Finite Group Databasebeta

← #28566125

Subgroups — #28566125

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437880C211yesmaximal, characteristic
2#21435020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17Q8×D236C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838057—21no—
20#16838057C2211yescharacteristic
21#16838055—21no—
22#16838055C2211yescharacteristic
23#16838054—21no—
24#16838054—22no—
25#16837975—22no—
26#16837975—21no—
27#16837949—21no—
28#16837949C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D59—21no—
30C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32C4×#11745689C2211yescharacteristic
33#16837800C2211yescharacteristic
34#16837799—22no—
35#16837798C2211yescharacteristic
36#16837798C2211yescharacteristic
37#16837773—21no—
38#16837751—21no—
39#16837695—21no—
40#16837691—21no—
41#16837687C2211yescharacteristic
42#16837683C2211yescharacteristic
43#16837679C2211yescharacteristic
44#16837608C2211yescharacteristic
45#16837607C2211yescharacteristic
46#16837604C2211yescharacteristic
47#16837542—21no—
48#16837539—21no—
49#16837454C2211yescharacteristic
50#16837441—21no—
51#106×D59—22no—
52#16837424C2211yescharacteristic
53#16837402—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837148C2211yescharacteristic
57#16837147C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic
66C59×#475C2211yescharacteristic
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273775—44no—
72#14273775—44no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273727—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—22no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273726D412yes—
98#14273725—22no—
99#14273725—21no—
100#14273725—21no—
101#14273723D411yescharacteristic
102#14273713—22no—
103#14273713—21no—
104#14273712—22no—
105#14273712—22no—
106#14273712—22no—
107#14273709—22no—
108#14273709—22no—
109#14273709—22no—
110#14273707—21no—
111#14273707—22no—
112#14273706—22no—
113#14273706—21no—
114#14273703—22no—
115#14273703—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702D411yescharacteristic
118#14273700—22no—
119#14273700—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698D411yescharacteristic
122Q8×Dic59D411yescharacteristic
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236C2311yescharacteristic
126C4×D236C2311yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131#14273685—21no—
132#14273685D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D59—22no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D412yes—
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—22no—
145#14273658—22no—
146#14273658—21no—
147#14273658—22no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273647—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C22×Q8×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#106×C59—22no—
172#106×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#103×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191#11745689—22no—
192#11745689—48no—
193#11745689—42no—
194#11745689—42no—
195#11745689SD1614yescomplemented
196Q8×D59—48no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—81no—
202Q8×D59—81no—
203#11745685—48no—
204#11745685—48no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118—22no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—41no—
232SD16×C59—81no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—21no—
250#11745671—81no—
251#11745670—81no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—41no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282#11745660—81no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—24no—
285C23×C59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—44no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59C2×SD1612yes—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—44no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320D236—24no—
321D236—21no—
322D236—21no—
323D236—21no—
324D236—44no—
325D236—42no—
326D236C2×SD1612yes—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—24no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—44no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—44no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59C2×SD1612yes—
342C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic118—44no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—44no—
347Dic118—42no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—82no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#18651—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59#45012yes—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57711yescharacteristic
380C4×C59#57711yescharacteristic
381Dic59—21no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59#45012yes—
387Dic59#45612yes—
388#3499—591no—
389#3206—591no—
390C2×#498—591no—
391#3079—591no—
392#1654—591no—
393#1654—591no—
394#1654—591no—
395#1654—591no—
396#1651—591no—
397#1651—591no—
398#1651—591no—
399#1651D5911yescharacteristic, complemented
400#1546—591no—
401#1492—591no—
402#1476—591no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59C2×#45011yescharacteristic
405C2×C59#301011yescharacteristic
406C2×C59C2×#45611yescharacteristic
407D59—22no—
408D59—42no—
409D59—81no—
410C2×2−1+4—1181no—
411D4×Q8—591no—
412D4×Q8—1181no—
413D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
414#547—591no—
415#547—591no—
416#547—1182no—
417#547—1181no—
418#547—1181no—
419#547—1181no—
420#536—1181no—
421#536—1182no—
422#532—591no—
423#532—1181no—
424C2×C4⋊Q8—591no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426C2×C4⋊Q8—1181no—
427C4×#41—591no—
428#498—591no—
429#498—591no—
430#498—591no—
431#498—1182no—
432#498C2×D5911yescharacteristic
433#492—1181no—
434#487—1181no—
435#477—1181no—
436#476—1181no—
437#475—591no—
438#475C2×D5911yescharacteristic
439#474—591no—
440#474—591no—
441#461—591no—
442#461—591no—
443#461—591no—
444#461C2×D5911yescharacteristic
445#448—1181no—
446#448—1181no—
447#431—591no—
448#428—1181no—
449C2×#106—1182no—
450#423—591no—
451#417—1181no—
452C2×C4×C8—591no—
453#332—591no—
454#332—591no—
455#332—591no—
456#332C2×D5911yescharacteristic
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465C59#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
4662−1+4—2364no—
4672−1+4—2364no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1182no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1182no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1181no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×M16—1181no—
485C22×C8—1181no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—592no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1182no—
498C4⋊Q8—1182no—
499C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
501#127—591no—
502#124—1181no—
503#124—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1181no—
518#121—591no—
519#121—591no—
520#121—1181no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524C4×Q8—591no—
525C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4C22×D5911yescharacteristic
536#117—591no—
537#117—1181no—
538C2×C4⋊C4—592no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547#107—1181no—
548#107—1181no—
549#106—22no—
550#106—21no—
551#106—1182no—
552#106—1182no—
553#106—1182no—
554#106—1181no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—591no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C4×C8—591no—
570C4×C8—1181no—
571C4×C8—1181no—
572C4×C8C22×D5911yescharacteristic
573#41—594no—
574#41—1182no—
575#41—2362no—
576#41—2362no—
577#41—2368no—
578#41—2362no—
579#41—2368no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582#41—2368no—
583#41—2362no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1182no—
591C2×Q8—1182no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—4721no—
595C2×Q8—4721no—
596C2×Q8—2361no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2368no—
600C2×Q8—2362no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4—591no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2361no—
627SD16—81no—
628SD16—4721no—
629SD16—4721no—
630SD16—4721no—
631M16—2362no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1184no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—2361no—
658C4⋊C4—2361no—
659C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5912yes—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C42—21no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C42C23×D5911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—591no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684Q8—21no—
685Q8—44no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—4722no—
691Q8—2364no—
692Q8—2364no—
693Q8—2362no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698Q8SD16×D5912yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—592no—
702D4—1184no—
703D4—1181no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—2362no—
707D4—2364no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2364no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—2364no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2364no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—1182no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—592no—
756C22—1181no—
757C22—1181no—
758C22—1182no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22#120×D5911yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—592no—
772C4—592no—
773C4—1181no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4—2361no—
778C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
780C4#1683820811yescharacteristic
781C4#1683821111yescharacteristic
782C2—81no—
783C2—1182no—
784C2—4721no—
785C2—2362no—
786C2#450×D5911yescharacteristic
787C2#2143337711yescharacteristic
788C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1651C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437880C2
hypercenter#1651D59
hypocenterC59#18651
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435020C2semidirect
3. #498×D59C2semidirect
4. #21433906C2semidirect
5. #21423382C2semidirect
6. #21423381C2semidirect
7. #21423378C2semidirect
8. #21423377C2semidirect
9. #21423362C2semidirect
10. #21423359C2semidirect
11. #21423358C2semidirect
12. #21422766C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1651C2semidirect
195. #11745689SD16semidirect
399. #1651D59semidirect
465. C59#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378802
#214350202
#498×D592
#214339062
#214233822
#214233812
#214233782
#214233772
#214233622
#214233592
#214233582
#214227662
#214225452
#214224772
C59×#16512
#1865159