Finite Group Databasebeta

← #28566246

Subgroups — #28566246

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838057C2211yescharacteristic
19#16838056C2211yescharacteristic
20#16838052—21no—
21#16838049—21no—
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837981—21no—
27#16837962—22no—
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic, complemented
30#16837949C2211yescharacteristic
31C2×#14273698—21no—
32#121×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837807C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837683C2211yescharacteristic, complemented
38#16837682C2211yescharacteristic, complemented
39#16837680—21no—
40#16837637—21no—
41#16837635—21no—
42#16837635—22no—
43#16837616—21no—
44#16837615—21no—
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837607C2211yescharacteristic, complemented
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837594C2211yescharacteristic, complemented
50D8×Dic59—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86#14273751—44no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273714—21no—
99#14273714—21no—
100#14273713—21no—
101#14273711—22no—
102#14273709—22no—
103#14273709—22no—
104#14273708—22no—
105#14273707—21no—
106#14273706—21no—
107#14273704—22no—
108#14273702D411yescharacteristic
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273700—21no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273698D412yes—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127C4×D236C2311yescharacteristic
128C4×D236C2311yescharacteristic
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59D412yes—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—22no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273661—21no—
146#14273661—22no—
147#14273660—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273652—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—22no—
157#14273648—21no—
158#14273648—22no—
159#14273648—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59—21no—
167#127×C59C2311yescharacteristic
168#127×C59C2311yescharacteristic
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#120×C59—22no—
172C4×D4×C59C2311yescharacteristic
173C4×D4×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—22no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59—81no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—48no—
208C2×C22⋊D59—48no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—41no—
214#11745687—48no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221D4×D59—22no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—48no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—81no—
226D4×D59—81no—
227D4×D59D814yescomplemented
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248D8×C59—44no—
249D8×C59—42no—
250D8×C59—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—41no—
267C22⋊Dic59—41no—
268#11745670—42no—
269#11745669—42no—
270#11745669—81no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292#11745660—42no—
293#11745659—42no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—81no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—82no—
302C23×C59—82no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—24no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59#12011yescharacteristic
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—42no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—44no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—82no—
327D4×C59C2×D812yes—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D59—24no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—44no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—82no—
346C22⋊D59—82no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—44no—
351C2×Dic59—44no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59—82no—
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—21no—
361D236—42no—
362D236C2×D812yes—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59C2×D812yes—
374C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—42no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#18662—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—164no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59—164no—
411C2×D59#44712yes—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59C22×D811yescharacteristic
416C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C59#57611yescharacteristic
418C4×C59#57711yescharacteristic
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59#44712yes—
426#3496—591no—
427#3245—591no—
428#3169—591no—
429#3036—591no—
430#1647—591no—
431#1647—591no—
432#1639—591no—
433#1639—591no—
434#1625—591no—
435#1625—591no—
436#1619—591no—
437#1619D5911yescharacteristic, complemented
438#1547—591no—
439#1492—591no—
440C2×D4⋊C8—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—161no—
445C2×C59C2×#44711yescharacteristic
446C2×C59#301211yescharacteristic
447C2×C59#301811yescharacteristic
448D59—22no—
449D59—42no—
450D59—81no—
451C2×H(5,𝔽2)—1181no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453#547—591no—
454#547—591no—
455#547—1181no—
456#546—1182no—
457#546—1181no—
458#546—1181no—
459D42—591no—
460D42—1181no—
461D42C2×D5911yescharacteristic
462#537—1181no—
463#534—1182no—
464#532—591no—
465#532—591no—
466#532—591no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#121—1181no—
469C2×C4×D4—591no—
470#500—591no—
471#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#486—591no—
473#486—591no—
474#474—591no—
475#474—591no—
476#474—1181no—
477#466—1181no—
478#466—1182no—
479#466—1181no—
480#463—1181no—
481#463—1181no—
482#461—591no—
483#461—591no—
484#459—591no—
485#459—591no—
486#459—1181no—
487#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C4×D8—1182no—
490#423—591no—
491C2×C4⋊C8—591no—
492#417—1181no—
493C2×C4×C8—591no—
494#332—591no—
495#332—591no—
496#331—591no—
497#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8—591no—
500D4⋊C8—591no—
501D4⋊C8—591no—
502D4⋊C8—591no—
503D4⋊C8—591no—
504D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—2364no—
508H(5,𝔽2)—2364no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1181no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1182no—
523C23×C4—1181no—
524AGL(1,ℤ/8)—2364no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—591no—
538#127—591no—
539#127C22×D5911yescharacteristic
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—591no—
554#121—592no—
555#121—591no—
556#121—1181no—
557#121—1182no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#120—22no—
570#120—1182no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—592no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4C22×D5911yescharacteristic
585C4×D4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C42—591no—
593#107—1182no—
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596C4⋊C8—591no—
597C4⋊C8—591no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1181no—
607#102—1182no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1182no—
611#102—1181no—
612C4×C8—591no—
613C4×C8—1181no—
614C4×C8C22×D5911yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1181no—
617C24—1182no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2368no—
628#41—2362no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—594no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2368no—
662C2×D4—2368no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2368no—
665C2×D4D4×D5911yescharacteristic
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C2×D4D4×D5912yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—2361no—
684SD16—2362no—
685SD16—2362no—
686D8—44no—
687D8—42no—
688D8—81no—
689D8—4721no—
690D8—2362no—
691M16—2362no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—4721no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—2361no—
727C22⋊C4—2361no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42C23×D5911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—591no—
740C23—1184no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—4721no—
744C23—4721no—
745C23—4722no—
746C23—4722no—
747C23—2364no—
748Q8—2362no—
749Q8—2361no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—592no—
769D4—1184no—
770D4—1181no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4721no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2364no—
779D4—2362no—
780D4—2364no—
781D4—2364no—
782D4—2364no—
783D4D8×D5912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—164no—
835C22—592no—
836C22—1181no—
837C22—1181no—
838C22—1182no—
839C22—9444no—
840C22—4724no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22#120×D5911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—592no—
851C4—1181no—
852C4—1181no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4C2×D8×D5911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C4#1683820311yescharacteristic
860C4#1683821211yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—1182no—
866C2—4721no—
867C2—2362no—
868C2#447×D5911yescharacteristic
869C2#2143339511yescharacteristic
870C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1619D59
hypocenterC59#18662
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437852C2semidirect
2. #21435404C2semidirect
3. #21434673C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423334C2semidirect
6. #21423333C2semidirect
7. #21423276C2semidirect
8. #21423275C2semidirect
9. #21423184C2semidirect
10. #21423183C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1619C2semidirect
29. #16837950C22semidirect
34. #16837807C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
37. #16837683C22semidirect
38. #16837682C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
46. #16837607C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
49. #16837594C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
227. D4×D59D8semidirect
437. #1619D59semidirect
471. #493C2×D59semidirect
487. #459C2×D59semidirect
488. #459C2×D59semidirect
497. #331C2×D59semidirect
504. D4⋊C8C2×D59semidirect
505. D4⋊C8C2×D59semidirect
506. C59#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378522
#214354042
#214346732
#214335552
#214233342
#214233332
#214232762
#214232752
#214231842
#214231832
#214231482
#214227702
#214225452
D4⋊C8×D592
C59×#16192
#1866259