Finite Group Databasebeta

← #28566123

Subgroups — #28566123

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437875C211yesmaximal, characteristic
2#21435020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17D4×Dic118C2211yescharacteristic
18#16838067C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838056C2211yescharacteristic
21#16838053—21no—
22#16838052—21no—
23#16838051—21no—
24#16838050—22no—
25#16837975—21no—
26#16837974—22no—
27#16837949C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29C2×#14273726—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33#16837800C2211yescharacteristic
34#16837799—22no—
35#16837798C2211yescharacteristic
36#16837798C2211yescharacteristic
37#16837773—21no—
38#16837751—21no—
39#16837696—21no—
40#16837690—21no—
41#16837688C2211yescharacteristic
42#16837684C2211yescharacteristic
43#16837682C2211yescharacteristic
44#16837608C2211yescharacteristic
45#16837607C2211yescharacteristic
46#16837604C2211yescharacteristic
47#16837542—21no—
48#16837539—21no—
49#16837454C2211yescharacteristic
50#16837443—21no—
51#106×D59—22no—
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837132C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C22×Dic118—22no—
80C22×Dic118—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—22no—
92#14273726—22no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726D412yes—
99#14273726D411yescharacteristic
100#14273725—21no—
101#14273725—21no—
102#14273723D411yescharacteristic
103#14273713—22no—
104#14273713—21no—
105#14273712—22no—
106#14273711—22no—
107#14273710—22no—
108#14273709—22no—
109#14273708—22no—
110#14273707—21no—
111#14273706—21no—
112#14273705—22no—
113#14273705—22no—
114#14273704—22no—
115#14273704—22no—
116#14273703—21no—
117#14273702D411yescharacteristic
118#14273701—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—22no—
121#14273698D411yescharacteristic
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123#14273692D411yescharacteristic
124C4×D236C2311yescharacteristic
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273685D411yescharacteristic
133#14273683—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D412yes—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273660—21no—
143#14273659—22no—
144#14273659—21no—
145#14273658—22no—
146#14273658—21no—
147#14273658—22no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273648—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171#107×C59—21no—
172#106×C59—22no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—81no—
202Q8×D59—81no—
203#11745687—22no—
204#11745687—48no—
205#11745687—48no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687SD1614yescomplemented
209#11745685—48no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—48no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232SD16×C59—81no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D412yes—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250#11745671—81no—
251#11745670—81no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282#11745660—81no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—24no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—44no—
297D4×C59C2×SD1612yes—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—44no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—24no—
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—24no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—44no—
321C2×Dic59—44no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—42no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—44no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—82no—
338C4×D59C2×SD1612yes—
339C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic118—21no—
341Dic118—44no—
342Dic118—44no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—42no—
346Dic118—44no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—82no—
350Dic118C2×SD1612yes—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#18651—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C2×D59—21no—
366C2×D59—21no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59#45012yes—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
377C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C59#57711yescharacteristic
379C4×C59#57711yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—21no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59#45012yes—
387Dic59#45612yes—
388#3499—591no—
389#3206—591no—
390C2×#498—591no—
391#3079—591no—
392#1654—591no—
393#1654—591no—
394#1654—591no—
395#1654D5911yescharacteristic, complemented
396#1651—591no—
397#1651—591no—
398#1651—591no—
399#1651—591no—
400#1546—591no—
401#1492—591no—
402#1476—591no—
403C2×C59—42no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59C2×#45011yescharacteristic
406C2×C59#301011yescharacteristic
407C2×C59C2×#45611yescharacteristic
408D59—22no—
409D59—81no—
410C2×2−1+4—1181no—
411D4×Q8—591no—
412D4×Q8—591no—
413D4×Q8—1181no—
414#547—591no—
415#547—1181no—
416#547—1182no—
417#547—1181no—
418#547—1181no—
419#547C2×D5911yescharacteristic
420#536—1181no—
421#536—1182no—
422#532—591no—
423#532—1181no—
424C2×C4⋊Q8—591no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426C2×C4⋊Q8—1181no—
427C4×#41—591no—
428#498—591no—
429#498—591no—
430#498—591no—
431#498—1182no—
432#498C2×D5911yescharacteristic
433#492—1181no—
434#487—1181no—
435#477—1181no—
436#476—1181no—
437#475—591no—
438#475—591no—
439#474—591no—
440#474C2×D5911yescharacteristic
441#461—591no—
442#461—591no—
443#461—591no—
444#461C2×D5911yescharacteristic
445#448—1181no—
446#448—1181no—
447#431—591no—
448#428—1181no—
449C2×#106—1182no—
450#423—591no—
451#417—1181no—
452C2×C4×C8—591no—
453#332—591no—
454#332—591no—
455#332—591no—
456#332C2×D5911yescharacteristic
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465C59#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
4662−1+4—2364no—
4672−1+4—2364no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1182no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1181no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1181no—
479C22×Q8—1181no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×M16—1181no—
485C22×C8—1181no—
486C4⋊Q8—592no—
487C4⋊Q8—591no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8—1182no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501#127—591no—
502#124—1181no—
503#124—1182no—
504#123—22no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1182no—
518#121—21no—
519#121—591no—
520#121—591no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524C4×Q8—591no—
525C4×Q8—591no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4C22×D5911yescharacteristic
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536#117—591no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—592no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1182no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547#107—21no—
548#107—1181no—
549#106—22no—
550#106—1182no—
551#106—1181no—
552#106—1182no—
553#106—1181no—
554#106—1182no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—591no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8—1181no—
571C4×C8—1181no—
572C4×C8C22×D5911yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—594no—
576#41—1182no—
577#41—2362no—
578#41—2362no—
579#41—2368no—
580#41—2368no—
581#41—2362no—
582#41—2368no—
583#41—2362no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—591no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1182no—
590C2×Q8—1182no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—4721no—
594C2×Q8—4721no—
595C2×Q8—2361no—
596C2×Q8—2368no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4D4×D5911yescharacteristic
612C2×D4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2361no—
627SD16—81no—
628SD16—4721no—
629SD16—4721no—
630SD16—4721no—
631M16—2362no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1184no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—591no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—2361no—
658C4⋊C4—2361no—
659C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5912yes—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C42—591no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C42C23×D5911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—591no—
683C23—1181no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—592no—
689Q8—1181no—
690Q8—4722no—
691Q8—2362no—
692Q8—2364no—
693Q8—2364no—
694Q8—2364no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—1184no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—2362no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2364no—
710D4—2362no—
711D4SD16×D5912yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1184no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2364no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2364no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—1182no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—592no—
759C22—1181no—
760C22—1181no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22#120×D5911yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—592no—
771C4—592no—
772C4—1181no—
773C4—1182no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4—2361no—
778C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
780C4#1683820911yescharacteristic
781C4#1683821211yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—1182no—
785C2—4721no—
786C2#450×D5911yescharacteristic
787C2#2143337911yescharacteristic
788C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1654C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437875C2
hypercenter#1654D59
hypocenterC59#18651
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435020C2semidirect
3. #498×D59C2semidirect
4. #21433904C2semidirect
5. #21423383C2semidirect
6. #21423380C2semidirect
7. #21423379C2semidirect
8. #21423361C2semidirect
9. #21423360C2semidirect
10. #21423357C2semidirect
11. #21423356C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1654C2semidirect
208. #11745687SD16semidirect
395. #1654D59semidirect
465. C59#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378752
#214350202
#498×D592
#214339042
#214233832
#214233802
#214233792
#214233612
#214233602
#214233572
#214233562
#214227662
#214225452
#214224752
C59×#16542
#1865159