Finite Group Databasebeta

← #28566066

Subgroups — #28566066

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17#16838125C2211yescharacteristic, complemented
18#16838115—21no—
19#16838110—21no—
20#16838103—22no—
21#16838064—21no—
22#16838060—21no—
23#16838056C2211yescharacteristic, complemented
24#16838055C2211yescharacteristic, complemented
25#16838018—22no—
26#16837982—21no—
27#16837956—21no—
28#16837951—21no—
29#16837949C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#16837882—21no—
33C4×#11745689C2211yescharacteristic
34#16837777—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837748C2211yescharacteristic
38#16837747—22no—
39#16837747—21no—
40#16837602C2211yescharacteristic
41#16837600—21no—
42#16837598C2211yescharacteristic
43#16837598C2211yescharacteristic
44#16837597C2211yescharacteristic
45#16837596—21no—
46#16837594C2211yescharacteristic
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837537—21no—
49#16837534—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837405—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#460C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79#14273754—44no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273726—21no—
90#14273726D412yes—
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273725—21no—
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273722—22no—
99#14273717—22no—
100#14273715—22no—
101#14273715—21no—
102#14273713—22no—
103#14273713—21no—
104#14273712—22no—
105#14273711—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707—21no—
108#14273705—22no—
109#14273704—22no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273702—22no—
113#14273702—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273701—21no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273700—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121Q8×Dic59D411yescharacteristic
122C4×Dic118—22no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—22no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127C4×D236C2311yescharacteristic
128#14273689—21no—
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134#14273685—21no—
135#14273685—21no—
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273684—22no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59D412yes—
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273649—22no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—22no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273647—22no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#126×C59—22no—
165#124×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—22no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—41no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C22×Dic59—22no—
193#11745689—22no—
194#11745689—22no—
195#11745689—81no—
196#11745689—81no—
197Q8×D59—81no—
198Q8×D59—81no—
199#11745687—81no—
200#11745687—81no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—81no—
205D4×D59—81no—
206#11745685—42no—
207#11745685—42no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—22no—
228SD16×C59—42no—
229D8×C59—81no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—22no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745671—42no—
247#11745669—42no—
248#11745669—81no—
249#11745669—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279D472—42no—
280D472—81no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59#12011yescharacteristic
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—82no—
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—42no—
331D236—42no—
332D236—42no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—82no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—82no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59#13512yes—
350C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—42no—
354Dic118—82no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#18646—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—164no—
381C2×D59#44912yes—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59C2×#13511yescharacteristic
388C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C59#57611yescharacteristic
390C4×C59#57611yescharacteristic
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59#44912yes—
396Dic59#45412yes—
397#3511—591no—
398#3205—591no—
399C2×#486—591no—
400#3038—591no—
401#1628—591no—
402#1628—591no—
403#1628—591no—
404#1628D5911yescharacteristic, complemented
405#1625—591no—
406#1625—591no—
407#1625—591no—
408#1625—591no—
409#1549—591no—
410#1492—591no—
411#1476—591no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59C2×#44911yescharacteristic
415C2×C59#300811yescharacteristic
416C2×C59C2×#45411yescharacteristic
417D59—22no—
418D59—81no—
419D59—81no—
420D59—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
422#556—591no—
423#556C2×D5911yescharacteristic, complemented
424#555—1181no—
425#554—1181no—
426#553—1182no—
427#548—1181no—
428#548—1181no—
429#547—591no—
430#547—591no—
431#542—1182no—
432#537—1181no—
433#533—1181no—
434#532—591no—
435#532—1181no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#127—591no—
438#520—1181no—
439C4×#41—591no—
440#493—1181no—
441#486—591no—
442#486—591no—
443#486—591no—
444#486—1182no—
445#486—1181no—
446#486C2×D5911yescharacteristic
447#460—591no—
448#460—1181no—
449#460C2×D5911yescharacteristic
450#459—591no—
451#459—591no—
452#459—591no—
453#459—591no—
454#459—591no—
455#459—1181no—
456#459C2×D5911yescharacteristic
457#447—1181no—
458#447—1181no—
459#431—591no—
460#423—591no—
461#418—1181no—
462C2×#102—1182no—
463C2×C4×C8—591no—
464#332—591no—
465#332—591no—
466#332—591no—
467#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—591no—
469Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8—591no—
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C59#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—591no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C22×Q8—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485AGL(1,ℤ/8)—2364no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C2×D8—1181no—
494C2×M16—1181no—
495C22×C8—1181no—
496C4⋊Q8—592no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—591no—
503#127—591no—
504#127—1181no—
505#127—1181no—
506#127—1181no—
507#127C22×D5911yescharacteristic
508#126—22no—
509#126—1182no—
510#125—1182no—
511#124—21no—
512#124—1181no—
513#124—1182no—
514#124—1181no—
515#124—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1182no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525#121—591no—
526#121—591no—
527#121—1181no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1181no—
532#121—1182no—
533#121—1181no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1182no—
538C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—591no—
552#117—1182no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—1181no—
564C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1182no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1182no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1182no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8—1181no—
582C4×C8C22×D5911yescharacteristic
583C24—2361no—
584#41—1182no—
585#41—1182no—
586#41—4721no—
587#41—4721no—
588#41—4721no—
589#41—4721no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—1182no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—4721no—
597C2×Q8—4721no—
598C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634SD16—42no—
635SD16—2362no—
636D8—81no—
637D8—4721no—
638D8—4721no—
639D8—4721no—
640D8—2362no—
641D8—2362no—
642M16—2362no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—2362no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—592no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4D4×D5912yes—
665C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1182no—
688C42C23×D5911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—591no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—4722no—
695C23—4722no—
696C23—4722no—
697C23—2361no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—4722no—
703Q8—2362no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4722no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—592no—
774C22—1181no—
775C22—1181no—
776C22—9444no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#120×D5911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—592no—
793C4—592no—
794C4—1181no—
795C4—2361no—
796C4—2362no—
797C4—2361no—
798C4#135×D5911yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
800C4#1683820411yescharacteristic
801C4#1683820611yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—1182no—
805C2—9441no—
806C2—4721no—
807C2—4721no—
808C2#449×D5911yescharacteristic
809C2#2143336111yescharacteristic
810C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1628C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1628D59
hypocenterC59#18646
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438000C2semidirect
2. #21435013C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
4. #21433573C2semidirect
5. #21423209C2semidirect
6. #21423206C2semidirect
7. #21423205C2semidirect
8. #21423187C2semidirect
9. #21423186C2semidirect
10. #21423183C2semidirect
11. #21423182C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1628C2semidirect
17. #16838125C22semidirect
23. #16838056C22semidirect
24. #16838055C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#556C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
404. #1628D59semidirect
423. #556C2×D59semidirect
467. #332C2×D59semidirect
469. Q8⋊C8C2×D59semidirect
475. D4⋊C8C2×D59semidirect
476. C59#18646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380002
#214350132
#486×D592
#214335732
#214232092
#214232062
#214232052
#214231872
#214231862
#214231832
#214231822
#214227792
#214225452
#214224772
C59×#16282
#1864659