Finite Group Databasebeta

← #28566252

Subgroups — #28566252

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17C2×#14273754—21no—
18#16838057C2211yescharacteristic
19#16838056C2211yescharacteristic
20#16838052—21no—
21#16838049—21no—
22#16838046—21no—
23#16838039—22no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837981—21no—
27#16837962—22no—
28#16837953C2211yescharacteristic, complemented
29#16837950C2211yescharacteristic
30#16837949C2211yescharacteristic
31C2×#14273698—21no—
32#121×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837805C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837681—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837639—21no—
40#16837637—21no—
41#16837637—22no—
42#16837620—21no—
43#16837619—21no—
44#16837604C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic, complemented
46#16837598C2211yescharacteristic, complemented
47#16837597C2211yescharacteristic, complemented
48#16837597C2211yescharacteristic, complemented
49#16837596—21no—
50#16837482—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837402—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C22×C22⋊D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86#14273754—44no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C2×C8×D59—21no—
95C2×C8×D59—21no—
96#14273727C2311yescharacteristic
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273723D411yescharacteristic
100#14273716—21no—
101#14273714—21no—
102#14273713—21no—
103#14273711—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—22no—
106#14273708—22no—
107#14273707—21no—
108#14273706—21no—
109#14273704—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698D411yescharacteristic
125#14273698D412yes—
126#14273696—22no—
127#14273695—22no—
128#14273695—22no—
129C4×D236C2311yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59D412yes—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C22⋊C4×D59—22no—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C42×D59C2311yescharacteristic
147#14273660—21no—
148#14273660—22no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273651—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273649—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#120×C59—22no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—22no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—22no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—48no—
206C2×C22⋊D59—48no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210#11745689—42no—
211#11745689—42no—
212#11745687—48no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—48no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—81no—
222D4×D59—81no—
223D4×D59D814yescomplemented
224#11745685—42no—
225#11745685—42no—
226#11745685—42no—
227#11745685—42no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—41no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248SD16×C59—42no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—22no—
266#11745671—42no—
267#11745669—44no—
268#11745669—42no—
269#11745669—81no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291D472—42no—
292D472—81no—
293#11745659—42no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—81no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—82no—
301C23×C59—82no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—24no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59#12011yescharacteristic
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—44no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—82no—
324D4×C59C2×D812yes—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D59—24no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—44no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—81no—
343C22⋊D59—82no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—44no—
348C2×Dic59—44no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353D236—21no—
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—42no—
357D236—42no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—82no—
363D236C2×D812yes—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—82no—
375C4×D59C2×D812yes—
376C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—42no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#18662—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—164no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—84no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—164no—
411C2×D59#44712yes—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C22×D811yescharacteristic
417C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C59#57611yescharacteristic
419C4×C59#57711yescharacteristic
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59#44712yes—
426#3496—591no—
427#3245—591no—
428#3169—591no—
429#3036—591no—
430#1647—591no—
431#1647—591no—
432#1639—591no—
433#1639D5911yescharacteristic, complemented
434#1625—591no—
435#1625—591no—
436#1619—591no—
437#1619—591no—
438#1547—591no—
439#1492—591no—
440C2×D4⋊C8—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59C2×#44711yescharacteristic
445C2×C59#301211yescharacteristic
446C2×C59#301811yescharacteristic
447D59—22no—
448D59—42no—
449D59—81no—
450D59—161no—
451C2×H(5,𝔽2)—1181no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453#547—591no—
454#547—591no—
455#547—1181no—
456#546—1182no—
457#546—1181no—
458#546—1181no—
459D42—591no—
460D42—1181no—
461D42C2×D5911yescharacteristic
462#537—1181no—
463#534—1182no—
464#532—591no—
465#532—591no—
466#532—591no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#121—1181no—
469C2×C4×D4—591no—
470#500—591no—
471#493—591no—
472#486—591no—
473#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#474—591no—
475#474—1181no—
476#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#466—1182no—
478#466—1181no—
479#466—1181no—
480#463—1181no—
481#463—1181no—
482#461—591no—
483#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#459—591no—
485#459—591no—
486#459—591no—
487#459—591no—
488#459—1181no—
489C4×D8—1182no—
490#423—591no—
491C2×C4⋊C8—591no—
492#417—1181no—
493C2×C4×C8—591no—
494#332—591no—
495#332—591no—
496#331—591no—
497#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8—591no—
500D4⋊C8—591no—
501D4⋊C8—591no—
502D4⋊C8—591no—
503D4⋊C8—591no—
504D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—2364no—
508H(5,𝔽2)—2364no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1181no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1182no—
523C23×C4—1181no—
524AGL(1,ℤ/8)—2364no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C2×D8—1181no—
530C2×D8—1181no—
531C2×D8—1182no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
538#127—591no—
539#127—591no—
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—591no—
554#121—592no—
555#121—591no—
556#121—1181no—
557#121—1182no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#120—22no—
570#120—1182no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—592no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4C22×D5911yescharacteristic
585C4×D4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C42—591no—
593#107—21no—
594#107—1182no—
595#107—1181no—
596C4⋊C8—591no—
597C4⋊C8—591no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1181no—
604#102—22no—
605#102—21no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1182no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612C4×C8—591no—
613C4×C8—1181no—
614C4×C8C22×D5911yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1181no—
617C24—1182no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2368no—
628#41—2362no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—594no—
641C2×D4—591no—
642C2×D4—591no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2368no—
663C2×D4—2368no—
664C2×D4—2368no—
665C2×D4D4×D5911yescharacteristic
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C2×D4D4×D5912yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—2361no—
684SD16—42no—
685SD16—2362no—
686D8—4721no—
687D8—4721no—
688D8—2362no—
689D8—2364no—
690D8—2362no—
691M16—2362no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—4721no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—2361no—
727C22⋊C4—2361no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42C23×D5911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—591no—
739C23—1184no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—4721no—
743C23—4721no—
744C23—4722no—
745C23—4722no—
746C23—2364no—
747C23—2361no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2362no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—592no—
764D4—1184no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—4722no—
769D4—4721no—
770D4—4722no—
771D4—2362no—
772D4—2362no—
773D4—2362no—
774D4—2364no—
775D4—2362no—
776D4—2364no—
777D4—2364no—
778D4—2364no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4D8×D5912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—592no—
833C22—1181no—
834C22—1181no—
835C22—1182no—
836C22—9444no—
837C22—4724no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22#120×D5911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—592no—
852C4—1181no—
853C4—1181no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4C2×D8×D5911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C4#1683820611yescharacteristic
860C4#1683820811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—1182no—
865C2—9441no—
866C2—4721no—
867C2—2362no—
868C2#447×D5911yescharacteristic
869C2#2143340111yescharacteristic
870C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18662
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437852C2semidirect
2. #21435405C2semidirect
3. #21434674C2semidirect
4. #21433561C2semidirect
5. #21423330C2semidirect
6. #21423329C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423188C2semidirect
9. #21423187C2semidirect
10. #21423151C2semidirect
11. #21423150C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
28. #16837953C22semidirect
34. #16837805C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
44. #16837604C22semidirect
45. #16837598C22semidirect
46. #16837598C22semidirect
47. #16837597C22semidirect
48. #16837597C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
223. D4×D59D8semidirect
433. #1639D59semidirect
473. #486C2×D59semidirect
476. #474C2×D59semidirect
483. #461C2×D59semidirect
497. #331C2×D59semidirect
504. D4⋊C8C2×D59semidirect
505. D4⋊C8C2×D59semidirect
506. C59#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378522
#214354052
#214346742
#214335612
#214233302
#214233292
#214232722
#214231882
#214231872
#214231512
#214231502
#214227702
#214225452
D4⋊C8×D592
C59×#16392
#1866259