Finite Group Databasebeta

← #28566255

Subgroups — #28566255

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773—21no—
17C2×#14273754—21no—
18#16838055C2211yescharacteristic
19#16838053—21no—
20#16838044—22no—
21#16838043—21no—
22#16838040—21no—
23D4×D236C2211yescharacteristic
24D4×D236C2211yescharacteristic
25#16838036—21no—
26#16837982—21no—
27#16837963—22no—
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837953C2211yescharacteristic, complemented
30#16837949C2211yescharacteristic
31C2×#14273702—21no—
32#121×D59—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837779C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837681—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837639—21no—
40#16837639—22no—
41#16837637—21no—
42#16837620—21no—
43#16837619—21no—
44#16837604C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic, complemented
46#16837598C2211yescharacteristic, complemented
47#16837597C2211yescharacteristic, complemented
48#16837597C2211yescharacteristic, complemented
49#16837596—21no—
50#16837484—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837402—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—44no—
72#14273773—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87#14273754—44no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745659—21no—
95C2×C8×D59—21no—
96C2×C8×D59—21no—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—22no—
105#14273712—22no—
106#14273710—22no—
107#14273705—22no—
108#14273703—21no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702D411yescharacteristic
118#14273702D412yes—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273700—22no—
122#14273700—22no—
123#14273700—21no—
124#14273699—22no—
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273697—22no—
127#14273697—22no—
128#14273697—22no—
129#14273695—22no—
130C4×D236C2311yescharacteristic
131C4×D236C2311yescharacteristic
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689D412yes—
137#14273689D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C22⋊C4×D59—22no—
145C22⋊C4×D59—21no—
146C42×D59C2311yescharacteristic
147#14273660—21no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273651—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—22no—
157#14273647—21no—
158#14273647—22no—
159#14273647—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172#107×C59—21no—
173#107×C59—22no—
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59—22no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205D4×D59—22no—
206D4×D59—48no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—48no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—81no—
211D4×D59—81no—
212D4×D59D814yescomplemented
213#11745685—48no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—48no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248SD16×C59—42no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745671—42no—
266#11745669—42no—
267#11745669—81no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290D472—44no—
291D472—42no—
292D472—81no—
293#11745659—42no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—81no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—24no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—82no—
308C22×D59—82no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59#12011yescharacteristic
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—44no—
320D4×C59C2×D812yes—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—44no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D59—24no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—82no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345D236—21no—
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—42no—
349D236—42no—
350D236—44no—
351D236—44no—
352D236—42no—
353D236—44no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—82no—
363D236—82no—
364D236C2×D812yes—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—82no—
377C4×D59C2×D812yes—
378C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic118—42no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#18662—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—84no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—164no—
410C2×D59—164no—
411C2×D59#44712yes—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C22×D811yescharacteristic
418C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C59#57611yescharacteristic
420C4×C59#57711yescharacteristic
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59#44712yes—
426#3496—591no—
427#3245—591no—
428#3169—591no—
429#3036—591no—
430#1647—591no—
431#1647D5911yescharacteristic, complemented
432#1639—591no—
433#1639—591no—
434#1625—591no—
435#1625—591no—
436#1619—591no—
437#1619—591no—
438#1547—591no—
439#1492—591no—
440C2×D4⋊C8—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59C2×#44711yescharacteristic
444C2×C59#301211yescharacteristic
445C2×C59#301811yescharacteristic
446D59—22no—
447D59—42no—
448D59—81no—
449D59—82no—
450D59—161no—
451C2×H(5,𝔽2)—1181no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453#547—591no—
454#547—1181no—
455#547C2×D5911yescharacteristic
456#546—1181no—
457#546—1182no—
458#546—1181no—
459D42—591no—
460D42—591no—
461D42—1181no—
462#537—1181no—
463#534—1182no—
464#532—591no—
465#532—591no—
466#532—591no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#121—1181no—
469C2×C4×D4—591no—
470#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#493—591no—
472#486—591no—
473#486—591no—
474#474—591no—
475#474—1181no—
476#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#466—1181no—
478#466—1182no—
479#466—1181no—
480#463—1181no—
481#463—1181no—
482#461—591no—
483#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#459—591no—
485#459—591no—
486#459—591no—
487#459—591no—
488#459—1181no—
489C4×D8—1182no—
490#423—591no—
491C2×C4⋊C8—591no—
492#417—1181no—
493C2×C4×C8—591no—
494#332—591no—
495#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#331—591no—
497#331—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8—591no—
500D4⋊C8—591no—
501D4⋊C8—591no—
502D4⋊C8—591no—
503D4⋊C8—591no—
504D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—2364no—
508H(5,𝔽2)—2364no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524AGL(1,ℤ/8)—2364no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
538#127—591no—
539#127—591no—
540#127—591no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#123—22no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1181no—
551#121—21no—
552#121—591no—
553#121—591no—
554#121—592no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#120—1182no—
570#120—1182no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—592no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4C22×D5911yescharacteristic
585C4×D4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C42—591no—
593#107—22no—
594#107—21no—
595#107—1181no—
596C4⋊C8—591no—
597C4⋊C8—591no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—1182no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1182no—
611#102—1181no—
612C4×C8—591no—
613C4×C8—1181no—
614C4×C8C22×D5911yescharacteristic
615C24—1181no—
616C24—1182no—
617C24—1182no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2368no—
623#41—2362no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—4721no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2361no—
661C2×D4—2368no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2368no—
664C2×D4—2368no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—2361no—
684SD16—42no—
685SD16—2362no—
686D8—4721no—
687D8—4721no—
688D8—2364no—
689D8—2362no—
690D8—2362no—
691M16—2362no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—4721no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5912yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—2361no—
727C22⋊C4—2361no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42C23×D5911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—591no—
735C23—1184no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—4721no—
740C23—4721no—
741C23—4722no—
742C23—4722no—
743C23—4722no—
744C23—4722no—
745C23—2364no—
746C23—2364no—
747C23—2361no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2362no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—44no—
757D4—592no—
758D4—1184no—
759D4—1181no—
760D4—1181no—
761D4—1181no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—4721no—
765D4—4722no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2362no—
769D4—2364no—
770D4—2364no—
771D4—2364no—
772D4—2362no—
773D4—2364no—
774D4—2362no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4D8×D5912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—592no—
829C22—1181no—
830C22—1181no—
831C22—1182no—
832C22—9444no—
833C22—9444no—
834C22—4724no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—2361no—
839C22—2362no—
840C22—2361no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22#120×D5911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—592no—
853C4—1181no—
854C4—1181no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4C2×D8×D5911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
859C4#1683820411yescharacteristic
860C4#1683821111yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—1182no—
864C2—9441no—
865C2—4721no—
866C2—4722no—
867C2—2362no—
868C2#447×D5911yescharacteristic
869C2#2143340411yescharacteristic
870C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1647C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1647D59
hypocenterC59#18662
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437854C2semidirect
2. #21435405C2semidirect
3. #21434676C2semidirect
4. #21433561C2semidirect
5. #21423328C2semidirect
6. #21423274C2semidirect
7. #21423273C2semidirect
8. #21423186C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423152C2semidirect
11. #21423152C2semidirect
12. #21422772C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1647C2semidirect
29. #16837953C22semidirect
34. #16837779C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
44. #16837604C22semidirect
45. #16837598C22semidirect
46. #16837598C22semidirect
47. #16837597C22semidirect
48. #16837597C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#500C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
212. D4×D59D8semidirect
431. #1647D59semidirect
470. #500C2×D59semidirect
476. #474C2×D59semidirect
483. #461C2×D59semidirect
495. #332C2×D59semidirect
504. D4⋊C8C2×D59semidirect
505. D4⋊C8C2×D59semidirect
506. C59#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378542
#214354052
#214346762
#214335612
#214233282
#214232742
#214232732
#214231862
#214231852
#214231522
#214227722
#214225452
D4⋊C8×D592
C59×#16472
#1866259