Finite Group Databasebeta

← #28566263

Subgroups — #28566263

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437852C211yesmaximal, characteristic
2#21435409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772—21no—
17#16838057C2211yescharacteristic
18#16838056C2211yescharacteristic
19#16838052—21no—
20#16838049—21no—
21#16838046—21no—
22#16838039—22no—
23#16838037C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837981—21no—
26#16837962—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic, complemented
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837949C2211yescharacteristic
30C2×#14273698—21no—
31#121×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837798C2211yescharacteristic, complemented
34#16837774C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837705—21no—
37#16837704—21no—
38#16837693C2211yescharacteristic, complemented
39#16837693C2211yescharacteristic, complemented
40#16837692C2211yescharacteristic, complemented
41#16837692C2211yescharacteristic, complemented
42#16837685—21no—
43#16837679C2211yescharacteristic, complemented
44#16837634—21no—
45#16837630—22no—
46#16837628—21no—
47#16837604C2211yescharacteristic, complemented
48#16837600—21no—
49#16837493—22no—
50#16837443—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—44no—
72#14273772—44no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59—22no—
79C22×C22⋊D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726D411yescharacteristic
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273718—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—21no—
97#14273711—22no—
98#14273709—22no—
99#14273709—22no—
100#14273708—22no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273706—21no—
104#14273704—22no—
105#14273703—21no—
106#14273702D411yescharacteristic
107#14273701—21no—
108#14273700—22no—
109#14273700—21no—
110#14273699—22no—
111#14273699—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273698D411yescharacteristic
119#14273698D412yes—
120#14273696—22no—
121#14273695—22no—
122#14273695—22no—
123Q8×Dic59—21no—
124#14273692—21no—
125C4×D236C2311yescharacteristic
126C4×D236C2311yescharacteristic
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59D412yes—
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273685—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147#14273658—22no—
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273652—22no—
153#14273651—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#120×C59—22no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C24×C59—22no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—48no—
205C2×C22⋊D59—48no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—21no—
209#11745687—48no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—48no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—81no—
219D4×D59—81no—
220D4×D59SD1614yescomplemented
221#11745685—42no—
222#11745685—42no—
223#11745685—42no—
224#11745685—42no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241SD16×C59—81no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259#11745671—81no—
260#11745670—44no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—41no—
279C4×Dic59—41no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286#11745659—42no—
287C8×D59—42no—
288C8×D59—81no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—44no—
293C23×C59—82no—
294C23×C59—82no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—24no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—44no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59#12011yescharacteristic
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—82no—
316D4×C59C2×SD1612yes—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D59—24no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—81no—
335C22⋊D59—82no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—44no—
340C2×Dic59—44no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—42no—
350D236C2×SD1612yes—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59C2×SD1612yes—
362C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—42no—
366Dic118—42no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#18663—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—164no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—84no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59#45012yes—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C59#57611yescharacteristic
403C4×C59#57711yescharacteristic
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59#45012yes—
411#3496—591no—
412#3246—591no—
413#3167—591no—
414#3077—591no—
415#1654—591no—
416#1654—591no—
417#1639—591no—
418#1639D5911yescharacteristic, complemented
419#1635—591no—
420#1635—591no—
421#1629—591no—
422#1629—591no—
423#1547—591no—
424#1492—591no—
425C2×D4⋊C8—591no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59C2×#45011yescharacteristic
430C2×C59#301211yescharacteristic
431C2×C59#301811yescharacteristic
432D59—22no—
433D59—42no—
434D59—81no—
435C2×H(5,𝔽2)—1181no—
436#547—591no—
437#547—591no—
438#547—1181no—
439#546—1182no—
440#546—1181no—
441#546—1181no—
442D42—591no—
443D42—1181no—
444D42C2×D5911yescharacteristic
445#537—1181no—
446#534—1182no—
447#533—591no—
448#532—591no—
449#532—591no—
450C2×#121—1181no—
451C2×#121—1181no—
452C2×C4×D4—591no—
453#498—591no—
454#492—591no—
455#487—591no—
456#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#478—1181no—
458#478—1181no—
459#476—591no—
460#476—591no—
461#476—591no—
462#476—591no—
463#475—1181no—
464#474—591no—
465#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#465—1182no—
467#465—1181no—
468#465—1181no—
469#461—591no—
470#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#460—1181no—
472C4×SD16—1182no—
473#428—1181no—
474#423—591no—
475C2×C4⋊C8—591no—
476#418—1181no—
477C2×C4×C8—591no—
478#332—591no—
479#332—591no—
480#331—591no—
481#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8—591no—
484D4⋊C8—591no—
485D4⋊C8—591no—
486D4⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
491H(5,𝔽2)—2364no—
492H(5,𝔽2)—2364no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1181no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1182no—
506C23×C4—1181no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×M16—1181no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
517#127—591no—
518#127C22×D5911yescharacteristic
519#125—1181no—
520#124—1181no—
521#124—1181no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—591no—
534#121—592no—
535#121—591no—
536#121—1181no—
537#121—1182no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547#120—22no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550#120—1182no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—592no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4C22×D5911yescharacteristic
563C4×D4C22×D5911yescharacteristic
564#117—1181no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C42—591no—
572#107—21no—
573#107—1181no—
574#106—1182no—
575#106—1181no—
576#106—1181no—
577#106—1181no—
578#106—1181no—
579C4⋊C8—591no—
580C4⋊C8—591no—
581C4⋊C8—1181no—
582C4⋊C8—1181no—
583C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1182no—
587#103—1181no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595C4×C8—591no—
596C4×C8—1181no—
597C4×C8C22×D5911yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—1181no—
600C24—1182no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2368no—
609#41—2362no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—594no—
623C2×D4—591no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2368no—
641C2×D4—2368no—
642C2×D4—2368no—
643C2×D4D4×D5911yescharacteristic
644C2×D4D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4D4×D5912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661SD16—81no—
662SD16—4721no—
663SD16—2364no—
664M16—2362no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—4721no—
672C2×C8—2362no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4—2361no—
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—2361no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—2361no—
708C42C23×D5911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—591no—
716C23—1184no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—4721no—
720C23—4721no—
721C23—4722no—
722C23—4722no—
723C23—2364no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2362no—
727Q8—2362no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—592no—
741D4—1184no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—1181no—
745D4—4721no—
746D4—4722no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2364no—
750D4—2362no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4SD16×D5912yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1182no—
791C8—2361no—
792C8—2361no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—592no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1182no—
807C22—9444no—
808C22—4724no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22#120×D5911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—592no—
820C4—1181no—
821C4—1181no—
822C4—4721no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C4#1683820311yescharacteristic
829C4#1683821211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—1182no—
834C2—4721no—
835C2—2362no—
836C2#450×D5911yescharacteristic
837C2#2143339511yescharacteristic
838C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437852C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18663
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435409C2semidirect
3. #21434654C2semidirect
4. #21433888C2semidirect
5. #21423379C2semidirect
6. #21423378C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423250C2semidirect
9. #21423249C2semidirect
10. #21423213C2semidirect
11. #21423212C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
27. #16837957C22semidirect
33. #16837798C22semidirect
34. #16837774C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
38. #16837693C22semidirect
39. #16837693C22semidirect
40. #16837692C22semidirect
41. #16837692C22semidirect
43. #16837679C22semidirect
47. #16837604C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
220. D4×D59SD16semidirect
418. #1639D59semidirect
456. #486C2×D59semidirect
465. #474C2×D59semidirect
470. #461C2×D59semidirect
481. #331C2×D59semidirect
488. D4⋊C8C2×D59semidirect
489. D4⋊C8C2×D59semidirect
490. C59#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378522
#214354092
#214346542
#214338882
#214233792
#214233782
#214232722
#214232502
#214232492
#214232132
#214232122
#214227702
#214225452
D4⋊C8×D592
C59×#16392
#1866359