Subgroups — #28566287

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838111	—	2	2	no	—
13	#16838111	—	2	2	no	—
14	#16838109	—	2	1	no	—
15	#16838109	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
17	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#16838033	—	2	1	no	—
19	#16838028	—	2	2	no	—
20	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
24	#16837877	—	2	1	no	—
25	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837702	—	2	2	no	—
30	#16837698	—	2	1	no	—
31	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837682	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837643	—	2	2	no	—
35	#16837643	—	2	2	no	—
36	#16837613	—	2	1	no	—
37	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
39	#16837442	—	2	1	no	—
40	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837407	—	2	1	no	—
42	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837149	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837134	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
55	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273726	—	2	2	no	—
62	#14273726	—	2	2	no	—
63	#14273719	—	2	1	no	—
64	#14273719	—	2	1	no	—
65	#14273719	—	2	1	no	—
66	#14273718	—	2	2	no	—
67	#14273718	—	2	2	no	—
68	#14273706	—	2	4	no	—
69	#14273706	—	2	4	no	—
70	#14273706	—	2	1	no	—
71	#14273706	—	2	1	no	—
72	#14273706	—	2	2	no	—
73	#14273706	—	2	2	no	—
74	#14273706	—	2	1	no	—
75	#14273706	—	2	1	no	—
76	#14273706	D₄	1	2	yes	—
77	#14273706	D₄	1	2	yes	—
78	#14273704	—	2	4	no	—
79	#14273704	—	2	4	no	—
80	#14273704	—	2	4	no	—
81	#14273704	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	#14273686	—	2	1	no	—
93	#14273686	—	2	1	no	—
94	#14273686	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
98	#14273661	—	2	2	no	—
99	#14273661	—	2	2	no	—
100	#14273660	—	2	2	no	—
101	#14273658	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273652	—	2	2	no	—
105	#14273652	—	2	2	no	—
106	#14273652	—	2	2	no	—
107	#14273652	—	2	2	no	—
108	#14273648	—	2	2	no	—
109	#14273648	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	#11745664	—	4	2	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
195	Dic₂₃₆	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
229	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
232	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
233	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
234	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
235	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
236	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
237	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
238	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
242	#18665	—	59	1	no	maximal, Sylow
243	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₅₉	#451	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₅₉	#451	1	2	yes	—
256	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
260	Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	Dic₅₉	—	8	1	no	—
265	Dic₅₉	—	8	1	no	—
266	#3501	—	59	1	no	—
267	#3249	—	59	1	no	—
268	#3170	—	59	1	no	—
269	#3077	—	59	1	no	—
270	#1649	—	59	2	no	—
271	#1644	—	59	2	no	—
272	#1637	—	59	2	no	—
273	#1632	—	59	2	no	—
274	#1550	—	59	1	no	—
275	#1493	—	59	1	no	—
276	C₂×D₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
282	#554	—	59	2	no	—
283	#554	—	118	2	no	—
284	#554	—	118	1	no	—
285	#554	—	118	2	no	—
286	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
287	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
288	#544	—	118	1	no	—
289	#543	—	118	2	no	—
290	#533	—	59	1	no	—
291	#533	—	59	1	no	—
292	#533	—	59	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
294	#518	—	118	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#500	—	59	1	no	—
297	#494	—	59	1	no	—
298	#487	—	59	1	no	—
299	#487	—	59	1	no	—
300	#478	—	118	2	no	—
301	#477	—	59	2	no	—
302	#477	—	118	1	no	—
303	#476	—	59	2	no	—
304	#474	—	59	2	no	—
305	#467	—	118	2	no	—
306	#467	—	118	2	no	—
307	#462	—	59	2	no	—
308	#462	—	118	1	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
310	#428	—	118	1	no	—
311	#423	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#418	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#333	—	59	2	no	—
316	#332	—	59	2	no	—
317	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
318	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
319	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	D₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₅₉	#18665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
338	#125	—	118	2	no	—
339	#125	—	118	2	no	—
340	#125	—	118	1	no	—
341	#125	—	118	1	no	—
342	#125	—	118	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	118	2	no	—
366	C₄×D₄	—	118	2	no	—
367	C₄×D₄	—	118	2	no	—
368	C₄×D₄	—	118	2	no	—
369	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	#117	—	118	1	no	—
372	#117	—	118	1	no	—
373	#117	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	#107	—	118	2	no	—
381	#107	—	118	2	no	—
382	#107	—	118	2	no	—
383	#106	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	#103	—	118	2	no	—
389	#103	—	118	2	no	—
390	#103	—	118	2	no	—
391	#103	—	118	2	no	—
392	#102	—	118	2	no	—
393	#102	—	118	2	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	Dic₂₃₆	1	4	yes	complemented
410	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	Q₁₆	—	472	2	no	—
422	Q₁₆	—	236	4	no	—
423	M₁₆	—	236	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	8	1	no	—
429	C₂×C₈	—	118	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
460	C₄²	—	118	2	no	—
461	C₄²	—	118	2	no	—
462	C₄²	—	236	1	no	—
463	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	8	1	no	—
470	C₂³	—	8	1	no	—
471	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	118	2	no	—
473	Q₈	—	118	2	no	—
474	Q₈	—	472	1	no	—
475	Q₈	—	472	4	no	—
476	Q₈	—	236	2	no	—
477	Q₈	—	236	2	no	—
478	Q₈	—	236	1	no	—
479	Q₈	—	236	1	no	—
480	Q₈	—	236	1	no	—
481	Q₈	—	236	1	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	C₂×Dic₂₃₆	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄	—	472	4	no	—
498	C₂×C₄	—	472	4	no	—
499	C₂×C₄	—	236	1	no	—
500	C₂×C₄	—	236	1	no	—
501	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#14273760	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	4	1	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	236	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	#16837560	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	472	1	no	—
526	C₄	—	472	1	no	—
527	C₄	—	236	2	no	—
528	C₄	—	236	2	no	—
529	C₄	—	236	2	no	—
530	C₄	—	236	2	no	—
531	C₄	#16837560	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×Dic₂₃₆	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#16838203	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#16838208	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	C₂×#16837560	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#21433405	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21433447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	D₄
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18665
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435441	C₂	semidirect
3. #21434682	C₂	semidirect
5. #21423348	C₂	semidirect
6. #21423313	C₂	semidirect
7. #21423264	C₂	semidirect
8. #21423232	C₂	semidirect
9. #21422784	C₂	semidirect
10. #21422552	C₂	semidirect
25. #16837807	C₂²	semidirect
26. #16837782	C₂²	semidirect
27. #16837753	C₂²	semidirect
28. #16837753	C₂²	semidirect
31. #16837698	C₂²	semidirect
37. #16837613	C₂²	semidirect
42. #16837150	C₂²	semidirect
43. #16837149	C₂²	semidirect
44. #16837134	C₂²	semidirect
45. #16837134	C₂²	semidirect
129. C₂×D₄×C₅₉	Q₁₆	semidirect
321. C₅₉	#18665	semidirect
409. C₂×D₄	Dic₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437899	2
#21435441	2
#21434682	2
#21433893	2
#21423348	2
#21423313	2
#21423264	2
#21423232	2
#21422784	2
#21422552	2
C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	2
#18665	59