—
279#11745659—42no—
280C8×D59—42no—
281C23×C59—41no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—82no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59C2×SD1612yes—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D59—82no—
308C22⋊D59—82no—
309C22⋊D59—82no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59#12011yescharacteristic
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317D236—24no—
318D236—21no—
319D236—42no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236C2×SD1612yes—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—21no—
327C4×D59—24no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—82no—
333C4×D59—82no—
334C4×D59—82no—
335C4×D59C2×SD1612yes—
336C4×D59#13712yes—
337Dic118—21no—
338Dic118—21no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—42no—
342Dic118—82no—
343Dic118—82no—
344Dic118—82no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#18642—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C2×D59—21no—
357C2×D59—21no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—164no—
365C2×D59#44812yes—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
373C4×C59C2×#13711yescharacteristic
374C4×C59#57611yescharacteristic
375C4×C59#57611yescharacteristic
376Dic59—21no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59#44812yes—
382Dic59#45412yes—
383#3503—591no—
384#3208—591no—
385C2×#486—591no—
386#3038—591no—
387#1627—591no—
388#1627—591no—
389#1627—591no—
390#1627—591no—
391#1626—591no—
392#1626—591no—
393#1626—591no—
394#1626D5911yescharacteristic, complemented
395#1549—591no—
396#1493—591no—
397#1476—591no—
398C2×C59—161no—
399C2×C59C2×#44811yescharacteristic
400C2×C59#300811yescharacteristic
401C2×C59C2×#45411yescharacteristic
402D59—22no—
403D59—42no—
404D59—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
406Q82—1181no—
407#557—591no—
408#557C2×D5911yescharacteristic, complemented
409#554—1182no—
410#554—1181no—
411D4×Q8—591no—
412D4×Q8—591no—
413D4×Q8—1181no—
414D4×Q8—1181no—
415#544—1181no—
416#544—1182no—
417#533—591no—
418#533—1181no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420C2×C4⋊Q8—1181no—
421C2×#127—591no—
422#520—1181no—
423C4×#41—591no—
424#492—1181no—
425#486—591no—
426#486—591no—
427#486—591no—
428#486—1182no—
429#486—1181no—
430#486C2×D5911yescharacteristic
431#460—591no—
432#460—591no—
433#460—591no—
434#460—591no—
435#460—1181no—
436#460C2×D5911yescharacteristic
437#460C2×D5911yescharacteristic
438#459—591no—
439#459—591no—
440#459—1181no—
441#450—1181no—
442#450—1181no—
443#431—591no—
444#423—591no—
445#418—1181no—
446C2×#102—1182no—
447C2×C4×C8—591no—
448#332—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460C59#1864211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—591no—
462C22×Q8—1181no—
463C22×Q8—1181no—
464C22×Q8—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468AGL(1,ℤ/8)—2364no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—1181no—
472C2×SD16—1181no—
473C2×SD16—1181no—
474C2×SD16—1181no—
475C2×D8—1181no—
476C2×D8—1181no—
477C2×M16—1181no—
478C22×C8—1181no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—592no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1182no—
491C4⋊Q8—1182no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
494#127—591no—
495#127—1181no—
496#127—1181no—
497#127—1181no—
498#127C22×D5911yescharacteristic
499#125—22no—
500#125—21no—
501#125—1181no—
502#125—1182no—
503#125—1182no—
504#125—1181no—
505C22⋊Q8—591no—
506C22⋊Q8—591no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535#117—591no—
536#117—1181no—
537#117—1182no—
538#117—1181no—
539C2×C4⋊C4—592no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1182no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545C4⋊C8—591no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550#102—22no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—1182no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1182no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1182no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563C4×C8—591no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8—1181no—
566C4×C8C22×D5911yescharacteristic
567C24—2361no—
568#41—594no—
569#41—1182no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—591no—
572C2×Q8—1182no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—1182no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—4721no—
578C2×Q8—4721no—
579C2×Q8—4721no—
580C2×Q8—4721no—
581C2×Q8—4721no—
582C2×Q8—4721no—
583C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
584C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—591no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2364no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610SD16—42no—
611SD16—81no—
612SD16—4721no—
613SD16—4721no—
614SD16—4721no—
615SD16—2362no—
616D8—2362no—
617D8—2362no—
618M16—2362no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—2362no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4D4×D5912yes—
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—591no—
664C42—591no—
665C42—591no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—1182no—
669C42—1181no—
670C42C23×D5911yescharacteristic
671C23—41no—
672C23—591no—
673C23—1181no—
674C23—4722no—
675C23—4722no—
676C23—4722no—
677C23—2361no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1181no—
684Q8—1181no—
685Q8—4722no—
686Q8—4722no—
687Q8—4722no—
688Q8—2362no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8SD16×D5912yes—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—592no—
698D4—1184no—
699D4—1181no—
700D4—4722no—
701D4—4722no—
702D4—4722no—
703D4—2362no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—591no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—591no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1184no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2361no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—592no—
745C22—1181no—
746C22—1181no—
747C22—1182no—
748C22—9444no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22#120×D5911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—592no—
762C4—592no—
763C4—1181no—
764C4—2361no—
765C4—2362no—
766C4—2361no—
767C4—2361no—
768C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
769C4#137×D5911yescharacteristic
770C4#1683820411yescharacteristic
771C4#1683820611yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—1182no—
774C2—9441no—
775C2—2362no—
776C2#448×D5911yescharacteristic
777C2#2143336111yescharacteristic
778C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1626C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433573C2
hypercenter#1626D59
hypocenterC59#18642
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437913C2semidirect
2. #21435036C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
5. #21423201C2semidirect
6. #21423200C2semidirect
7. #21423197C2semidirect
8. #21423196C2semidirect
9. #21423195C2semidirect
10. #21423192C2semidirect
11. #21423191C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1626C2semidirect
18. #16838131C22semidirect
22. Q8×D236C22semidirect
24. #16838067C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. #16837131C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#557C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×Q8⋊C8C22semidirect
188. #11745689SD16semidirect
394. #1626D59semidirect
408. #557C2×D59semidirect
451. #332C2×D59semidirect
456. Q8⋊C8C2×D59semidirect
457. Q8⋊C8C2×D59semidirect
460. C59#18642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379132
#214350362
#486×D592
#214335732
#214232012
#214232002
#214231972
#214231962
#214231952
#214231922
#214231912
#214227792
#214225492
#214224772
C59×#16262
#1864259