Finite Group Databasebeta

← #28566400

Subgroups — #28566400

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17C2×#14273759—21no—
18#16838072—21no—
19#16838072C2211yescharacteristic
20Q8×D236C2211yescharacteristic
21D4×Dic118—21no—
22D4×Dic118C2211yescharacteristic
23#16838059—21no—
24#16838058—21no—
25#16838058—22no—
26#16837981—22no—
27#16837981—21no—
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837950—21no—
30#16837950C2211yescharacteristic
31#16837949—21no—
32#16837949C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
34#16837805C2211yescharacteristic
35#16837778C2211yescharacteristic
36#16837749C2211yescharacteristic
37#16837681—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic
39#16837639—21no—
40#16837637—21no—
41#16837637—22no—
42#16837627—21no—
43#16837626—21no—
44#16837609C2211yescharacteristic
45#16837603C2211yescharacteristic
46#16837602C2211yescharacteristic
47#16837598C2211yescharacteristic
48#16837597C2211yescharacteristic
49#16837596—21no—
50#16837482—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837402—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837147C2211yescharacteristic
57#16837146C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16837132C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic
67C59×#462C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C22×Dic118—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×Q8×D59D411yescharacteristic
84#14273759—44no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727—21no—
95#14273727C2311yescharacteristic
96#14273726—21no—
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273724C2311yescharacteristic
99#14273723—21no—
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273714—22no—
103#14273714—21no—
104#14273713—22no—
105#14273713—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—22no—
108#14273706—22no—
109#14273706—21no—
110#14273704—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702D411yescharacteristic
116#14273700—22no—
117#14273700—21no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273699—22no—
121#14273698—22no—
122#14273698—22no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273698D412yes—
127Q8×Dic59D411yescharacteristic
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118C2311yescharacteristic
130#14273692—21no—
131#14273692D411yescharacteristic
132C4×D236—21no—
133C4×D236C2311yescharacteristic
134D4×Dic59—22no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59D412yes—
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146C42×D59C2311yescharacteristic
147#14273660—21no—
148#14273660—22no—
149C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273651—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—22no—
156#14273649—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59—21no—
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—21no—
178C4×C8×C59C2311yescharacteristic
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202Q8×D59—22no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59D814yescomplemented
206#11745687—42no—
207#11745687—48no—
208#11745687—48no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745685—48no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—22no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—48no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238Q16×C59—42no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256#11745672—42no—
257#11745671—42no—
258#11745669—44no—
259#11745669—81no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D412yes—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—81no—
286#11745660—42no—
287#11745659—42no—
288C8×D59—42no—
289C8×D59—81no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59#12011yescharacteristic
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59C2×D812yes—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—82no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—44no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—81no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—44no—
330C2×Dic59—44no—
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332C2×Dic59#12011yescharacteristic
333C2×Dic59#12011yescharacteristic
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—42no—
337D236—42no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—82no—
343C4×D59—24no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—82no—
352C4×D59C2×D812yes—
353C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic118—21no—
355Dic118—24no—
356Dic118—44no—
357Dic118—44no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360Dic118—42no—
361Dic118C2×D812yes—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#18674—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59#44712yes—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59C22×D811yescharacteristic
391C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C59#57711yescharacteristic
393C4×C59#57811yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59#44712yes—
401#3497—591no—
402#3245—591no—
403#3169—591no—
404#3037—591no—
405#1649—591no—
406#1649—591no—
407#1641—591no—
408#1641D5911yescharacteristic, complemented
409#1627—591no—
410#1627—591no—
411#1621—591no—
412#1621—591no—
413#1547—591no—
414#1492—591no—
415C2×Q8⋊C8—591no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59C2×#44711yescharacteristic
419C2×C59#301311yescharacteristic
420C2×C59#301811yescharacteristic
421D59—22no—
422D59—81no—
423D59—161no—
424C2×2−1+4—1181no—
425C2×#137—1181no—
426#550—591no—
427#550—1181no—
428#550C2×D5911yescharacteristic
429D4×Q8—591no—
430D4×Q8—591no—
431D4×Q8—1181no—
432#548—1182no—
433#548—1181no—
434#548—1181no—
435#537—1181no—
436#537—1182no—
437#532—591no—
438#532—591no—
439#532—591no—
440#532—1181no—
441#532—1181no—
442C2×C4×Q8—591no—
443#500—591no—
444#493—591no—
445#486—591no—
446#486C2×D5911yescharacteristic
447#474—591no—
448#474—1181no—
449#474C2×D5911yescharacteristic
450#466—1182no—
451#466—1181no—
452#466—1181no—
453#464—1181no—
454#464—1181no—
455#462—591no—
456#462C2×D5911yescharacteristic
457#460—591no—
458#460—591no—
459#459—591no—
460#459—591no—
461#459—1181no—
462C4×D8—1182no—
463#423—591no—
464C2×C4⋊C8—591no—
465#417—1181no—
466C2×C4×C8—591no—
467#332—591no—
468#332—591no—
469#331—591no—
470#331C2×D5911yescharacteristic
471Q8⋊C8—591no—
472Q8⋊C8—591no—
473Q8⋊C8—591no—
474Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475D4⋊C8—591no—
476D4⋊C8—591no—
477D4⋊C8—591no—
478D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
479C59#1867411yescharacteristic, complemented, Sylow
4802−1+4—2364no—
4812−1+4—2364no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1181no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—1181no—
494#137—2364no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×D8—1181no—
500C2×D8—1181no—
501C2×D8—1182no—
502C2×M16—1181no—
503C22×C8—1181no—
504C22×C8—1181no—
505C4⋊Q8—591no—
506C4⋊Q8—591no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8—1181no—
509C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
510#127—21no—
511#127—591no—
512#127—591no—
513#127—1181no—
514#127C22×D5911yescharacteristic
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1182no—
519#124—1182no—
520C22⋊Q8—1182no—
521C22⋊Q8—1182no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—591no—
530#121—592no—
531#121—591no—
532#121—1181no—
533#121—1182no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543C4×Q8—591no—
544C4×Q8—591no—
545C4×Q8—591no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—592no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—1181no—
566#107—21no—
567#107—1182no—
568#107—1181no—
569C4⋊C8—591no—
570C4⋊C8—591no—
571C4⋊C8—1181no—
572C4⋊C8—1181no—
573C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
575#103—21no—
576#103—1181no—
577#102—22no—
578#102—21no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1182no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585C4×C8—591no—
586C4×C8—1181no—
587C4×C8C22×D5911yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2368no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2368no—
598#41—2362no—
599#41—2368no—
600#41—2362no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—594no—
603C2×Q8—591no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—1182no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2368no—
612C2×Q8—2362no—
613C2×Q8—2362no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4D4×D5911yescharacteristic
633C2×D4D4×D5912yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647Q16—42no—
648Q16—2362no—
649SD16—2362no—
650SD16—2362no—
651D8—4721no—
652D8—4721no—
653D8—2364no—
654M16—2362no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—4721no—
662C2×C8—2362no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—592no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—2361no—
690C22⋊C4—2361no—
691C42—21no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42C23×D5911yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—591no—
702C23—1181no—
703C23—2361no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—592no—
708Q8—1184no—
709Q8—1181no—
710Q8—2364no—
711Q8—2362no—
712Q8—2364no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715Q8D8×D5912yes—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—82no—
725D4—1181no—
726D4—1181no—
727D4—4722no—
728D4—4721no—
729D4—4722no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733D4—2364no—
734D4—2362no—
735D4—2364no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—591no—
752C2×C4—1184no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—4721no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2364no—
763C2×C4—2364no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1182no—
775C8—2361no—
776C8—2361no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—592no—
784C22—1181no—
785C22—1181no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22#120×D5911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—592no—
799C4—1181no—
800C4—1181no—
801C4—1182no—
802C4—2361no—
803C4—2362no—
804C4—2361no—
805C4C2×D8×D5911yescharacteristic
806C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C4#1683820911yescharacteristic
808C4#1683821811yescharacteristic
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—1182no—
812C2—9441no—
813C2—4721no—
814C2#447×D5911yescharacteristic
815C2#2143341511yescharacteristic
816C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1641C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1641D59
hypocenterC59#18674
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437861C2semidirect
2. #21435405C2semidirect
3. #21434674C2semidirect
4. #21433569C2semidirect
5. #21423344C2semidirect
6. #21423343C2semidirect
7. #21423286C2semidirect
8. #21423202C2semidirect
9. #21423201C2semidirect
10. #21423162C2semidirect
11. #21423161C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. Q8⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1641C2semidirect
205. Q8×D59D8semidirect
408. #1641D59semidirect
479. C59#18674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378612
#214354052
#214346742
#214335692
#214233442
#214233432
#214232862
#214232022
#214232012
#214231622
#214231612
#214227702
#214225452
Q8⋊C8×D592
C59×#16412
#1867459