Finite Group Databasebeta

← #28566114

Subgroups — #28566114

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437875C211yesmaximal, characteristic
2#21435216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17C2×#14273756—21no—
18D4×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838067C2211yescharacteristic
20#16838065—21no—
21#16838056C2211yescharacteristic
22#16838053—21no—
23#16838052—21no—
24#16838051—21no—
25#16838050—22no—
26#16837975—21no—
27#16837974—22no—
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837947—21no—
30C2×#14273726—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33C4×#11745687C2211yescharacteristic
34#16837807C2211yescharacteristic
35#16837806—21no—
36#16837806—22no—
37#16837805C2211yescharacteristic
38#16837805C2211yescharacteristic
39#16837747—21no—
40#16837717—21no—
41#16837714—21no—
42#16837683C2211yescharacteristic
43#16837682C2211yescharacteristic
44#16837679C2211yescharacteristic
45#16837613C2211yescharacteristic
46#16837611—21no—
47#16837609C2211yescharacteristic
48#16837607C2211yescharacteristic
49#16837605—21no—
50#16837454C2211yescharacteristic
51#107×D59—22no—
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837409—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837132C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#500C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—22no—
80C22×Dic118—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84#14273756—44no—
85C2×Dic236—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—22no—
93#14273726—22no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726—21no—
99#14273726D412yes—
100#14273726D411yescharacteristic
101#14273725—21no—
102#14273725—21no—
103#14273723D411yescharacteristic
104#14273713—22no—
105#14273713—21no—
106#14273712—22no—
107#14273711—22no—
108#14273710—22no—
109#14273709—22no—
110#14273708—22no—
111#14273707—21no—
112#14273706—21no—
113#14273705—22no—
114#14273705—22no—
115#14273704—22no—
116#14273704—22no—
117#14273703—21no—
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273701—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—22no—
122#14273698D411yescharacteristic
123C4×Dic118C2311yescharacteristic
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D411yescharacteristic
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685D411yescharacteristic
134#14273683—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D412yes—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273661—22no—
145#14273660—21no—
146#14273660—22no—
147#14273660—21no—
148#14273660—22no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172#107×C59—22no—
173#107×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—22no—
205#11745687—48no—
206#11745687—48no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687D814yes—
210#11745685—48no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—48no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233SD16×C59—42no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251#11745672—42no—
252#11745670—42no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—41no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283Dic236—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—24no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59#12011yescharacteristic
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—44no—
298D4×C59C2×D812yes—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—44no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D59—24no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—24no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—44no—
322C2×Dic59—44no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—42no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—44no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—82no—
339C4×D59C2×D812yes—
340C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic118—21no—
342Dic118—44no—
343Dic118—44no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—42no—
347Dic118—44no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—82no—
351Dic118C2×D812yes—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18650—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59#44712yes—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C22×D811yescharacteristic
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57811yescharacteristic
380C4×C59#57811yescharacteristic
381Dic59—22no—
382Dic59—21no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59#44712yes—
388Dic59#45612yes—
389#3499—591no—
390#3226—591no—
391C2×#500—591no—
392#3039—591no—
393#1649—591no—
394#1649—591no—
395#1649—591no—
396#1649—591no—
397#1647—591no—
398#1647—591no—
399#1647—591no—
400#1647D5911yescharacteristic, complemented
401#1546—591no—
402#1492—591no—
403#1476—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59C2×#44711yescharacteristic
407C2×C59#301111yescharacteristic
408C2×C59C2×#45611yescharacteristic
409D59—22no—
410D59—81no—
411C2×2−1+4—1181no—
412C2×#137—1181no—
413D4×Q8—591no—
414D4×Q8—591no—
415D4×Q8—1181no—
416#547—591no—
417#547—1181no—
418#547—1182no—
419#547—1181no—
420#547—1181no—
421#547C2×D5911yescharacteristic
422#536—1181no—
423#536—1182no—
424#532—591no—
425#532—1181no—
426C2×C4⋊Q8—591no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×C4⋊Q8—1181no—
429C4×#41—591no—
430#500—591no—
431#500—591no—
432#500—591no—
433#500—1182no—
434#500—1181no—
435#500C2×D5911yescharacteristic
436#486—1181no—
437#480—1181no—
438#480—1181no—
439#474—591no—
440#474—591no—
441#474—591no—
442#474C2×D5911yescharacteristic
443#462—591no—
444#462—591no—
445#462—1181no—
446#461—591no—
447#461—1181no—
448#461C2×D5911yescharacteristic
449#431—591no—
450C2×#107—1182no—
451#423—591no—
452#419—1181no—
453C2×C4×C8—591no—
454#332—591no—
455#332—591no—
456#332—591no—
457#332C2×D5911yescharacteristic
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C59#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
4672−1+4—2364no—
4682−1+4—2364no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—591no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1181no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—1181no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8—1181no—
481#137—2364no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C22×C8—1181no—
488C4⋊Q8—592no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1182no—
499C4⋊Q8—1182no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
503#127—591no—
504#124—1181no—
505#124—1182no—
506#123—22no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1182no—
520#121—21no—
521#121—591no—
522#121—591no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526C4×Q8—591no—
527C4×Q8—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4C22×D5911yescharacteristic
537C4×D4C22×D5911yescharacteristic
538#117—591no—
539#117—1181no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—592no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1182no—
552#107—1181no—
553#107—1182no—
554#107—1181no—
555#107—1182no—
556#107—1181no—
557C4⋊C8—591no—
558C4⋊C8—591no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571C4×C8—591no—
572C4×C8—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8C22×D5911yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—594no—
578#41—1182no—
579#41—2362no—
580#41—2362no—
581#41—2368no—
582#41—2368no—
583#41—2362no—
584#41—2368no—
585#41—2362no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1182no—
591C2×Q8—1182no—
592C2×Q8—1182no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—2361no—
596C2×Q8—2368no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4D4×D5911yescharacteristic
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—2361no—
629Q16—2362no—
630Q16—2362no—
631SD16—42no—
632SD16—2362no—
633M16—2362no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1184no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—2361no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D5912yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1181no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42C23×D5911yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—591no—
685C23—1181no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—592no—
691Q8—1181no—
692Q8—4722no—
693Q8—2362no—
694Q8—2364no—
695Q8—2364no—
696Q8—2364no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699Q8—2361no—
700Q8—2361no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—44no—
705D4—1184no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2364no—
712D4—2362no—
713D4D8×D5912yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1184no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—4722no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2364no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1182no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—592no—
761C22—1181no—
762C22—1181no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#120×D5911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—592no—
773C4—592no—
774C4—1181no—
775C4—1182no—
776C4—4721no—
777C4—2361no—
778C4—2362no—
779C4—2361no—
780C4C2×D8×D5911yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
782C4#1683821611yescharacteristic
783C4#1683821811yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—1182no—
787C2—4721no—
788C2#447×D5911yescharacteristic
789C2#2143338811yescharacteristic
790C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1647C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437875C2
hypercenter#1647D59
hypocenterC59#18650
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435216C2semidirect
3. #500×D59C2semidirect
4. #21433578C2semidirect
5. #21423348C2semidirect
6. #21423346C2semidirect
7. #21423344C2semidirect
8. #21423342C2semidirect
9. #21423333C2semidirect
10. #21423331C2semidirect
11. #21423329C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1647C2semidirect
400. #1647D59semidirect
466. C59#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378752
#214352162
#500×D592
#214335782
#214233482
#214233462
#214233442
#214233422
#214233332
#214233312
#214233292
#214227662
#214225452
#214224752
C59×#16472
#1865059