Finite Group Databasebeta

← #28566341

Subgroups — #28566341

Order 15104.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837952C2211yescharacteristic
17#16837805C2211yescharacteristic
18#16837784—21no—
19#16837778C2211yescharacteristic
20#16837759—21no—
21#16837750C2211yescharacteristic
22#16837748C2211yescharacteristic
23#16837726—21no—
24#16837687C2211yescharacteristic
25#16837682C2211yescharacteristic
26#16837636—22no—
27#16837612C2211yescharacteristic
28#16837607C2211yescharacteristic
29#16837602C2211yescharacteristic
30#16837602C2211yescharacteristic
31#16837597C2211yescharacteristic
32#16837597C2211yescharacteristic
33#16837562—21no—
34#16837547—21no—
35#16837545—21no—
36#16837512—21no—
37#16837500—21no—
38C4×#11745669—22no—
39#16837459C2211yescharacteristic
40#16837455C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837148C2211yescharacteristic
43#16837148C2211yescharacteristic
44#16837146C2211yescharacteristic
45#16837146C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C59×#557C2211yescharacteristic
55C59×#553—22no—
56C59×#553—21no—
57C59×#550—21no—
58C59×#550—21no—
59C59×#550C2211yescharacteristic
60C59×#550C2211yescharacteristic
61C59×#547—21no—
62C59×#547C2211yescharacteristic
63C59×#540—22no—
64C59×#540—21no—
65C59×#532—21no—
66C59×#532C2211yescharacteristic
67C59×#529—21no—
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#520—21no—
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745672—21no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745671—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273724C2311yescharacteristic
82#14273715—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85C4×D236—21no—
86C4×D236—21no—
87#14273660—22no—
88#14273660—21no—
89#14273658—21no—
90C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14273651—21no—
95#14273650—21no—
96#14273650—21no—
97#14273648—22no—
98#14273648—21no—
99#14273647—22no—
100#14273647—21no—
101#14273647—21no—
102#14273647—21no—
103#14273647—21no—
104C22⋊(C59⋊C8)—21no—
105C22⋊(C59⋊C8)—21no—
106#14273638—21no—
107C4×C59⋊C8—21no—
108C4×C59⋊C8—21no—
109C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59—21no—
115C2×#41×C59D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C59—21no—
117C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
118#127×C59—22no—
119#127×C59—21no—
120#127×C59—21no—
121#127×C59C2311yescharacteristic
122#126×C59—22no—
123#126×C59—21no—
124#125×C59—22no—
125#125×C59—21no—
126#125×C59D411yescharacteristic
127#124×C59—21no—
128#124×C59D411yescharacteristic
129#123×C59—22no—
130#123×C59—22no—
131#123×C59—22no—
132#123×C59—21no—
133#123×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—21no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59D412yes—
148#121×C59D411yescharacteristic
149C4×Q8×C59—21no—
150C4×Q8×C59—21no—
151C4×Q8×C59D411yescharacteristic
152C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59D412yes—
165C4×D4×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—22no—
169#117×C59—21no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—22no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#41×C59—22no—
177#41×C59—41no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182#41×C59—81no—
183#41×C59—81no—
184#41×C59—81no—
185#41×C59—81no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—41no—
214#11745685—81no—
215#11745685—81no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—22no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2411yescharacteristic
259#11745672—81no—
260#11745671—42no—
261#11745671—81no—
262#11745670—81no—
263#11745669—44no—
264#11745669—42no—
265#11745669—81no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—42no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C22×D59—41no—
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59#13512yes—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—44no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—81no—
300D4×C59—82no—
301D4×C59—82no—
302D4×C59—82no—
303D4×C59—82no—
304D4×C59—82no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—44no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—81no—
324C2×C4×C59—82no—
325C2×C4×C59—82no—
326C2×C4×C59—82no—
327C2×C4×C59#12011yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D59—82no—
334C2×Dic59—41no—
335D236—42no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340C4×D59—82no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#18670—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59C2×#13511yescharacteristic
378C4×C59#57511yescharacteristic
379C4×C59#57611yescharacteristic
380C4×C59#57611yescharacteristic
381Dic59—81no—
382#3517D5911yescharacteristic, complemented
383#3212—591no—
384#3169—591no—
385#3115—591no—
386#1648—591no—
387#1647—591no—
388#1642—591no—
389#1641—591no—
390#1626—591no—
391#1625—591no—
392#1621—591no—
393#1621—591no—
394#1553—591no—
395#1494—591no—
396#1476—591no—
397C2×C59—41no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59—81no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#300211yescharacteristic
402C2×C59#300811yescharacteristic
403C2×C59#301811yescharacteristic
404D59—161no—
405#557C2×D5911yescharacteristic
406#553—22no—
407#553—21no—
408#550—21no—
409#550—21no—
410#550C2×D5911yescharacteristic
411#550C2×D5911yescharacteristic
412#547—21no—
413#547C2×D5911yescharacteristic
414#540—22no—
415#540—21no—
416#532—21no—
417#532—591no—
418#532C2×D5911yescharacteristic
419#529—21no—
420#529C2×D5911yescharacteristic
421#520—21no—
422C4×#41C2×D5911yescharacteristic
423#500—591no—
424#495—1181no—
425#493—591no—
426#488—1181no—
427#486—591no—
428#486—591no—
429#482—1181no—
430#475—591no—
431#474—591no—
432#466—1182no—
433#462—591no—
434#461—591no—
435#460—591no—
436#460—591no—
437#459—591no—
438#459—591no—
439#452—1181no—
440#449—1181no—
441#449—1181no—
442#442—1181no—
443#440—1181no—
444C4×D8—1182no—
445#432—591no—
446#431—591no—
447C2×C4×C8—591no—
448#332—591no—
449#332—591no—
450#331—591no—
451#331—591no—
452Q8⋊C8—591no—
453Q8⋊C8—591no—
454Q8⋊C8—591no—
455Q8⋊C8—591no—
456D4⋊C8—591no—
457D4⋊C8—591no—
458D4⋊C8—591no—
459D4⋊C8—591no—
460C59#1867011yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
467C2×Q16—1181no—
468C2×SD16—1181no—
469C2×SD16—1181no—
470C2×SD16—1181no—
471C2×D8—1181no—
472C2×D8—1182no—
473C2×D8—1181no—
474C22×C8—1181no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
478#127—22no—
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127—591no—
482#127C22×D5911yescharacteristic
483#126—22no—
484#126—21no—
485#125—22no—
486#125—21no—
487#125C22⋊D5911yescharacteristic
488#124—21no—
489#124—1181no—
490#124C22⋊D5911yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—21no—
495#123—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—1181no—
510#121—1181no—
511#121C22⋊D5911yescharacteristic
512#121C22⋊D5912yes—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
516C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
531C4×D4C22⋊D5912yes—
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533C4×D4C22×D5911yescharacteristic
534#117—22no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#107—1182no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—591no—
546C4⋊C8—591no—
547C4⋊C8—591no—
548C4⋊C8—591no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#102—1182no—
553#102—1181no—
554#102—1182no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560C22⋊C8—1181no—
561#97—1181no—
562C4×C8—591no—
563C4×C8—591no—
564C4×C8—1181no—
565C4×C8—1181no—
566#41—22no—
567#41—41no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—4721no—
577#41—4721no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—2361no—
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611Q16—4721no—
612SD16—4721no—
613SD16—4721no—
614SD16—2362no—
615D8—4721no—
616D8—2364no—
617D8—2362no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—2362no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—2361no—
657C22⋊C4—2361no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C42C23×D5911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—2361no—
671C23#1427369611yescharacteristic
672Q8—21no—
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8#1427374712yes—
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—81no—
692D4—82no—
693D4—82no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—4722no—
698D4—2362no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427369611yescharacteristic
728C2×C4#1427369611yescharacteristic
729C2×C4#1427369611yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
733C8—1182no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22C2×#1427369611yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—4721no—
767C4C2×#1427374711yescharacteristic
768C4#1683820011yescharacteristic
769C4#1683820511yescharacteristic
770C4#1683820511yescharacteristic
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—81no—
774C2—82no—
775C2—9441no—
776C2#2143331411yescharacteristic
777C2#2143336411yescharacteristic
778C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3517C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3517D59
hypocenterC59#18670
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435068C2semidirect
2. #21434671C2semidirect
3. #21434247C2semidirect
4. #21423338C2semidirect
5. #21423331C2semidirect
6. #21423296C2semidirect
7. #21423289C2semidirect
8. #21423192C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423161C2semidirect
11. #21423161C2semidirect
12. #21422801C2semidirect
13. #21422556C2semidirect
14. #21422478C2semidirect
15. C59×#3517C2semidirect
382. #3517D59semidirect
460. C59#18670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214350682
#214346712
#214342472
#214233382
#214233312
#214232962
#214232892
#214231922
#214231852
#214231612
#214228012
#214225562
#214224782
C59×#35172
#1867059