Finite Group Databasebeta

← #28566268

Subgroups — #28566268

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic
5#21423362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838110—22no—
19#16838109—21no—
20#16838108—21no—
21#16838107—21no—
22Q8×D236C2211yescharacteristic
23D4×Dic118C2211yescharacteristic
24#16838065—21no—
25#16838032—21no—
26#16838027—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837956C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic
30C2×#14273707—21no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837800C2211yescharacteristic, complemented
35#16837752C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837690—21no—
38#16837688C2211yescharacteristic, complemented
39#16837687C2211yescharacteristic, complemented
40#16837630—21no—
41#16837628—21no—
42#16837628—22no—
43#16837616—21no—
44#16837615—21no—
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837607C2211yescharacteristic
47#16837605—21no—
48#16837599C2211yescharacteristic, complemented
49#16837594C2211yescharacteristic
50SD16×Dic59—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837149C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C22×Dic118—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76#14273751—44no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—21no—
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—22no—
94#14273717—21no—
95#14273714—21no—
96#14273707—22no—
97#14273707—22no—
98#14273707—21no—
99#14273707—21no—
100#14273707—21no—
101#14273707—22no—
102#14273707D411yescharacteristic
103#14273706—22no—
104#14273706—21no—
105#14273705—22no—
106#14273705—22no—
107#14273705—22no—
108#14273705—21no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273704—22no—
112#14273703—22no—
113#14273703D411yescharacteristic
114#14273703D412yes—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117Q8×Dic59D412yes—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118C2311yescharacteristic
120#14273692—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—21no—
134#14273684—21no—
135C2×C4⋊Dic59—22no—
136C4⋊C4×D59—22no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273659—21no—
144#14273659—22no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273651—22no—
154#14273650—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—22no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—22no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#125×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—41no—
191Q8×D59—81no—
192Q8×D59—81no—
193#11745687—42no—
194#11745687—42no—
195D4×D59—22no—
196D4×D59SD1614yescomplemented
197C2×D236C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—81no—
214C2×Dic118—81no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216SD16×C59—44no—
217SD16×C59—81no—
218D8×C59—42no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59C2411yescharacteristic
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—41no—
236C22⋊Dic59—41no—
237#11745670—42no—
238#11745670—81no—
239#11745669—42no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745660—42no—
275#11745659—42no—
276C8×D59—42no—
277C8×D59—81no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—24no—
282C22×D59—81no—
283C22×D59—81no—
284C22×D59#12011yescharacteristic
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—42no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59C2×SD1612yes—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—82no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D59—24no—
306C22⋊D59—82no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—81no—
313C2×Dic59—82no—
314C2×Dic59—82no—
315C2×Dic59#12011yescharacteristic
316C2×Dic59#12011yescharacteristic
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318D236—21no—
319D236C2×SD1612yes—
320C4×D59—21no—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—81no—
326C4×D59—81no—
327C4×D59—82no—
328C4×D59—82no—
329C4×D59C2×SD1612yes—
330C4×D59#13712yes—
331Dic118—21no—
332Dic118—21no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—81no—
338Dic118—82no—
339Dic118—82no—
340C8×C59—22no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#18664—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C2×D59—21no—
355C2×D59—21no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—84no—
360C2×D59#44812yes—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C59C2×#13711yescharacteristic
368C4×C59#57611yescharacteristic
369C4×C59#57711yescharacteristic
370Dic59—21no—
371Dic59—21no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—41no—
375Dic59—41no—
376Dic59—81no—
377Dic59#44812yes—
378#3501—591no—
379#3246—591no—
380#3167—591no—
381#3036—591no—
382#1651—591no—
383#1651—591no—
384#1643—591no—
385#1643—591no—
386#1627—591no—
387#1627—591no—
388#1622—591no—
389#1622D5911yescharacteristic, complemented
390#1550—591no—
391#1493—591no—
392C2×D4⋊C8—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—161no—
395C2×C59C2×#44811yescharacteristic
396C2×C59#301211yescharacteristic
397C2×C59#301811yescharacteristic
398D59—22no—
399D59—42no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
401#554—591no—
402#554—1181no—
403#554—1181no—
404#554—1181no—
405#554—1182no—
406#554C2×D5911yescharacteristic
407D4×Q8—591no—
408D4×Q8—591no—
409D4×Q8—1181no—
410#544—1181no—
411#543—1182no—
412#533—591no—
413#533—591no—
414#532—591no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417#518—1181no—
418C2×C4×D4—591no—
419#498—591no—
420#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
421#487—591no—
422#486—591no—
423#476—1181no—
424#475—591no—
425#475—591no—
426#465—1181no—
427#465—1182no—
428#465—1181no—
429#463—1181no—
430#463—1181no—
431#461—591no—
432#461—591no—
433#461—1181no—
434#460—591no—
435#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#459—591no—
437#459C2×D5911yescharacteristic
438C4×SD16—1182no—
439#423—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441#417—1181no—
442C2×C4×C8—591no—
443#333—591no—
444#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#332—591no—
446#332—591no—
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C59#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1181no—
457C22×Q8—1181no—
458C22×Q8—1181no—
459C22×D4—591no—
460C23×C4—1181no—
461AGL(1,ℤ/8)—2364no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1181no—
465C2×SD16—1181no—
466C2×SD16—1181no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C22×C8—1181no—
471C22×C8—1181no—
472C4⋊Q8—591no—
473C4⋊Q8—591no—
474C4⋊Q8—591no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—1181no—
477C4⋊Q8—1182no—
478C4⋊Q8—1181no—
479C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
480#127C22×D5911yescharacteristic
481#125—21no—
482#125—1181no—
483#125—1181no—
484#125—1181no—
485#125—1182no—
486#124—1181no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—591no—
490C22⋊Q8—592no—
491C22⋊Q8—591no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510C4×Q8—592no—
511C4×Q8—591no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4C22×D5911yescharacteristic
529#117—1181no—
530#117—1181no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1182no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C42—591no—
540#106—1182no—
541#106—1181no—
542#106—1181no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1182no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1181no—
557#102—1182no—
558#102—1181no—
559C4×C8—591no—
560C4×C8—1181no—
561C4×C8C22×D5911yescharacteristic
562C24—1181no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565C2×Q8—591no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1182no—
568C2×Q8—1182no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—4721no—
572C2×Q8—4721no—
573C2×Q8—4721no—
574C2×Q8—4721no—
575C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
576C2×Q8D4×D5912yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—594no—
581C2×D4—591no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—2361no—
601SD16—44no—
602SD16—81no—
603SD16—4721no—
604SD16—2362no—
605SD16—2362no—
606D8—42no—
607D8—2362no—
608M16—2362no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—4721no—
616C2×C8—2362no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—592no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—21no—
657C42—591no—
658C42—591no—
659C42—591no—
660C42—1182no—
661C42—1181no—
662C42C23×D5911yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—591no—
666C23—1184no—
667C23—1181no—
668C23—4721no—
669C23—4721no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—1181no—
674Q8—1181no—
675Q8—4721no—
676Q8—4722no—
677Q8—4722no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—592no—
689D4—1184no—
690D4—1181no—
691D4—4722no—
692D4SD16×D5912yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—591no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—591no—
704C2×C4—591no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—4721no—
712C2×C4—4721no—
713C2×C4—4722no—
714C2×C4—4722no—
715C2×C4—4722no—
716C2×C4—4721no—
717C2×C4—4722no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2361no—
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—592no—
738C22—1181no—
739C22—1181no—
740C22—1182no—
741C22—4724no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22#120×D5911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—592no—
751C4—1181no—
752C4—1181no—
753C4—4721no—
754C4—2361no—
755C4—2361no—
756C4—2362no—
757C4—2361no—
758C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
759C4#137×D5911yescharacteristic
760C4#1683820611yescharacteristic
761C4#1683820911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—1182no—
765C2—2362no—
766C2#448×D5911yescharacteristic
767C2#2143339811yescharacteristic
768C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1622C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433555C2
hypercenter#1622D59
hypocenterC59#18664
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437893C2semidirect
2. #21435410C2semidirect
3. #21434653C2semidirect
5. #21423362C2semidirect
6. #21423361C2semidirect
7. #21423304C2semidirect
8. #21423303C2semidirect
9. #21423198C2semidirect
10. #21423197C2semidirect
11. #21423165C2semidirect
12. #21422783C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1622C2semidirect
34. #16837800C22semidirect
35. #16837752C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837688C22semidirect
39. #16837687C22semidirect
48. #16837599C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837149C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#492C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
196. D4×D59SD16semidirect
389. #1622D59semidirect
420. #492C2×D59semidirect
435. #460C2×D59semidirect
444. #333C2×D59semidirect
450. Q8⋊C8C2×D59semidirect
455. C59#18664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378932
#214354102
#214346532
#214335552
#214233622
#214233612
#214233042
#214233032
#214231982
#214231972
#214231652
#214227832
#214225492
D4⋊C8×D592
C59×#16222
#1866459