Finite Group Databasebeta

← #28566189

Subgroups — #28566189

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137C2211yescharacteristic
17#16838125C2211yescharacteristic
18#16838115—21no—
19#16838076—22no—
20D4×Dic118C2211yescharacteristic
21#16838061—21no—
22#16838048—21no—
23#16838040—21no—
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838024—21no—
26#16837985—22no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837936—21no—
29#16837936C2211yescharacteristic
30C2×#14273715—21no—
31#16837874—21no—
32#16837805C2211yescharacteristic, complemented
33#16837784—21no—
34#16837778C2211yescharacteristic
35#16837756—21no—
36#16837750C2211yescharacteristic
37#16837748C2211yescharacteristic, complemented
38#16837636—22no—
39#16837609C2211yescharacteristic, complemented
40#16837604C2211yescharacteristic
41#16837599C2211yescharacteristic, complemented
42#16837594C2211yescharacteristic
43#16837564—21no—
44#16837547—21no—
45C4×#11745669—22no—
46#16837455C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837147C2211yescharacteristic, complemented
49#16837147C2211yescharacteristic, complemented
50#16837145C2211yescharacteristic
51#16837145C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#16837132C2211yescharacteristic, complemented
55#16837132C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16837129C2211yescharacteristic
59#16837129C2211yescharacteristic
60C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C59×#482—21no—
63C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#474C2211yescharacteristic
65C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#449—21no—
68C59×#442—21no—
69C59×#440—21no—
70C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×D236—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273724C2311yescharacteristic
84#14273722—22no—
85#14273721—22no—
86#14273721—21no—
87#14273719D411yescharacteristic
88#14273716—21no—
89#14273715—22no—
90#14273715—22no—
91#14273715—21no—
92#14273715—21no—
93#14273715—21no—
94#14273715D411yescharacteristic
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273710—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273705—22no—
103#14273704—22no—
104#14273703—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701D412yes—
109#14273701D411yescharacteristic
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273697—22no—
113#14273695—22no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236D412yes—
119C4×D236C2311yescharacteristic
120D4×Dic59—21no—
121#14273689—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273685—21no—
126#14273684—22no—
127#14273684—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C22⋊C4×D59—22no—
131#14273660—22no—
132C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273648—22no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273647—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C4×C59⋊C8—21no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59D411yescharacteristic
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×D8×C59—21no—
149C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
150#127×C59C2311yescharacteristic
151#124×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154C4×Q8×C59D411yescharacteristic
155C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59D411yescharacteristic
161C4×D4×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59—21no—
163#117×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#107×C59—21no—
167#106×C59—21no—
168C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175#97×C59—21no—
176C23×D59—22no—
177#41×C59—22no—
178#41×C59—41no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—41no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202#11745685—81no—
203#11745685—81no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—81no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—22no—
216C2×Dic118—81no—
217C2×Dic118—81no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219SD16×C59—42no—
220D8×C59—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—41no—
233C22⋊C4×C59—41no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243#11745672—81no—
244#11745671—81no—
245#11745670—81no—
246#11745669—44no—
247#11745669—81no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—82no—
284C22×D59—82no—
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—42no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—82no—
297D4×C59#13512yes—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59—82no—
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12011yescharacteristic
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—81no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—82no—
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—42no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—82no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—82no—
337C4×D59—82no—
338Dic118—21no—
339Dic118—21no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—82no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#18658—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—22no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C2×D59—41no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—164no—
367C4×C59—21no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59C2×#13511yescharacteristic
376C4×C59#57511yescharacteristic
377C4×C59#57611yescharacteristic
378C4×C59#57611yescharacteristic
379Dic59—41no—
380Dic59—41no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383#3514—591no—
384#3212—591no—
385#3169—591no—
386#3115D5911yescharacteristic, complemented
387#1650—591no—
388#1649—591no—
389#1640—591no—
390#1639—591no—
391#1628—591no—
392#1627—591no—
393#1620—591no—
394#1619—591no—
395#1553—591no—
396#1494—591no—
397#1476—591no—
398C2×C59—42no—
399C2×C59—41no—
400C2×C59—161no—
401C2×C59#300211yescharacteristic
402C2×C59#300811yescharacteristic
403C2×C59#301811yescharacteristic
404D59—82no—
405D59—81no—
406#559—591no—
407#556—591no—
408#555—1181no—
409#551—1182no—
410D4×Q8—591no—
411#548—1181no—
412#546—1181no—
413#546—1181no—
414D42—591no—
415#542—1181no—
416#538—1182no—
417#532—591no—
418#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
419#529—591no—
420#529—1181no—
421C2×#124—1181no—
422#518—1181no—
423C4×#41C2×D5911yescharacteristic
424#500—591no—
425#495—1181no—
426#493—591no—
427#488—1181no—
428#486—591no—
429#486—591no—
430#482—21no—
431#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#474C2×D5911yescharacteristic
433#466—1182no—
434#462—591no—
435#461—591no—
436#460—591no—
437#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#459—591no—
439#459C2×D5911yescharacteristic
440#452—1181no—
441#449—21no—
442#449—1181no—
443#442—21no—
444#440—21no—
445C4×D8—1182no—
446#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#431—591no—
448C2×C4×C8—591no—
449#332—591no—
450#332—591no—
451#331—591no—
452#331—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461C59#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
465C22×Q8—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C2×Q16—1181no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1181no—
471C2×SD16—1181no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1181no—
474C2×D8—1182no—
475C22×C8—1181no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
479#127—591no—
480#127C22×D5911yescharacteristic
481#126—1182no—
482#126—1182no—
483#126—1181no—
484#125—591no—
485#124—21no—
486#124—591no—
487#124—1181no—
488#124—1181no—
489#124—1182no—
490#124—1182no—
491#124—1182no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#123—1182no—
495#123—1182no—
496#123—1182no—
497#123—1181no—
498C22⋊Q8—591no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1181no—
502C22⋊Q8—1181no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—591no—
506#121—592no—
507#121—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1182no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#120—1182no—
513#120—1182no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
517C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—592no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—1182no—
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537#117C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—1182no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1181no—
562#97—21no—
563C4×C8—591no—
564C4×C8—591no—
565C4×C8—1181no—
566C4×C8—1181no—
567C24—1182no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—4721no—
573#41—4721no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—591no—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—4721no—
579C2×Q8—4721no—
580C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—591no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610Q16—4721no—
611SD16—42no—
612SD16—4721no—
613SD16—4721no—
614D8—42no—
615D8—4721no—
616D8—2364no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—2362no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—591no—
629C4⋊C4—591no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1182no—
663C42—1181no—
664C42D4×D5911yescharacteristic
665C42D4×D5911yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C42C23×D5911yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—1181no—
671C23—1182no—
672C23—4722no—
673C23—4722no—
674C23—2364no—
675C23#1427369511yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—1181no—
681Q8—1181no—
682Q8—4722no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—82no—
693D4—1181no—
694D4—1181no—
695D4—4722no—
696D4—4721no—
697D4—4722no—
698D4—2362no—
699D4—2364no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4#1427374712yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—4722no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4#1427369511yescharacteristic
729C2×C4#1427369511yescharacteristic
730C2×C4#1427369511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C8—2361no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—9444no—
750C22—2362no—
751C22—2361no—
752C22—2362no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2362no—
756C22C2×#1427369511yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2362no—
766C4—2361no—
767C4—2361no—
768C4—2361no—
769C4C2×#1427374711yescharacteristic
770C4#1683820011yescharacteristic
771C4#1683820611yescharacteristic
772C4#1683820611yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—161no—
776C2—4721no—
777C2—4722no—
778C2#2143331211yescharacteristic
779C2#2143336311yescharacteristic
780C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3115C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3115D59
hypocenterC59#18658
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438057C2semidirect
2. #21435072C2semidirect
3. #21434671C2semidirect
4. #21423351C2semidirect
5. #21423344C2semidirect
6. #21423281C2semidirect
7. #21423274C2semidirect
8. #21423205C2semidirect
9. #21423198C2semidirect
10. #21423154C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422802C2semidirect
13. #21422554C2semidirect
14. #21422478C2semidirect
15. C59×#3115C2semidirect
32. #16837805C22semidirect
37. #16837748C22semidirect
39. #16837609C22semidirect
41. #16837599C22semidirect
46. #16837455C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837147C22semidirect
49. #16837147C22semidirect
52. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837132C22semidirect
55. #16837132C22semidirect
60. C59×#532C22semidirect
63. C59×#475C22semidirect
65. C59×#460C22semidirect
70. C59×#432C22semidirect
386. #3115D59semidirect
418. #532C2×D59semidirect
431. #475C2×D59semidirect
437. #460C2×D59semidirect
446. #432C2×D59semidirect
461. C59#18658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380572
#214350722
#214346712
#214233512
#214233442
#214232812
#214232742
#214232052
#214231982
#214231542
#214231492
#214228022
#214225542
#214224782
C59×#31152
#1865859