Finite Group Databasebeta

← #28566271

Subgroups — #28566271

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic
5#21423360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17#16838113—21no—
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838111—21no—
20#16838110—21no—
21#16838109C2211yescharacteristic
22#16838106—22no—
23#16838067C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D59—21no—
25#16838029—21no—
26#16838027—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837956C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic
30C2×#14273703—21no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837798C2211yescharacteristic, complemented
35#16837774C2211yescharacteristic, complemented
36#16837753C2211yescharacteristic, complemented
37#16837690—21no—
38#16837688C2211yescharacteristic, complemented
39#16837687C2211yescharacteristic, complemented
40#16837630—21no—
41#16837630—22no—
42#16837628—21no—
43#16837616—21no—
44#16837615—21no—
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837607C2211yescharacteristic
47#16837605—21no—
48#16837599C2211yescharacteristic, complemented
49#16837594C2211yescharacteristic
50#16837493—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837148C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×D4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273751—44no—
76C2×#11745660—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725—22no—
89#14273725D411yescharacteristic
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—22no—
94#14273717—21no—
95#14273714—21no—
96#14273707—22no—
97#14273707D411yescharacteristic
98#14273707D412yes—
99#14273706—22no—
100#14273706—21no—
101#14273705—22no—
102#14273705—21no—
103#14273705—22no—
104#14273705—22no—
105#14273704—22no—
106#14273704—22no—
107#14273704—22no—
108#14273703—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703D411yescharacteristic
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117Q8×Dic59—21no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118C2311yescharacteristic
120#14273692D412yes—
121C4×D236—21no—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273685—21no—
134#14273684—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D59—22no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—22no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—22no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273650—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C22×Q8×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—81no—
181C2×Q8×C59—81no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—41no—
194Q8×D59—81no—
195Q8×D59—81no—
196#11745687—42no—
197#11745687—42no—
198D4×D59—22no—
199D4×D59SD1614yescomplemented
200C2×D236C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic118C2×D412yes—
216SD16×C59—81no—
217D8×C59—42no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59C2411yescharacteristic
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—21no—
233C22⋊Dic59—41no—
234C22⋊Dic59—41no—
235#11745670—44no—
236#11745670—42no—
237#11745670—81no—
238#11745669—42no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745660—42no—
275#11745659—42no—
276C8×D59—42no—
277C8×D59—81no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—24no—
282C22×D59—81no—
283C22×D59—81no—
284C22×D59#12011yescharacteristic
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—82no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59C2×SD1612yes—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—82no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D59—24no—
308C22⋊D59—82no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—81no—
315C2×Dic59—82no—
316C2×Dic59—82no—
317C2×Dic59#12011yescharacteristic
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320D236—21no—
321D236C2×SD1612yes—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—81no—
328C4×D59—81no—
329C4×D59—82no—
330C4×D59—82no—
331C4×D59C2×SD1612yes—
332C4×D59#13712yes—
333Dic118—21no—
334Dic118—21no—
335Dic118—42no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—81no—
339Dic118—82no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#18664—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C2×D59—21no—
355C2×D59—21no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—84no—
360C2×D59#44812yes—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C59C2×#13711yescharacteristic
368C4×C59#57611yescharacteristic
369C4×C59#57711yescharacteristic
370Dic59—21no—
371Dic59—21no—
372Dic59—41no—
373Dic59—41no—
374Dic59—42no—
375Dic59—41no—
376Dic59—81no—
377Dic59#44812yes—
378#3501—591no—
379#3246—591no—
380#3167—591no—
381#3036—591no—
382#1651—591no—
383#1651—591no—
384#1643—591no—
385#1643—591no—
386#1627—591no—
387#1627D5911yescharacteristic, complemented
388#1622—591no—
389#1622—591no—
390#1550—591no—
391#1493—591no—
392C2×D4⋊C8—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—161no—
395C2×C59C2×#44811yescharacteristic
396C2×C59#301211yescharacteristic
397C2×C59#301811yescharacteristic
398D59—22no—
399D59—42no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
401#554—591no—
402#554—591no—
403#554—1181no—
404#554—1181no—
405#554—1182no—
406#554—1181no—
407D4×Q8—591no—
408D4×Q8—1181no—
409D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
410#544—1181no—
411#543—1182no—
412#533—591no—
413#533—591no—
414#532—591no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417#518—1181no—
418C2×C4×D4—591no—
419#498—591no—
420#492—591no—
421#487—591no—
422#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
423#476—1181no—
424#475—591no—
425#475—591no—
426#465—1182no—
427#465—1181no—
428#465—1181no—
429#463—1181no—
430#463—1181no—
431#461—591no—
432#461—591no—
433#461—1181no—
434#460—591no—
435#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#459—591no—
437#459C2×D5911yescharacteristic
438C4×SD16—1182no—
439#423—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441#417—1181no—
442C2×C4×C8—591no—
443#333—591no—
444#333—591no—
445#332—591no—
446#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C59#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1181no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1181no—
459C22×D4—591no—
460C23×C4—1181no—
461AGL(1,ℤ/8)—2364no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1181no—
464C2×SD16—1181no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1181no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C22×C8—1181no—
471C22×C8—1181no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—591no—
474C4⋊Q8—591no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8—1182no—
479C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
480#127C22×D5911yescharacteristic
481#125—1181no—
482#125—1181no—
483#125—1181no—
484#125—1182no—
485#125—1181no—
486#124—1181no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—591no—
490C22⋊Q8—591no—
491C22⋊Q8—592no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510C4×Q8—592no—
511C4×Q8—591no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4C22×D5911yescharacteristic
529#117—1181no—
530#117—1181no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1182no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1182no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C42—591no—
540#106—1181no—
541#106—1182no—
542#106—1181no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549#103—1181no—
550#103—1182no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#102—21no—
555#102—22no—
556#102—21no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559C4×C8—591no—
560C4×C8—1181no—
561C4×C8C22×D5911yescharacteristic
562C24—1181no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—591no—
570C2×Q8—592no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1182no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—4721no—
575C2×Q8—4721no—
576C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—594no—
581C2×D4—591no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—2361no—
601SD16—81no—
602SD16—4721no—
603SD16—2362no—
604SD16—2364no—
605SD16—2362no—
606D8—42no—
607D8—2362no—
608M16—2362no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—4721no—
616C2×C8—2362no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D5912yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—21no—
657C42—591no—
658C42—591no—
659C42—591no—
660C42—1182no—
661C42—1181no—
662C42C23×D5911yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—591no—
666C23—1184no—
667C23—1181no—
668C23—4721no—
669C23—4721no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—1181no—
676Q8—1181no—
677Q8—4721no—
678Q8—4722no—
679Q8—2362no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—592no—
689D4—1184no—
690D4—1181no—
691D4—4722no—
692D4SD16×D5912yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—591no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—591no—
704C2×C4—591no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—4721no—
712C2×C4—4721no—
713C2×C4—4722no—
714C2×C4—4722no—
715C2×C4—4722no—
716C2×C4—4721no—
717C2×C4—4722no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—1182no—
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—592no—
738C22—1181no—
739C22—1181no—
740C22—1182no—
741C22—4724no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22#120×D5911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—592no—
751C4—1181no—
752C4—1181no—
753C4—4721no—
754C4—2361no—
755C4—2361no—
756C4—2361no—
757C4—2362no—
758C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
759C4#137×D5911yescharacteristic
760C4#1683820311yescharacteristic
761C4#1683821211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—1182no—
765C2—2362no—
766C2#448×D5911yescharacteristic
767C2#2143339511yescharacteristic
768C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1627C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433555C2
hypercenter#1627D59
hypocenterC59#18664
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437891C2semidirect
2. #21435410C2semidirect
3. #21434654C2semidirect
5. #21423360C2semidirect
6. #21423359C2semidirect
7. #21423306C2semidirect
8. #21423305C2semidirect
9. #21423196C2semidirect
10. #21423167C2semidirect
11. #21423166C2semidirect
12. #21422785C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1627C2semidirect
34. #16837798C22semidirect
35. #16837774C22semidirect
36. #16837753C22semidirect
38. #16837688C22semidirect
39. #16837687C22semidirect
48. #16837599C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837148C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
199. D4×D59SD16semidirect
387. #1627D59semidirect
422. #486C2×D59semidirect
435. #460C2×D59semidirect
446. #332C2×D59semidirect
450. Q8⋊C8C2×D59semidirect
455. C59#18664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378912
#214354102
#214346542
#214335552
#214233602
#214233592
#214233062
#214233052
#214231962
#214231672
#214231662
#214227852
#214225492
D4⋊C8×D592
C59×#16272
#1866459