Subgroups — #28566291

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273757	—	2	1	no	—
13	#16838138	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838127	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838122	—	2	1	no	—
16	#16838121	—	2	2	no	—
17	#16838109	—	2	1	no	—
18	#16838092	—	2	2	no	—
19	#16837997	—	2	2	no	—
20	#16837973	—	2	1	no	—
21	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837933	—	2	2	no	—
23	#16837885	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837692	—	2	1	no	—
26	#16837684	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837629	—	2	2	no	—
28	#16837621	—	2	2	no	—
29	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837607	—	2	1	no	—
31	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837403	—	2	1	no	—
36	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837146	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#466	—	2	2	no	—
49	C₄×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14273757	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	#14273720	—	2	4	no	—
62	#14273720	—	2	4	no	—
63	#14273719	—	2	1	no	—
64	#14273718	—	2	2	no	—
65	#14273717	—	2	4	no	—
66	#14273714	—	2	2	no	—
67	#14273714	—	2	2	no	—
68	#14273708	—	2	4	no	—
69	#14273708	—	2	4	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273706	—	2	2	no	—
72	#14273706	—	2	1	no	—
73	#14273706	D₄	1	2	yes	—
74	#14273704	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273692	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	#14273686	—	2	2	no	—
87	#14273686	—	2	1	no	—
88	#14273683	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	#14273658	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273651	—	2	2	no	—
99	#14273650	—	2	2	no	—
100	#14273648	—	2	2	no	—
101	#14273648	—	2	2	no	—
102	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
113	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
128	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
129	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
130	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	#11745672	—	4	4	no	—
176	#11745670	—	4	4	no	—
177	#11745670	—	8	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	#11745664	—	4	2	no	—
196	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
240	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
241	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
242	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
243	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
244	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
245	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
246	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#18666	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₅₉	#449	1	2	yes	—
267	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
271	Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	#3507	—	59	1	no	—
276	#3246	—	59	1	no	—
277	#3169	D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#3037	—	59	1	no	—
279	#1648	—	59	2	no	—
280	#1640	—	59	2	no	—
281	#1626	—	59	2	no	—
282	#1620	—	59	2	no	—
283	#1547	—	59	1	no	—
284	#1493	—	59	1	no	—
285	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	1	no	—
286	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
288	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
289	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#137	—	118	1	no	—
293	#559	—	59	2	no	—
294	#557	—	59	2	no	—
295	#556	—	118	1	no	—
296	#556	—	118	2	no	—
297	#554	—	118	1	no	—
298	#552	—	118	2	no	—
299	#539	—	118	2	no	—
300	#536	—	118	1	no	—
301	#533	—	59	1	no	—
302	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#529	—	118	2	no	—
305	#520	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
307	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#476	—	118	1	no	—
312	#475	—	59	2	no	—
313	#466	—	2	2	no	—
314	#465	—	118	2	no	—
315	#464	—	118	2	no	—
316	#462	—	59	2	no	—
317	#461	—	118	1	no	—
318	#460	—	59	2	no	—
319	#460	—	59	2	no	—
320	C₄×D₈	—	2	2	no	—
321	#423	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
323	#417	—	118	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#332	—	59	2	no	—
326	#331	—	59	2	no	—
327	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
328	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
329	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
330	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
331	C₅₉	#18666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂×#41	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
335	#137	—	236	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#126	—	118	4	no	—
351	#126	—	118	4	no	—
352	#125	—	118	2	no	—
353	#125	—	118	4	no	—
354	#125	—	118	1	no	—
355	#124	—	2	1	no	—
356	#124	—	2	1	no	—
357	#124	—	118	2	no	—
358	#124	—	118	2	no	—
359	#123	—	118	4	no	—
360	#123	—	118	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
366	#121	—	2	1	no	—
367	#121	—	2	1	no	—
368	#121	—	2	1	no	—
369	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
378	C₄×D₄	—	2	1	no	—
379	C₄×D₄	—	2	1	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	118	2	no	—
382	C₄×D₄	—	118	2	no	—
383	C₄×D₄	—	118	4	no	—
384	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
385	#117	—	118	4	no	—
386	#117	—	118	2	no	—
387	#117	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	#107	—	2	2	no	—
394	#106	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
398	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
399	#103	—	118	2	no	—
400	#103	—	118	2	no	—
401	#102	—	2	2	no	—
402	#102	—	2	2	no	—
403	#102	—	118	2	no	—
404	#102	—	118	2	no	—
405	C₄×C₈	—	2	1	no	—
406	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	4	2	no	—
409	#41	—	4	2	no	—
410	#41	—	4	2	no	—
411	#41	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	236	4	no	—
437	SD₁₆	—	472	2	no	—
438	SD₁₆	—	236	4	no	—
439	D₈	—	4	4	no	—
440	M₁₆	—	236	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	118	2	no	—
445	C₂×C₈	—	118	2	no	—
446	C₂×C₈	—	472	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
472	C₄²	—	118	4	no	—
473	C₄²	—	118	2	no	—
474	C₄²	—	118	2	no	—
475	C₄²	—	118	2	no	—
476	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	4	1	no	—
484	Q₈	—	4	1	no	—
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	118	2	no	—
488	Q₈	—	118	2	no	—
489	Q₈	—	118	2	no	—
490	Q₈	—	118	2	no	—
491	Q₈	—	472	1	no	—
492	Q₈	—	236	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	1	no	—
497	D₄	—	4	1	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	4	1	no	—
504	D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	118	2	no	—
513	C₂×C₄	—	118	2	no	—
514	C₂×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂×C₄	—	472	1	no	—
517	C₂×C₄	—	472	4	no	—
518	C₂×C₄	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	4	1	no	—
529	C₈	—	236	2	no	—
530	C₈	—	236	2	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	#16837544	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	—	236	2	no	—
547	C₄	—	236	2	no	—
548	C₄	—	236	2	no	—
549	C₄	—	236	2	no	—
550	C₄	#16837544	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#16838209	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#16838216	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	16	1	no	—
558	C₂	C₂×#16837544	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#21433407	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#21433444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3169	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3169	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18666
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437958	C₂	semidirect
2. #21435412	C₂	semidirect
3. #21433564	C₂	semidirect
4. #21423335	C₂	semidirect
5. #21423279	C₂	semidirect
6. #21423189	C₂	semidirect
7. #21423153	C₂	semidirect
8. #21422773	C₂	semidirect
9. #21422552	C₂	semidirect
10. C₂×#16837134	C₂	semidirect
331. C₅₉	#18666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437958	2
#21435412	2
#21433564	2
#21423335	2
#21423279	2
#21423189	2
#21423153	2
#21422773	2
#21422552	2
C₂×#16837134	2
C₅₉×#3169	2
#18666	59