Finite Group Databasebeta

← #28566116

Subgroups — #28566116

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437880C211yesmaximal, characteristic
2#21435216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17C2×#14273759—21no—
18Q8×D236C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838057—21no—
21#16838057C2211yescharacteristic
22#16838055—21no—
23#16838055C2211yescharacteristic
24#16838054—21no—
25#16838054—22no—
26#16837975—22no—
27#16837975—21no—
28#16837949—21no—
29#16837949C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33C4×#11745689C2211yescharacteristic
34#16837807C2211yescharacteristic
35#16837806—21no—
36#16837806—22no—
37#16837805C2211yescharacteristic
38#16837805C2211yescharacteristic
39#16837747—21no—
40#16837717—21no—
41#16837714—21no—
42#16837683C2211yescharacteristic
43#16837682C2211yescharacteristic
44#16837679C2211yescharacteristic
45#16837612C2211yescharacteristic
46#16837610—21no—
47#16837608C2211yescharacteristic
48#16837606—21no—
49#16837604C2211yescharacteristic
50#16837454C2211yescharacteristic
51#107×D59—22no—
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837409—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#500C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273775—44no—
72#14273775—44no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84#14273759—44no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273726—22no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273726D412yes—
99#14273725—22no—
100#14273725—21no—
101#14273725—21no—
102#14273723D411yescharacteristic
103#14273713—22no—
104#14273713—21no—
105#14273712—22no—
106#14273712—22no—
107#14273712—22no—
108#14273709—22no—
109#14273709—22no—
110#14273709—22no—
111#14273707—21no—
112#14273707—22no—
113#14273706—22no—
114#14273706—21no—
115#14273703—22no—
116#14273703—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273700—22no—
120#14273700—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698D411yescharacteristic
123Q8×Dic59D411yescharacteristic
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127C4×D236C2311yescharacteristic
128#14273689—21no—
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132#14273685—21no—
133#14273685D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D59—22no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D412yes—
141C42×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273661—22no—
145#14273660—21no—
146#14273660—22no—
147#14273660—21no—
148#14273660—22no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C22×Q8×C59—21no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—22no—
173#107×C59—21no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192#11745689—22no—
193#11745689—48no—
194#11745689—42no—
195#11745689—42no—
196#11745689D814yes—
197Q8×D59—48no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204#11745685—48no—
205#11745685—48no—
206#11745685—42no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—22no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—41no—
233Q16×C59—42no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251#11745672—42no—
252#11745671—42no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—41no—
274Dic59⋊C4—41no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283#11745660—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—24no—
286C23×C59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59#12011yescharacteristic
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—44no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59C2×D812yes—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—44no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321D236—24no—
322D236—21no—
323D236—21no—
324D236—21no—
325D236—44no—
326D236—42no—
327D236C2×D812yes—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—24no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—44no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—44no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59C2×D812yes—
343C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Dic118—44no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—44no—
348Dic118—42no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—82no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18650—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59#44712yes—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C22×D811yescharacteristic
379C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C59#57811yescharacteristic
381C4×C59#57811yescharacteristic
382Dic59—21no—
383Dic59—41no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59#44712yes—
388Dic59#45612yes—
389#3499—591no—
390#3226—591no—
391C2×#500—591no—
392#3039—591no—
393#1649—591no—
394#1649—591no—
395#1649—591no—
396#1649D5911yescharacteristic, complemented
397#1647—591no—
398#1647—591no—
399#1647—591no—
400#1647—591no—
401#1546—591no—
402#1492—591no—
403#1476—591no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59C2×#44711yescharacteristic
406C2×C59#301111yescharacteristic
407C2×C59C2×#45611yescharacteristic
408D59—22no—
409D59—42no—
410D59—81no—
411C2×2−1+4—1181no—
412C2×#137—1181no—
413D4×Q8—591no—
414D4×Q8—1181no—
415D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
416#547—591no—
417#547—591no—
418#547—1182no—
419#547—1181no—
420#547—1181no—
421#547—1181no—
422#536—1181no—
423#536—1182no—
424#532—591no—
425#532—1181no—
426C2×C4⋊Q8—591no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×C4⋊Q8—1181no—
429C4×#41—591no—
430#500—591no—
431#500—591no—
432#500—591no—
433#500—1182no—
434#500—1181no—
435#500C2×D5911yescharacteristic
436#486—1181no—
437#480—1181no—
438#480—1181no—
439#474—591no—
440#474—591no—
441#474—591no—
442#474C2×D5911yescharacteristic
443#462—591no—
444#462—1181no—
445#462C2×D5911yescharacteristic
446#461—591no—
447#461—591no—
448#461—1181no—
449#431—591no—
450C2×#107—1182no—
451#423—591no—
452#419—1181no—
453C2×C4×C8—591no—
454#332—591no—
455#332—591no—
456#332—591no—
457#332C2×D5911yescharacteristic
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C59#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
4672−1+4—2364no—
4682−1+4—2364no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1182no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1181no—
479C22×Q8—1182no—
480C22×Q8—1181no—
481#137—2364no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—1181no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×SD16—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C22×C8—1181no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—592no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1182no—
500C4⋊Q8—1182no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
503#127—591no—
504#124—1181no—
505#124—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1181no—
520#121—591no—
521#121—591no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526C4×Q8—591no—
527C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4C22×D5911yescharacteristic
538#117—591no—
539#117—1181no—
540C2×C4⋊C4—592no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—1181no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1182no—
552#107—1181no—
553#107—1182no—
554#107—1181no—
555#107—1182no—
556#107—1181no—
557C4⋊C8—591no—
558C4⋊C8—591no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570C22⋊C8—1181no—
571C4×C8—591no—
572C4×C8—1181no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8C22×D5911yescharacteristic
575#41—594no—
576#41—1182no—
577#41—2362no—
578#41—2362no—
579#41—2368no—
580#41—2362no—
581#41—2368no—
582#41—2362no—
583#41—2362no—
584#41—2368no—
585#41—2362no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1182no—
593C2×Q8—1182no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—2361no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2368no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
605C2×D4—591no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—2361no—
629Q16—42no—
630Q16—2362no—
631SD16—2362no—
632SD16—2362no—
633M16—2362no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1184no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—2361no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C42—21no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42C23×D5911yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—591no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686Q8—21no—
687Q8—44no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—4722no—
693Q8—2364no—
694Q8—2364no—
695Q8—2362no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699Q8—2361no—
700Q8D8×D5912yes—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—592no—
704D4—1184no—
705D4—1181no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—2362no—
709D4—2364no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2364no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1184no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2362no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2364no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1182no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—592no—
758C22—1181no—
759C22—1181no—
760C22—1182no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#120×D5911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—592no—
774C4—592no—
775C4—1181no—
776C4—4721no—
777C4—2361no—
778C4—2362no—
779C4—2361no—
780C4C2×D8×D5911yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
782C4#1683821511yescharacteristic
783C4#1683821811yescharacteristic
784C2—81no—
785C2—1182no—
786C2—4721no—
787C2—2362no—
788C2#447×D5911yescharacteristic
789C2#2143338611yescharacteristic
790C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1649C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437880C2
hypercenter#1649D59
hypocenterC59#18650
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435216C2semidirect
3. #500×D59C2semidirect
4. #21433580C2semidirect
5. #21423347C2semidirect
6. #21423345C2semidirect
7. #21423343C2semidirect
8. #21423334C2semidirect
9. #21423332C2semidirect
10. #21423330C2semidirect
11. #21423328C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1649C2semidirect
396. #1649D59semidirect
466. C59#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378802
#214352162
#500×D592
#214335802
#214233472
#214233452
#214233432
#214233342
#214233322
#214233302
#214233282
#214227662
#214225452
#214224772
C59×#16492
#1865059