Finite Group Databasebeta

← #28566277

Subgroups — #28566277

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic
5#21423356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17#16838113—21no—
18#16838112C2211yescharacteristic
19#16838111—21no—
20#16838110—21no—
21#16838109C2211yescharacteristic
22#16838106—22no—
23#16838067C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D59—21no—
25#16838029—21no—
26#16838027—22no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837956C2211yescharacteristic
29#16837953C2211yescharacteristic
30C2×#14273703—21no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837874—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837775C2211yescharacteristic, complemented
35#16837754C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837691—21no—
38#16837684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837634—21no—
40#16837632—21no—
41#16837632—22no—
42#16837620—21no—
43#16837619—21no—
44#16837606—21no—
45#16837604C2211yescharacteristic
46#16837603C2211yescharacteristic, complemented
47#16837602C2211yescharacteristic, complemented
48#16837598C2211yescharacteristic
49#16837597C2211yescharacteristic
50#16837489—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837402—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837148C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×D4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273754—44no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725—22no—
89#14273725D411yescharacteristic
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273719—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—22no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273707—22no—
98#14273707D411yescharacteristic
99#14273707D412yes—
100#14273706—22no—
101#14273706—21no—
102#14273705—22no—
103#14273705—21no—
104#14273705—22no—
105#14273705—22no—
106#14273704—22no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—22no—
111#14273703—22no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703D411yescharacteristic
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118Q8×Dic59—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118C2311yescharacteristic
121#14273692D412yes—
122C4×D236—21no—
123C4×D236C2311yescharacteristic
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273685—21no—
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D59—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—22no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—22no—
157#14273647—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C22×Q8×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#106×C59—21no—
171#106×C59—22no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—81no—
182C2×Q8×C59—81no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190#11745689—42no—
191#11745689—42no—
192Q8×D59—81no—
193Q8×D59—81no—
194D4×D59—22no—
195D4×D59SD1614yescomplemented
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—41no—
200C2×D236C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic118C2×D412yes—
216SD16×C59—42no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—21no—
234#11745671—42no—
235#11745671—81no—
236#11745669—42no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—21no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—41no—
245(C2×D59)⋊C4—41no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—21no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272D472—42no—
273#11745660—44no—
274#11745660—81no—
275#11745659—42no—
276C8×D59—42no—
277C8×D59—81no—
278C23×C59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—24no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—81no—
283C22×D59—81no—
284C22×D59#12011yescharacteristic
285Q8×C59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—82no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59C2×SD1612yes—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—82no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D59—24no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—81no—
311C2×Dic59—82no—
312C2×Dic59#12011yescharacteristic
313C2×Dic59#12011yescharacteristic
314C2×Dic59#12011yescharacteristic
315D236—21no—
316D236—42no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—82no—
322D236C2×SD1612yes—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—81no—
329C4×D59—81no—
330C4×D59—82no—
331C4×D59—82no—
332C4×D59—82no—
333C4×D59C2×SD1612yes—
334C4×D59#13712yes—
335Dic118—21no—
336Dic118—21no—
337Dic118—42no—
338Dic118—81no—
339Dic118—82no—
340C8×C59—22no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#18664—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C2×D59—21no—
352C2×D59—21no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—84no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59#44812yes—
361C4×C59—21no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
368C4×C59C2×#13711yescharacteristic
369C4×C59#57611yescharacteristic
370C4×C59#57711yescharacteristic
371Dic59—21no—
372Dic59—21no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—41no—
377Dic59#44812yes—
378#3501—591no—
379#3246—591no—
380#3167—591no—
381#3036—591no—
382#1651—591no—
383#1651D5911yescharacteristic, complemented
384#1643—591no—
385#1643—591no—
386#1627—591no—
387#1627—591no—
388#1622—591no—
389#1622—591no—
390#1550—591no—
391#1493—591no—
392C2×D4⋊C8—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59C2×#44811yescharacteristic
395C2×C59#301211yescharacteristic
396C2×C59#301811yescharacteristic
397D59—22no—
398D59—42no—
399D59—161no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
401#554—591no—
402#554—591no—
403#554—1181no—
404#554—1181no—
405#554—1182no—
406#554—1181no—
407D4×Q8—591no—
408D4×Q8—1181no—
409D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
410#544—1181no—
411#543—1182no—
412#533—591no—
413#533—591no—
414#532—591no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417#518—1181no—
418C2×C4×D4—591no—
419#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
420#492—591no—
421#487—591no—
422#486—591no—
423#476—1181no—
424#475—591no—
425#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
426#465—1181no—
427#465—1182no—
428#465—1181no—
429#463—1181no—
430#463—1181no—
431#461—591no—
432#461—1181no—
433#461C2×D5911yescharacteristic
434#460—591no—
435#460—591no—
436#459—591no—
437#459—591no—
438C4×SD16—1182no—
439#423—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441#417—1181no—
442C2×C4×C8—591no—
443#333—591no—
444#333—591no—
445#332—591no—
446#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—591no—
448Q8⋊C8—591no—
449Q8⋊C8—591no—
450Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—591no—
452D4⋊C8—591no—
453D4⋊C8—591no—
454D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C59#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1181no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1181no—
459C22×D4—591no—
460C23×C4—1181no—
461AGL(1,ℤ/8)—2364no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1181no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1181no—
466C2×SD16—1181no—
467C2×D8—1181no—
468C2×D8—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C22×C8—1181no—
471C22×C8—1181no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—591no—
474C4⋊Q8—591no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—1181no—
477C4⋊Q8—1182no—
478C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
480#127—591no—
481#125—1181no—
482#125—1181no—
483#125—1181no—
484#125—1182no—
485#125—1181no—
486#124—1181no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—591no—
490C22⋊Q8—591no—
491C22⋊Q8—592no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1181no—
500C22⋊Q8—1181no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1182no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510C4×Q8—592no—
511C4×Q8—591no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—591no—
517C4×D4—591no—
518C4×D4—591no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4C22×D5911yescharacteristic
529#117—1181no—
530#117—1181no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1182no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1182no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C42—591no—
540#106—22no—
541#106—21no—
542#106—1181no—
543C4⋊C8—591no—
544C4⋊C8—591no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1182no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102—1182no—
558#102—1181no—
559C4×C8—591no—
560C4×C8—1181no—
561C4×C8C22×D5911yescharacteristic
562C24—1181no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—591no—
571C2×Q8—592no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—4721no—
575C2×Q8—4721no—
576C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
577C2×D4—594no—
578C2×D4—591no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—2361no—
601SD16—42no—
602SD16—4721no—
603SD16—4721no—
604SD16—2364no—
605SD16—2362no—
606D8—2362no—
607D8—2362no—
608M16—2362no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—4721no—
616C2×C8—2362no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D5912yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—21no—
657C42—591no—
658C42—591no—
659C42—591no—
660C42—1182no—
661C42—1181no—
662C42C23×D5911yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—591no—
665C23—1184no—
666C23—1181no—
667C23—4721no—
668C23—4721no—
669C23—2361no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—82no—
677Q8—1181no—
678Q8—1181no—
679Q8—4721no—
680Q8—4722no—
681Q8—2362no—
682D4—21no—
683D4—592no—
684D4—1184no—
685D4—1181no—
686D4—4722no—
687D4—2362no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4SD16×D5912yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—591no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—591no—
705C2×C4—591no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—4721no—
713C2×C4—4721no—
714C2×C4—4722no—
715C2×C4—4722no—
716C2×C4—4722no—
717C2×C4—4721no—
718C2×C4—4722no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2361no—
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—592no—
735C22—1181no—
736C22—1181no—
737C22—1182no—
738C22—4724no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22#120×D5911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—592no—
752C4—1181no—
753C4—1181no—
754C4—2361no—
755C4—2361no—
756C4—2361no—
757C4—2362no—
758C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
759C4#137×D5911yescharacteristic
760C4#1683820611yescharacteristic
761C4#1683820811yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—1182no—
764C2—9441no—
765C2—2362no—
766C2#448×D5911yescharacteristic
767C2#2143340111yescharacteristic
768C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1651C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433561C2
hypercenter#1651D59
hypocenterC59#18664
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437891C2semidirect
2. #21435411C2semidirect
3. #21434657C2semidirect
5. #21423356C2semidirect
6. #21423302C2semidirect
7. #21423301C2semidirect
8. #21423200C2semidirect
9. #21423199C2semidirect
10. #21423171C2semidirect
11. #21423170C2semidirect
12. #21422785C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1651C2semidirect
34. #16837775C22semidirect
35. #16837754C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
38. #16837684C22semidirect
46. #16837603C22semidirect
47. #16837602C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837148C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#498C22semidirect
66. C59×#475C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
195. D4×D59SD16semidirect
383. #1651D59semidirect
419. #498C2×D59semidirect
425. #475C2×D59semidirect
446. #332C2×D59semidirect
450. Q8⋊C8C2×D59semidirect
455. C59#18664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378912
#214354112
#214346572
#214335612
#214233562
#214233022
#214233012
#214232002
#214231992
#214231712
#214231702
#214227852
#214225492
D4⋊C8×D592
C59×#16512
#1866459