Finite Group Databasebeta

← #28566249

Subgroups — #28566249

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773—21no—
17C2×#14273751—21no—
18#16838055C2211yescharacteristic
19#16838053—21no—
20#16838044—22no—
21#16838043—21no—
22#16838040—21no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838036—21no—
26#16837982—21no—
27#16837963—22no—
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic, complemented
30#16837949C2211yescharacteristic
31C2×#14273702—21no—
32#121×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837805C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837683C2211yescharacteristic, complemented
38#16837682C2211yescharacteristic, complemented
39#16837680—21no—
40#16837637—21no—
41#16837637—22no—
42#16837635—21no—
43#16837616—21no—
44#16837615—21no—
45#16837608C2211yescharacteristic, complemented
46#16837607C2211yescharacteristic, complemented
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic, complemented
49#16837594C2211yescharacteristic, complemented
50#16837482—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—44no—
72#14273773—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87#14273751—44no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C2×C8×D59—21no—
95C2×C8×D59—21no—
96#14273727C2311yescharacteristic
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273723D411yescharacteristic
100#14273716—21no—
101#14273714—21no—
102#14273713—21no—
103#14273712—22no—
104#14273712—22no—
105#14273710—22no—
106#14273705—22no—
107#14273703—21no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273702D412yes—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273700—21no—
121#14273699—22no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698D411yescharacteristic
125#14273697—22no—
126#14273697—22no—
127#14273697—22no—
128#14273695—22no—
129C4×D236C2311yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134#14273689—21no—
135#14273689D412yes—
136#14273689D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D59—22no—
144C22⋊C4×D59—21no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148#14273660—22no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273652—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—22no—
157#14273648—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—22no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206#11745689—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209D4×D59—22no—
210D4×D59—48no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—48no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—81no—
215D4×D59—81no—
216D4×D59D814yescomplemented
217#11745685—48no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—48no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248D8×C59—42no—
249D8×C59—81no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—41no—
265C22⋊Dic59—41no—
266#11745670—42no—
267#11745669—44no—
268#11745669—42no—
269#11745669—81no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292#11745660—42no—
293#11745659—42no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—81no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—41no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—24no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—82no—
308C22×D59—82no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59#12011yescharacteristic
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—44no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59C2×D812yes—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—44no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D59—24no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—81no—
340C22⋊D59—82no—
341C22⋊D59—82no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59—82no—
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354D236—44no—
355D236—44no—
356D236—42no—
357D236—44no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—82no—
363D236C2×D812yes—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59C2×D812yes—
376C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic118—42no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#18662—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—84no—
409C2×D59—164no—
410C2×D59—164no—
411C2×D59#44712yes—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59C22×D811yescharacteristic
417C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C59#57611yescharacteristic
419C4×C59#57711yescharacteristic
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59#44712yes—
426#3496—591no—
427#3245—591no—
428#3169—591no—
429#3036—591no—
430#1647—591no—
431#1647—591no—
432#1639—591no—
433#1639—591no—
434#1625—591no—
435#1625D5911yescharacteristic, complemented
436#1619—591no—
437#1619—591no—
438#1547—591no—
439#1492—591no—
440C2×D4⋊C8—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59—161no—
444C2×C59C2×#44711yescharacteristic
445C2×C59#301211yescharacteristic
446C2×C59#301811yescharacteristic
447D59—22no—
448D59—42no—
449D59—81no—
450D59—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—1181no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453#547—591no—
454#547—1181no—
455#547C2×D5911yescharacteristic
456#546—1181no—
457#546—1182no—
458#546—1181no—
459D42—591no—
460D42—591no—
461D42—1181no—
462#537—1181no—
463#534—1182no—
464#532—591no—
465#532—591no—
466#532—591no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#121—1181no—
469C2×C4×D4—591no—
470#500—591no—
471#493—591no—
472#486—591no—
473#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#474—591no—
475#474—591no—
476#474—1181no—
477#466—1182no—
478#466—1181no—
479#466—1181no—
480#463—1181no—
481#463—1181no—
482#461—591no—
483#461—591no—
484#459—591no—
485#459—591no—
486#459—1181no—
487#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C4×D8—1182no—
490#423—591no—
491C2×C4⋊C8—591no—
492#417—1181no—
493C2×C4×C8—591no—
494#332—591no—
495#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#331—591no—
497#331—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8—591no—
500D4⋊C8—591no—
501D4⋊C8—591no—
502D4⋊C8—591no—
503D4⋊C8—591no—
504D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—2364no—
508H(5,𝔽2)—2364no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524AGL(1,ℤ/8)—2364no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1181no—
530C2×D8—1181no—
531C2×D8—1182no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
538#127—591no—
539#127—591no—
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#123—22no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1181no—
551#121—21no—
552#121—591no—
553#121—591no—
554#121—592no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#120—1182no—
570#120—1182no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—592no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4C22×D5911yescharacteristic
585C4×D4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C42—591no—
593#107—1181no—
594#107—1182no—
595#107—1181no—
596C4⋊C8—591no—
597C4⋊C8—591no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1182no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612C4×C8—591no—
613C4×C8—1181no—
614C4×C8C22×D5911yescharacteristic
615C24—1181no—
616C24—1182no—
617C24—1182no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2368no—
623#41—2362no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—594no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2368no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2368no—
663C2×D4—2368no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—2361no—
684SD16—2362no—
685SD16—2362no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—4721no—
689D8—2364no—
690D8—2362no—
691M16—2362no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—4721no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5912yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—2361no—
727C22⋊C4—2361no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42C23×D5911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—591no—
736C23—1184no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1182no—
740C23—4721no—
741C23—4721no—
742C23—4722no—
743C23—4722no—
744C23—4722no—
745C23—4722no—
746C23—2364no—
747C23—2364no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2362no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—592no—
763D4—1184no—
764D4—1181no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—4722no—
768D4—4721no—
769D4—4722no—
770D4—4722no—
771D4—2362no—
772D4—2362no—
773D4—2364no—
774D4—2364no—
775D4—2364no—
776D4—2362no—
777D4—2364no—
778D4—2362no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4D8×D5912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—592no—
832C22—1181no—
833C22—1181no—
834C22—1182no—
835C22—9444no—
836C22—9444no—
837C22—4724no—
838C22—2361no—
839C22—2362no—
840C22—2361no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22#120×D5911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—592no—
852C4—1181no—
853C4—1181no—
854C4—4721no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4C2×D8×D5911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C4#1683820611yescharacteristic
860C4#1683820911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—1182no—
865C2—4721no—
866C2—4722no—
867C2—2362no—
868C2#447×D5911yescharacteristic
869C2#2143339811yescharacteristic
870C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18662
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437854C2semidirect
2. #21435404C2semidirect
3. #21434674C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423332C2semidirect
6. #21423331C2semidirect
7. #21423278C2semidirect
8. #21423277C2semidirect
9. #21423182C2semidirect
10. #21423149C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422772C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
29. #16837950C22semidirect
34. #16837805C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
37. #16837683C22semidirect
38. #16837682C22semidirect
45. #16837608C22semidirect
46. #16837607C22semidirect
48. #16837594C22semidirect
49. #16837594C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#459C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
216. D4×D59D8semidirect
435. #1625D59semidirect
473. #486C2×D59semidirect
487. #459C2×D59semidirect
488. #459C2×D59semidirect
495. #332C2×D59semidirect
504. D4⋊C8C2×D59semidirect
505. D4⋊C8C2×D59semidirect
506. C59#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378542
#214354042
#214346742
#214335552
#214233322
#214233312
#214232782
#214232772
#214231822
#214231492
#214227722
#214225452
D4⋊C8×D592
C59×#16252
#1866259