Finite Group Databasebeta

← #28566266

Subgroups — #28566266

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437854C211yesmaximal, characteristic
2#21435409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773—21no—
17#16838055C2211yescharacteristic
18#16838053—21no—
19#16838044—22no—
20#16838043—21no—
21#16838040—21no—
22D4×D236C2211yescharacteristic
23D4×D236C2211yescharacteristic
24#16838036—21no—
25#16837982—21no—
26#16837963—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic, complemented
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837949C2211yescharacteristic
30C2×#14273702—21no—
31#121×D59—21no—
32C4×D4×D59C2211yescharacteristic
33#16837775C2211yescharacteristic, complemented
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837750C2211yescharacteristic, complemented
36#16837705—21no—
37#16837704—21no—
38#16837693C2211yescharacteristic, complemented
39#16837693C2211yescharacteristic, complemented
40#16837692C2211yescharacteristic, complemented
41#16837692C2211yescharacteristic, complemented
42#16837685—21no—
43#16837679C2211yescharacteristic, complemented
44#16837634—21no—
45#16837632—22no—
46#16837628—21no—
47#16837604C2211yescharacteristic, complemented
48#16837600—21no—
49#16837489—22no—
50#16837443—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837405—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—44no—
72#14273773—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726D411yescharacteristic
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723D411yescharacteristic
95#14273718—21no—
96#14273716—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273710—22no—
101#14273707—21no—
102#14273705—22no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702D412yes—
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273700—21no—
118#14273699—22no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273697—22no—
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273695—22no—
124Q8×Dic59—21no—
125#14273692—21no—
126C4×D236C2311yescharacteristic
127C4×D236C2311yescharacteristic
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273689—21no—
130#14273689D412yes—
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273685—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—22no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—22no—
158#14273647—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171#107×C59—21no—
172#106×C59—22no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—22no—
180C23×D59—22no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202D4×D59—22no—
203D4×D59—48no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—48no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59SD1614yescomplemented
210#11745685—48no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—48no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241SD16×C59—81no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745671—81no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—41no—
278C4×Dic59—41no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285#11745660—44no—
286#11745659—42no—
287C8×D59—42no—
288C8×D59—81no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—24no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59#12011yescharacteristic
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59C2×SD1612yes—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—44no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D59—24no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—82no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—81no—
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—42no—
342D236—44no—
343D236—44no—
344D236—42no—
345D236—44no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—82no—
351D236C2×SD1612yes—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—44no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59C2×SD1612yes—
364C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic118—42no—
366Dic118—42no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#18663—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—84no—
393C2×D59—164no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59#45012yes—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
402C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C59#57611yescharacteristic
404C4×C59#57711yescharacteristic
405Dic59—21no—
406Dic59—21no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59#45012yes—
411#3496—591no—
412#3246—591no—
413#3167—591no—
414#3077—591no—
415#1654—591no—
416#1654D5911yescharacteristic, complemented
417#1639—591no—
418#1639—591no—
419#1635—591no—
420#1635—591no—
421#1629—591no—
422#1629—591no—
423#1547—591no—
424#1492—591no—
425C2×D4⋊C8—591no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59C2×#45011yescharacteristic
429C2×C59#301211yescharacteristic
430C2×C59#301811yescharacteristic
431D59—22no—
432D59—42no—
433D59—81no—
434D59—82no—
435C2×H(5,𝔽2)—1181no—
436#547—591no—
437#547—1181no—
438#547C2×D5911yescharacteristic
439#546—1181no—
440#546—1182no—
441#546—1181no—
442D42—591no—
443D42—591no—
444D42—1181no—
445#537—1181no—
446#534—1182no—
447#533—591no—
448#532—591no—
449#532—591no—
450C2×#121—1181no—
451C2×#121—1181no—
452C2×C4×D4—591no—
453#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#492—591no—
455#487—591no—
456#486—591no—
457#478—1181no—
458#478—1181no—
459#476—591no—
460#476—591no—
461#476—591no—
462#476—591no—
463#475—1181no—
464#474—591no—
465#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#465—1181no—
467#465—1182no—
468#465—1181no—
469#461—591no—
470#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#460—1181no—
472C4×SD16—1182no—
473#428—1181no—
474#423—591no—
475C2×C4⋊C8—591no—
476#418—1181no—
477C2×C4×C8—591no—
478#332—591no—
479#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#331—591no—
481#331—591no—
482D4⋊C8—591no—
483D4⋊C8—591no—
484D4⋊C8—591no—
485D4⋊C8—591no—
486D4⋊C8—591no—
487D4⋊C8—591no—
488D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
491H(5,𝔽2)—2364no—
492H(5,𝔽2)—2364no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1182no—
502C22×D4—1182no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×M16—1181no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
517#127—591no—
518#127—591no—
519#125—1181no—
520#124—1181no—
521#124—1181no—
522#123—22no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531#121—21no—
532#121—591no—
533#121—591no—
534#121—592no—
535#121—1181no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1182no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550#120—1182no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—592no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4C22×D5911yescharacteristic
563C4×D4C22×D5911yescharacteristic
564#117—1181no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C42—591no—
572#107—21no—
573#107—1181no—
574#106—22no—
575#106—1181no—
576#106—1181no—
577#106—1181no—
578#106—1181no—
579C4⋊C8—591no—
580C4⋊C8—591no—
581C4⋊C8—1181no—
582C4⋊C8—1181no—
583C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1181no—
587#103—1182no—
588#102—21no—
589#102—1181no—
590#102—1182no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595C4×C8—591no—
596C4×C8—1181no—
597C4×C8C22×D5911yescharacteristic
598C24—1181no—
599C24—1182no—
600C24—1182no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2368no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—594no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—592no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2368no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2368no—
642C2×D4—2368no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661SD16—81no—
662SD16—4721no—
663SD16—2364no—
664M16—2362no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—4721no—
672C2×C8—2362no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—2361no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5912yes—
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—2361no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—2361no—
708C42C23×D5911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—591no—
712C23—1184no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1182no—
716C23—4721no—
717C23—4721no—
718C23—4722no—
719C23—4722no—
720C23—4722no—
721C23—4722no—
722C23—2364no—
723C23—2364no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2362no—
729Q8—2362no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—592no—
735D4—1184no—
736D4—1181no—
737D4—1181no—
738D4—1181no—
739D4—4722no—
740D4—4721no—
741D4—4722no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744D4—2364no—
745D4—2364no—
746D4—2364no—
747D4—2362no—
748D4—2364no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4SD16×D5912yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—592no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2361no—
791C8—2361no—
792C8—2361no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—592no—
800C22—1181no—
801C22—1181no—
802C22—1182no—
803C22—9444no—
804C22—9444no—
805C22—4724no—
806C22—2361no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22#120×D5911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—592no—
821C4—1181no—
822C4—1181no—
823C4—4721no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C4#1683820611yescharacteristic
829C4#1683820911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—1182no—
833C2—4721no—
834C2—4722no—
835C2—2362no—
836C2#450×D5911yescharacteristic
837C2#2143339811yescharacteristic
838C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1654C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437854C2
hypercenter#1654D59
hypocenterC59#18663
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435409C2semidirect
3. #21434657C2semidirect
4. #21433888C2semidirect
5. #21423377C2semidirect
6. #21423274C2semidirect
7. #21423273C2semidirect
8. #21423248C2semidirect
9. #21423247C2semidirect
10. #21423214C2semidirect
11. #21423214C2semidirect
12. #21422772C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1654C2semidirect
27. #16837957C22semidirect
33. #16837775C22semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837750C22semidirect
38. #16837693C22semidirect
39. #16837693C22semidirect
40. #16837692C22semidirect
41. #16837692C22semidirect
43. #16837679C22semidirect
47. #16837604C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#498C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
209. D4×D59SD16semidirect
416. #1654D59semidirect
453. #498C2×D59semidirect
465. #474C2×D59semidirect
470. #461C2×D59semidirect
479. #332C2×D59semidirect
488. D4⋊C8C2×D59semidirect
489. D4⋊C8C2×D59semidirect
490. C59#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378542
#214354092
#214346572
#214338882
#214233772
#214232742
#214232732
#214232482
#214232472
#214232142
#214227722
#214225452
D4⋊C8×D592
C59×#16542
#1866359