Subgroups — #28566038

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273755	—	2	1	no	—
11	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
12	#16838130	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16838112	—	2	1	no	—
14	#16838110	—	2	2	no	—
15	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16838065	—	2	2	no	—
17	#16838032	—	2	2	no	—
18	#16838030	—	2	1	no	—
19	#16837957	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837882	—	2	1	no	—
24	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837776	—	2	1	no	—
26	#16837750	—	2	1	no	—
27	#16837749	—	2	2	no	—
28	#16837749	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837603	—	2	1	no	—
30	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837602	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837598	—	2	1	no	—
33	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837552	—	2	2	no	—
35	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837408	—	2	1	no	—
37	C₂×#14273649	—	2	2	no	—
38	#16837147	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837131	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	#14273755	—	4	4	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	2	no	—
58	#14273727	D₄	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273726	—	2	2	no	—
61	#14273726	—	2	2	no	—
62	#14273726	—	2	4	no	—
63	#14273725	—	2	2	no	—
64	#14273724	—	2	1	no	—
65	#14273724	—	2	1	no	—
66	#14273724	—	2	1	no	—
67	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273719	—	2	2	no	—
69	#14273718	—	2	2	no	—
70	#14273717	—	2	4	no	—
71	#14273707	—	2	2	no	—
72	#14273707	—	2	4	no	—
73	#14273705	—	2	4	no	—
74	#14273704	—	2	4	no	—
75	#14273703	—	2	2	no	—
76	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14273692	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
86	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#14273685	—	2	2	no	—
89	#14273684	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273649	—	2	8	no	—
97	#14273649	—	2	2	no	—
98	#14273649	—	2	2	no	—
99	#14273647	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
126	#11745685	—	2	2	no	—
127	#11745685	SD₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	#11745671	—	8	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	D₄₇₂	—	4	4	no	—
187	#11745660	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
214	D₂₃₆	—	2	1	no	—
215	D₂₃₆	—	4	4	no	—
216	D₂₃₆	—	4	2	no	—
217	D₂₃₆	—	4	2	no	—
218	D₂₃₆	—	4	4	no	—
219	D₂₃₆	—	8	2	no	—
220	D₂₃₆	—	8	2	no	—
221	D₂₃₆	—	8	2	no	—
222	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
227	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
228	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
229	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
231	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#18642	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	#448	1	2	yes	—
252	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	—
253	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
256	Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	Dic₅₉	—	4	1	no	—
259	Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	#3503	—	59	1	no	—
261	#3208	—	59	1	no	—
262	C₂×#486	—	59	1	no	—
263	#3038	—	59	1	no	—
264	#1627	—	59	4	no	—
265	#1626	—	59	4	no	—
266	#1549	—	59	1	no	—
267	#1493	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1476	—	59	1	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
273	D₅₉	—	4	2	no	—
274	D₅₉	—	16	2	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
276	Q₈²	—	118	1	no	—
277	#557	—	59	2	no	—
278	#554	—	118	2	no	—
279	#554	—	118	1	no	—
280	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
281	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
282	#544	—	118	1	no	—
283	#544	—	118	2	no	—
284	#533	—	118	1	no	—
285	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
288	C₂×#127	—	59	1	no	—
289	#520	—	118	1	no	—
290	C₄×#41	—	59	1	no	—
291	#492	—	118	1	no	—
292	#486	—	59	4	no	—
293	#486	—	118	2	no	—
294	#486	—	118	1	no	—
295	#460	—	59	4	no	—
296	#460	—	59	2	no	—
297	#460	—	118	1	no	—
298	#459	—	59	2	no	—
299	#459	—	118	1	no	—
300	#450	—	118	2	no	—
301	#431	—	59	1	no	—
302	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#418	—	118	1	no	—
304	C₂×#102	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#332	—	59	4	no	—
307	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
308	Q₈⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
309	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
310	C₅₉	#18642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	59	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
320	C₂×D₈	—	118	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
334	#127	—	59	2	no	—
335	#127	—	118	1	no	—
336	#127	—	118	1	no	—
337	#127	—	118	1	no	—
338	#125	—	2	1	no	—
339	#125	—	118	2	no	—
340	#125	—	118	4	no	—
341	#125	—	118	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	—	59	1	no	—
357	C₄×D₄	—	59	1	no	—
358	C₄×D₄	—	118	2	no	—
359	C₄×D₄	—	118	4	no	—
360	C₄×D₄	—	118	1	no	—
361	C₄×D₄	—	118	1	no	—
362	#117	—	2	1	no	—
363	#117	—	59	1	no	—
364	#117	—	118	2	no	—
365	#117	—	118	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	#102	—	118	8	no	—
376	#102	—	118	2	no	—
377	#102	—	118	2	no	—
378	#102	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	118	1	no	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂⁴	—	236	1	no	—
384	#41	—	59	4	no	—
385	#41	—	118	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	59	1	no	—
395	C₂×D₄	—	118	1	no	—
396	C₂×D₄	—	118	2	no	—
397	C₂×D₄	—	118	2	no	—
398	C₂×D₄	—	118	2	no	—
399	C₂×D₄	—	472	2	no	—
400	C₂×D₄	—	236	4	no	—
401	C₂×D₄	—	236	1	no	—
402	C₂×D₄	—	236	1	no	—
403	C₂×D₄	—	236	1	no	—
404	C₂×D₄	—	236	2	no	—
405	C₂×D₄	—	236	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	SD₁₆	—	472	4	no	—
415	SD₁₆	—	236	4	no	—
416	D₈	—	236	4	no	—
417	M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	118	4	no	—
447	C₄²	—	118	1	no	—
448	C₄²	—	118	1	no	—
449	C₄²	—	118	1	no	—
450	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	118	1	no	—
455	C₂³	—	472	2	no	—
456	C₂³	—	472	2	no	—
457	C₂³	—	472	2	no	—
458	C₂³	—	236	2	no	—
459	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	59	2	no	—
463	Q₈	—	118	1	no	—
464	Q₈	—	472	2	no	—
465	Q₈	—	472	4	no	—
466	Q₈	—	236	4	no	—
467	D₄	—	59	2	no	—
468	D₄	—	118	4	no	—
469	D₄	—	118	1	no	—
470	D₄	—	472	2	no	—
471	D₄	—	472	2	no	—
472	D₄	—	472	2	no	—
473	D₄	—	236	4	no	—
474	D₄	—	236	2	no	—
475	D₄	—	236	2	no	—
476	D₄	—	236	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	118	1	no	—
482	C₂×C₄	—	118	4	no	—
483	C₂×C₄	—	118	1	no	—
484	C₂×C₄	—	118	1	no	—
485	C₂×C₄	—	118	4	no	—
486	C₂×C₄	—	472	4	no	—
487	C₂×C₄	—	472	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	236	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	118	2	no	—
504	C₂²	—	944	4	no	—
505	C₂²	—	472	2	no	—
506	C₂²	—	472	2	no	—
507	C₂²	—	472	2	no	—
508	C₂²	—	236	1	no	—
509	C₂²	—	236	1	no	—
510	C₂²	#16837542	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	118	2	no	—
517	C₄	—	236	4	no	—
518	C₄	—	236	1	no	—
519	C₄	—	236	1	no	—
520	C₄	#16837542	1	2	yes	—
521	C₄	#16837576	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#16838207	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	944	2	no	—
527	C₂	—	236	2	no	—
528	C₂	C₂×#16837542	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21433366	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#16837576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1493	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21433577	C₂
hypercenter	#1493	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18642
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437908	C₂	semidirect
2. #21435034	C₂	semidirect
3. C₂×#16837749	C₂	semidirect
5. #21423201	C₂	semidirect
6. #21423194	C₂	semidirect
7. #21422782	C₂	semidirect
8. #21422479	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1493	C₂	semidirect
12. #16838130	C₂²	semidirect
15. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
38. #16837147	C₂²	semidirect
39. #16837134	C₂²	semidirect
40. #16837131	C₂²	semidirect
44. C₅₉×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
127. #11745685	SD₁₆	semidirect
267. #1493	D₅₉	semidirect
308. Q₈⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
310. C₅₉	#18642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437908	2
#21435034	2
C₂×#16837749	2
#21433577	2
#21423201	2
#21423194	2
#21422782	2
#21422479	2
C₅₉×#1493	2
#18642	59