Finite Group Databasebeta

← #28566274

Subgroups — #28566274

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic
5#21423358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17#16838113C2211yescharacteristic
18#16838110—22no—
19#16838109—21no—
20#16838108—21no—
21#16838107—21no—
22Q8×D236C2211yescharacteristic
23D4×Dic118C2211yescharacteristic
24#16838065—21no—
25#16838032—21no—
26#16838027—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837956C2211yescharacteristic
29#16837953C2211yescharacteristic
30C2×#14273707—21no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837798C2211yescharacteristic, complemented
35#16837776C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837691—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837634—21no—
40#16837634—22no—
41#16837632—21no—
42#16837620—21no—
43#16837619—21no—
44#16837606—21no—
45#16837604C2211yescharacteristic
46#16837603C2211yescharacteristic, complemented
47#16837602C2211yescharacteristic, complemented
48#16837598C2211yescharacteristic
49#16837597C2211yescharacteristic
50#16837487—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837402—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837151C2211yescharacteristic, complemented
56#16837149C2211yescharacteristic, complemented
57#16837147C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#554C2211yescharacteristic
65C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C22×Dic118—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76#14273754—44no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273726—22no—
89#14273726—21no—
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273725D411yescharacteristic
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—22no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273707—21no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273707—22no—
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273706—22no—
106#14273706—21no—
107#14273705—22no—
108#14273705—22no—
109#14273705—22no—
110#14273705—21no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—22no—
115#14273703D411yescharacteristic
116#14273703D412yes—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119Q8×Dic59D412yes—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122#14273692—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273685—21no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59—22no—
138C4⋊C4×D59—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273658—21no—
146#14273658—22no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—22no—
155#14273649—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#125×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—22no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#106×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#103×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187#11745689—42no—
188#11745689—42no—
189Q8×D59—81no—
190Q8×D59—81no—
191D4×D59—22no—
192D4×D59SD1614yescomplemented
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—41no—
197C2×D236C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—41no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—81no—
214C2×Dic118—81no—
215C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
216SD16×C59—42no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59C2411yescharacteristic
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—21no—
235#11745671—44no—
236#11745671—42no—
237#11745671—81no—
238#11745669—42no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—41no—
247(C2×D59)⋊C4—41no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273D472—42no—
274#11745660—81no—
275#11745659—42no—
276C8×D59—42no—
277C8×D59—81no—
278C23×C59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—24no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—81no—
283C22×D59—81no—
284C22×D59#12011yescharacteristic
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—42no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59C2×SD1612yes—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—82no—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D59—24no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—81no—
309C2×Dic59—82no—
310C2×Dic59#12011yescharacteristic
311C2×Dic59#12011yescharacteristic
312C2×Dic59#12011yescharacteristic
313D236—21no—
314D236—42no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—82no—
320D236C2×SD1612yes—
321C4×D59—21no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—81no—
327C4×D59—81no—
328C4×D59—82no—
329C4×D59—82no—
330C4×D59—82no—
331C4×D59C2×SD1612yes—
332C4×D59#13712yes—
333Dic118—21no—
334Dic118—21no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—81no—
338Dic118—82no—
339Dic118—82no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#18664—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C2×D59—21no—
352C2×D59—21no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—84no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59#44812yes—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
368C4×C59C2×#13711yescharacteristic
369C4×C59#57611yescharacteristic
370C4×C59#57711yescharacteristic
371Dic59—21no—
372Dic59—21no—
373Dic59—41no—
374Dic59—42no—
375Dic59—41no—
376Dic59—41no—
377Dic59#44812yes—
378#3501—591no—
379#3246—591no—
380#3167—591no—
381#3036—591no—
382#1651—591no—
383#1651—591no—
384#1643—591no—
385#1643D5911yescharacteristic, complemented
386#1627—591no—
387#1627—591no—
388#1622—591no—
389#1622—591no—
390#1550—591no—
391#1493—591no—
392C2×D4⋊C8—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59C2×#44811yescharacteristic
395C2×C59#301211yescharacteristic
396C2×C59#301811yescharacteristic
397D59—22no—
398D59—42no—
399D59—161no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
401#554—591no—
402#554—1181no—
403#554—1181no—
404#554—1181no—
405#554—1182no—
406#554C2×D5911yescharacteristic
407D4×Q8—591no—
408D4×Q8—591no—
409D4×Q8—1181no—
410#544—1181no—
411#543—1182no—
412#533—591no—
413#533—591no—
414#532—591no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417#518—1181no—
418C2×C4×D4—591no—
419#498—591no—
420#492—591no—
421#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
422#486—591no—
423#476—1181no—
424#475—591no—
425#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
426#465—1182no—
427#465—1181no—
428#465—1181no—
429#463—1181no—
430#463—1181no—
431#461—591no—
432#461—1181no—
433#461C2×D5911yescharacteristic
434#460—591no—
435#460—591no—
436#459—591no—
437#459—591no—
438C4×SD16—1182no—
439#423—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441#417—1181no—
442C2×C4×C8—591no—
443#333—591no—
444#333C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#332—591no—
446#332—591no—
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C59#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1181no—
457C22×Q8—1181no—
458C22×Q8—1181no—
459C22×D4—591no—
460C23×C4—1181no—
461AGL(1,ℤ/8)—2364no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1181no—
464C2×SD16—1181no—
465C2×SD16—1181no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×D8—1181no—
468C2×D8—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C22×C8—1181no—
471C22×C8—1181no—
472C4⋊Q8—591no—
473C4⋊Q8—591no—
474C4⋊Q8—591no—
475C4⋊Q8—1181no—
476C4⋊Q8—1182no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
480#127—591no—
481#125—21no—
482#125—1181no—
483#125—1181no—
484#125—1181no—
485#125—1182no—
486#124—1181no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—591no—
490C22⋊Q8—592no—
491C22⋊Q8—591no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510C4×Q8—592no—
511C4×Q8—591no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4C22×D5911yescharacteristic
529#117—1181no—
530#117—1181no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1182no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C42—591no—
540#106—21no—
541#106—1182no—
542#106—1181no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1182no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559C4×C8—591no—
560C4×C8—1181no—
561C4×C8C22×D5911yescharacteristic
562C24—1181no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—591no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1182no—
569C2×Q8—1182no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—4721no—
572C2×Q8—4721no—
573C2×Q8—4721no—
574C2×Q8—4721no—
575C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
576C2×Q8D4×D5912yes—
577C2×D4—594no—
578C2×D4—591no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—2361no—
601SD16—42no—
602SD16—4721no—
603SD16—4721no—
604SD16—2364no—
605SD16—2362no—
606D8—2362no—
607D8—2362no—
608M16—2362no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—4721no—
616C2×C8—2362no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—592no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—21no—
657C42—591no—
658C42—591no—
659C42—591no—
660C42—1182no—
661C42—1181no—
662C42C23×D5911yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—591no—
665C23—1184no—
666C23—1181no—
667C23—4721no—
668C23—4721no—
669C23—2361no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—1181no—
676Q8—1181no—
677Q8—4721no—
678Q8—4722no—
679Q8—4722no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682D4—21no—
683D4—592no—
684D4—1184no—
685D4—1181no—
686D4—4722no—
687D4—2362no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4SD16×D5912yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—591no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—591no—
705C2×C4—591no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—4721no—
713C2×C4—4721no—
714C2×C4—4722no—
715C2×C4—4722no—
716C2×C4—4722no—
717C2×C4—4721no—
718C2×C4—4722no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—1182no—
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—592no—
735C22—1181no—
736C22—1181no—
737C22—1182no—
738C22—4724no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22#120×D5911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—592no—
752C4—1181no—
753C4—1181no—
754C4—2361no—
755C4—2361no—
756C4—2362no—
757C4—2361no—
758C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
759C4#137×D5911yescharacteristic
760C4#1683820411yescharacteristic
761C4#1683821111yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—1182no—
764C2—9441no—
765C2—2362no—
766C2#448×D5911yescharacteristic
767C2#2143340411yescharacteristic
768C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1643C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433561C2
hypercenter#1643D59
hypocenterC59#18664
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437893C2semidirect
2. #21435411C2semidirect
3. #21434658C2semidirect
5. #21423358C2semidirect
6. #21423357C2semidirect
7. #21423300C2semidirect
8. #21423202C2semidirect
9. #21423201C2semidirect
10. #21423169C2semidirect
11. #21423168C2semidirect
12. #21422783C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1643C2semidirect
34. #16837798C22semidirect
35. #16837776C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
38. #16837684C22semidirect
46. #16837603C22semidirect
47. #16837602C22semidirect
55. #16837151C22semidirect
56. #16837149C22semidirect
57. #16837147C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#487C22semidirect
66. C59×#475C22semidirect
68. C59×#333C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
192. D4×D59SD16semidirect
385. #1643D59semidirect
421. #487C2×D59semidirect
425. #475C2×D59semidirect
444. #333C2×D59semidirect
450. Q8⋊C8C2×D59semidirect
455. C59#18664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378932
#214354112
#214346582
#214335612
#214233582
#214233572
#214233002
#214232022
#214232012
#214231692
#214231682
#214227832
#214225492
D4⋊C8×D592
C59×#16432
#1866459