Finite Group Databasebeta

← #28566068

Subgroups — #28566068

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17#16838126C2211yescharacteristic, complemented
18#16838122C2211yescharacteristic, complemented
19#16838116—21no—
20#16838107—21no—
21#16838097—22no—
22#16838062—21no—
23#16838059—21no—
24#16838057C2211yescharacteristic, complemented
25#16838020—22no—
26#16837981—21no—
27#16837954—21no—
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837948—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#16837883—21no—
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34#16837777—21no—
35#16837750C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837748C2211yescharacteristic
38#16837747—22no—
39#16837747—21no—
40#16837603C2211yescharacteristic
41#16837601—21no—
42#16837599C2211yescharacteristic
43#16837598C2211yescharacteristic
44#16837597C2211yescharacteristic
45#16837597C2211yescharacteristic
46#16837595—21no—
47#16837594C2211yescharacteristic
48#16837537—21no—
49#16837534—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#16837424C2211yescharacteristic
52#16837405—21no—
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837148C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745687D411yescharacteristic
74C2×Q8×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273751—44no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273726—21no—
89#14273726D412yes—
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273725—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273722—22no—
98#14273720—22no—
99#14273717—22no—
100#14273716—21no—
101#14273714—22no—
102#14273714—21no—
103#14273713—22no—
104#14273713—21no—
105#14273709—22no—
106#14273707—21no—
107#14273706—22no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273700—22no—
114#14273700—21no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic
120Q8×Dic59—21no—
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122#14273692—22no—
123#14273692—21no—
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273686—21no—
135#14273685—21no—
136#14273685D411yescharacteristic
137#14273683—22no—
138#14273683—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59D412yes—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273649—22no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—22no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273647—22no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—22no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—41no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200Q8×D59—81no—
201Q8×D59—81no—
202#11745687—22no—
203#11745687—22no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211#11745685—81no—
212#11745685—81no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—22no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228D8×C59—42no—
229D8×C59—81no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247#11745670—42no—
248#11745669—42no—
249#11745669—81no—
250#11745669—81no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279D472—81no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59#12011yescharacteristic
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—82no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—82no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—42no—
335D236—42no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—82no—
346C4×D59—82no—
347C4×D59#13512yes—
348C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—42no—
354Dic118—82no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#18646—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—164no—
381C2×D59#44912yes—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59C2×#13511yescharacteristic
387C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C59#57611yescharacteristic
389C4×C59#57611yescharacteristic
390Dic59—21no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59#44912yes—
396Dic59#45412yes—
397#3511—591no—
398#3205—591no—
399C2×#486—591no—
400#3038—591no—
401#1628—591no—
402#1628—591no—
403#1628—591no—
404#1628—591no—
405#1625—591no—
406#1625—591no—
407#1625—591no—
408#1625D5911yescharacteristic, complemented
409#1549—591no—
410#1492—591no—
411#1476—591no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59C2×#44911yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59C2×#45411yescharacteristic
418D59—22no—
419D59—81no—
420D59—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
422#556—591no—
423#556—591no—
424#555—1181no—
425#554—1181no—
426#553—1182no—
427#548—1181no—
428#548—1181no—
429#547—591no—
430#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
431#542—1182no—
432#537—1181no—
433#533—1181no—
434#532—591no—
435#532—1181no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#127—591no—
438#520—1181no—
439C4×#41—591no—
440#493—1181no—
441#486—591no—
442#486—591no—
443#486—591no—
444#486—1182no—
445#486—1181no—
446#486C2×D5911yescharacteristic
447#460—591no—
448#460—591no—
449#460—1181no—
450#459—591no—
451#459—591no—
452#459—591no—
453#459—591no—
454#459—1181no—
455#459C2×D5911yescharacteristic
456#459C2×D5911yescharacteristic
457#447—1181no—
458#447—1181no—
459#431—591no—
460#423—591no—
461#418—1181no—
462C2×#102—1182no—
463C2×C4×C8—591no—
464#332—591no—
465#332—591no—
466#332—591no—
467#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—591no—
469Q8⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473D4⋊C8—591no—
474D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C59#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—21no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C22×Q8—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485AGL(1,ℤ/8)—2364no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×SD16—1181no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1181no—
491C2×D8—1181no—
492C2×D8—1181no—
493C2×D8—1181no—
494C2×M16—1181no—
495C22×C8—1181no—
496C4⋊Q8—592no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#127—591no—
503#127—591no—
504#127—1181no—
505#127—1181no—
506#127—1181no—
507#127C22×D5911yescharacteristic
508#126—1182no—
509#126—1182no—
510#125—1182no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#124—1182no—
514#124—1181no—
515#124—1181no—
516#123—22no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1182no—
525#121—21no—
526#121—591no—
527#121—591no—
528#121—1181no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1182no—
532#121—1182no—
533#121—1181no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4C22×D5911yescharacteristic
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550#117—591no—
551#117—1181no—
552#117—1182no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—592no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—1181no—
564C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1182no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1182no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1182no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C4×C8—591no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8—1181no—
582C4×C8C22×D5911yescharacteristic
583C24—2361no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—1182no—
587#41—1182no—
588#41—4721no—
589#41—4721no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—591no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—4721no—
598C2×Q8—4721no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634SD16—2362no—
635SD16—2362no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—4721no—
639D8—4721no—
640D8—4721no—
641D8—2362no—
642M16—2362no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—2362no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D5912yes—
666C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1181no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1182no—
686C42—1182no—
687C42—1181no—
688C42C23×D5911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—591no—
693C23—1181no—
694C23—4722no—
695C23—4722no—
696C23—4722no—
697C23—2361no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—4722no—
703Q8—2362no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—1181no—
717D4—1181no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720D4—4722no—
721D4—4722no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—592no—
777C22—1181no—
778C22—1181no—
779C22—9444no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#120×D5911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—592no—
792C4—592no—
793C4—1181no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#135×D5911yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
800C4#1683820311yescharacteristic
801C4#1683820611yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—1182no—
806C2—9441no—
807C2—4721no—
808C2#449×D5911yescharacteristic
809C2#2143335911yescharacteristic
810C2#454×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18646
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438006C2semidirect
2. #21435013C2semidirect
3. #486×D59C2semidirect
4. #21433571C2semidirect
5. #21423208C2semidirect
6. #21423207C2semidirect
7. #21423204C2semidirect
8. #21423203C2semidirect
9. #21423188C2semidirect
10. #21423185C2semidirect
11. #21423184C2semidirect
12. #21422779C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
17. #16838126C22semidirect
18. #16838122C22semidirect
24. #16838057C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837148C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#547C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
408. #1625D59semidirect
430. #547C2×D59semidirect
467. #332C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. D4⋊C8C2×D59semidirect
476. C59#18646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380062
#214350132
#486×D592
#214335712
#214232082
#214232072
#214232042
#214232032
#214231882
#214231852
#214231842
#214227792
#214225452
#214224752
C59×#16252
#1864659