Subgroups — #28566324

Order 15104.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838137	—	2	1	no	—
13	#16838131	—	2	1	no	—
14	#16838126	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838125	—	2	2	no	—
16	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838090	—	2	2	no	—
18	#16838001	—	2	2	no	—
19	#16837978	—	2	1	no	—
20	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837938	—	2	2	no	—
22	#16837882	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837706	—	2	2	no	—
25	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837687	—	2	1	no	—
28	#16837684	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837633	—	2	2	no	—
30	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837602	—	2	1	no	—
32	#16837445	—	2	1	no	—
33	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837410	—	2	1	no	—
36	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837134	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837131	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#467	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	2	no	—
57	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273722	—	2	4	no	—
60	#14273722	—	2	4	no	—
61	#14273718	—	2	4	no	—
62	#14273718	—	2	2	no	—
63	#14273716	—	2	2	no	—
64	#14273715	—	2	2	no	—
65	#14273715	—	2	1	no	—
66	#14273712	—	2	4	no	—
67	#14273711	—	2	4	no	—
68	#14273707	—	2	2	no	—
69	#14273707	—	2	2	no	—
70	#14273703	—	2	4	no	—
71	#14273701	—	2	1	no	—
72	#14273701	D₄	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
81	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273689	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#14273685	—	2	4	no	—
85	#14273685	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	#14273660	—	2	2	no	—
91	#14273658	—	2	2	no	—
92	#14273658	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273651	—	2	2	no	—
98	#14273650	—	2	2	no	—
99	#14273650	—	2	2	no	—
100	#14273647	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
118	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	#11745685	—	4	2	no	—
137	#11745685	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#11745671	—	8	2	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	#11745664	—	4	2	no	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
194	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
223	D₂₃₆	—	2	2	no	—
224	D₂₃₆	—	2	2	no	—
225	D₂₃₆	—	4	2	no	—
226	D₂₃₆	—	8	1	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
230	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
231	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
232	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
233	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
234	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#18669	—	59	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	#452	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
253	C₄×C₅₉	#452	1	2	yes	—
254	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
258	Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	#3507	—	59	1	no	—
262	#3246	—	59	1	no	—
263	#3170	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3078	—	59	1	no	—
265	#1650	—	59	2	no	—
266	#1643	—	59	2	no	—
267	#1638	—	59	2	no	—
268	#1632	—	59	2	no	—
269	#1550	—	59	1	no	—
270	#1492	—	59	1	no	—
271	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
276	D₅₉	—	8	2	no	—
277	#559	—	118	1	no	—
278	#557	—	118	1	no	—
279	#556	—	59	2	no	—
280	#556	—	118	2	no	—
281	#554	—	59	2	no	—
282	#552	—	118	2	no	—
283	#539	—	118	2	no	—
284	#536	—	118	1	no	—
285	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#532	—	59	1	no	—
288	#529	—	118	2	no	—
289	#520	—	118	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
291	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#479	—	118	2	no	—
296	#477	—	59	2	no	—
297	#476	—	59	2	no	—
298	#475	—	59	2	no	—
299	#475	—	118	1	no	—
300	#467	—	2	2	no	—
301	#465	—	118	2	no	—
302	#461	—	59	2	no	—
303	#460	—	118	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	#428	—	118	1	no	—
306	#423	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
308	#419	—	118	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#333	—	59	2	no	—
311	#332	—	59	2	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
313	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
314	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
315	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
316	C₅₉	#18669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂×#41	—	118	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#127	—	59	1	no	—
331	#126	—	118	4	no	—
332	#126	—	118	4	no	—
333	#125	—	2	1	no	—
334	#125	—	2	1	no	—
335	#125	—	118	2	no	—
336	#125	—	118	4	no	—
337	#124	—	118	2	no	—
338	#124	—	118	2	no	—
339	#124	—	118	1	no	—
340	#123	—	118	4	no	—
341	#123	—	118	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
349	#121	—	59	2	no	—
350	#121	—	118	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₄×D₄	—	59	2	no	—
362	C₄×D₄	—	118	2	no	—
363	C₄×D₄	—	118	4	no	—
364	C₄×D₄	—	118	2	no	—
365	C₄×D₄	—	118	1	no	—
366	#117	—	2	1	no	—
367	#117	—	2	1	no	—
368	#117	—	118	2	no	—
369	#117	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	2	2	no	—
376	#107	—	118	2	no	—
377	#106	—	118	2	no	—
378	#106	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
383	#103	—	2	2	no	—
384	#103	—	2	2	no	—
385	#103	—	118	2	no	—
386	#103	—	118	2	no	—
387	#103	—	118	2	no	—
388	#102	—	118	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	1	no	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	236	2	no	—
393	#41	—	236	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	—	59	2	no	—
404	C₂×D₄	—	118	2	no	—
405	C₂×D₄	—	118	1	no	—
406	C₂×D₄	—	118	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	4	4	no	—
415	SD₁₆	—	472	2	no	—
416	M₁₆	—	236	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	118	2	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₂×C₈	—	472	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	4	1	no	—
453	C₄²	—	118	4	no	—
454	C₄²	—	118	2	no	—
455	C₄²	—	118	2	no	—
456	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	—	118	2	no	—
461	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	118	2	no	—
469	Q₈	—	118	2	no	—
470	Q₈	—	236	2	no	—
471	Q₈	—	236	2	no	—
472	D₄	—	118	2	no	—
473	D₄	—	118	2	no	—
474	D₄	—	472	1	no	—
475	D₄	—	236	4	no	—
476	D₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂×C₄	—	472	4	no	—
488	C₂×C₄	—	472	1	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	236	2	no	—
503	C₈	—	236	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	236	2	no	—
507	C₂²	—	236	2	no	—
508	C₂²	—	236	2	no	—
509	C₂²	#16837563	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	236	2	no	—
519	C₄	—	236	2	no	—
520	C₄	—	236	2	no	—
521	C₄	#16837563	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#16838209	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#16838216	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	472	2	no	—
528	C₂	C₂×#16837563	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21433407	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21433444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3170	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#3170	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18669
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21433897	C₂	semidirect
4. #21423349	C₂	semidirect
5. #21423300	C₂	semidirect
6. #21423265	C₂	semidirect
7. #21423227	C₂	semidirect
8. #21422786	C₂	semidirect
10. C₂×#16837134	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3170	C₂	semidirect
263. #3170	D₅₉	semidirect
316. C₅₉	#18669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437963	2
#21435408	2
#21433897	2
#21423349	2
#21423300	2
#21423265	2
#21423227	2
#21422786	2
#21422548	2
C₂×#16837134	2
C₅₉×#3170	2
#18669	59