Finite Group Databasebeta

← #28566405

Subgroups — #28566405

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437861C211yesmaximal, characteristic
2#21435414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774—21no—
17#16838072—21no—
18#16838072C2211yescharacteristic
19Q8×D236C2211yescharacteristic
20D4×Dic118—21no—
21D4×Dic118C2211yescharacteristic
22#16838059—21no—
23#16838058—21no—
24#16838058—22no—
25#16837981—22no—
26#16837981—21no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837950—21no—
29#16837950C2211yescharacteristic
30#16837949—21no—
31#16837949C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
33#16837800C2211yescharacteristic
34#16837752C2211yescharacteristic
35#16837748C2211yescharacteristic
36#16837708—21no—
37#16837707—21no—
38#16837694C2211yescharacteristic
39#16837689C2211yescharacteristic
40#16837688C2211yescharacteristic
41#16837687C2211yescharacteristic
42#16837686—21no—
43#16837632—21no—
44#16837630—21no—
45#16837628—22no—
46#16837608C2211yescharacteristic
47#16837607C2211yescharacteristic
48#16837601—21no—
49SD16×Dic59—22no—
50#16837443—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837409—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic
56#16837147C2211yescharacteristic
57#16837146C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16837132C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#492C2211yescharacteristic
66C59×#477C2211yescharacteristic
67C59×#476C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14273774—44no—
72#14273774—44no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C22×Dic118—22no—
80C22×Dic118—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273726D411yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273723D411yescharacteristic
95#14273718—21no—
96#14273714—22no—
97#14273714—21no—
98#14273713—22no—
99#14273713—21no—
100#14273707—21no—
101#14273707—22no—
102#14273707—21no—
103#14273706—22no—
104#14273706—21no—
105#14273704—22no—
106#14273704—22no—
107#14273704—22no—
108#14273703—21no—
109#14273702D411yescharacteristic
110#14273700—22no—
111#14273700—21no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273698D412yes—
121Q8×Dic59—21no—
122Q8×Dic59D411yescharacteristic
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118C2311yescharacteristic
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692D411yescharacteristic
128C4×D236—21no—
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—22no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59D412yes—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137#14273685—21no—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2311yescharacteristic
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273659—22no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273651—22no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273648—22no—
158#14273647—21no—
159C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×SD16×C59—22no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59—22no—
167#121×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#107×C59—21no—
172#106×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177C4×C8×C59C2311yescharacteristic
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199Q8×D59—22no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59SD1614yescomplemented
203#11745687—42no—
204#11745687—48no—
205#11745687—48no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745685—48no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—48no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231SD16×C59—44no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249#11745670—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—41no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—41no—
273C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279#11745660—81no—
280#11745659—42no—
281C8×D59—42no—
282C8×D59—81no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59#12011yescharacteristic
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—42no—
289Q8×C59C2×SD1612yes—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—82no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—44no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—81no—
314C22⋊D59—82no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—44no—
320C2×Dic59—44no—
321C2×Dic59—44no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59#12011yescharacteristic
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—42no—
329C4×D59—24no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—44no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—81no—
337C4×D59C2×SD1612yes—
338C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339Dic118—21no—
340Dic118—24no—
341Dic118—44no—
342Dic118—44no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—42no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118C2×SD1612yes—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#18675—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59#45012yes—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59C22×SD1611yescharacteristic
375C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C59#57711yescharacteristic
377C4×C59#57811yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59#45012yes—
386#3497—591no—
387#3246—591no—
388#3167—591no—
389#3078—591no—
390#1651—591no—
391#1651—591no—
392#1642—591no—
393#1642—591no—
394#1637—591no—
395#1637—591no—
396#1631—591no—
397#1631D5911yescharacteristic, complemented
398#1547—591no—
399#1492—591no—
400C2×Q8⋊C8—591no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59C2×#45011yescharacteristic
404C2×C59#301311yescharacteristic
405C2×C59#301811yescharacteristic
406D59—22no—
407D59—81no—
408C2×2−1+4—1181no—
409#550—591no—
410#550—1181no—
411#550C2×D5911yescharacteristic
412D4×Q8—591no—
413D4×Q8—591no—
414D4×Q8—1181no—
415#548—1182no—
416#548—1181no—
417#548—1181no—
418#537—1181no—
419#537—1182no—
420#533—591no—
421#532—591no—
422#532—591no—
423#532—1181no—
424#532—1181no—
425C2×C4×Q8—591no—
426#498—591no—
427#492C2×D5911yescharacteristic
428#487—591no—
429#486—591no—
430#479—1181no—
431#479—1181no—
432#477—591no—
433#477C2×D5911yescharacteristic
434#476—591no—
435#476C2×D5911yescharacteristic
436#475—591no—
437#475—591no—
438#475—1181no—
439#465—1181no—
440#465—1181no—
441#465—1182no—
442#461—591no—
443#461—591no—
444#460—1181no—
445C4×SD16—1182no—
446#428—1181no—
447#423—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449#419—1181no—
450C2×C4×C8—591no—
451#332—591no—
452#332—591no—
453#331—591no—
454#331C2×D5911yescharacteristic
455Q8⋊C8—591no—
456Q8⋊C8—591no—
457Q8⋊C8—591no—
458Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459D4⋊C8—591no—
460D4⋊C8—591no—
461D4⋊C8—591no—
462D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463C59#1867511yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—2364no—
4652−1+4—2364no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1182no—
472C2×#41—1182no—
473C22×Q8—591no—
474C22×Q8—1181no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1181no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1181no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×M16—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—591no—
491#127—1181no—
492#127C22×D5911yescharacteristic
493#125—1181no—
494#124—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1182no—
497#124—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—591no—
510#121—592no—
511#121—591no—
512#121—1181no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—592no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4C22×D5911yescharacteristic
540#117—1181no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545#107—21no—
546#107—1181no—
547#106—21no—
548#106—1181no—
549#106—1181no—
550#106—1182no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8—1181no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1182no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—21no—
566#102—1181no—
567#102—1182no—
568C4×C8—591no—
569C4×C8—1181no—
570C4×C8C22×D5911yescharacteristic
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—2362no—
574#41—2362no—
575#41—2368no—
576#41—2362no—
577#41—2362no—
578#41—2368no—
579#41—2362no—
580#41—2368no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—594no—
584C2×Q8—591no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1182no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1182no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2368no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8—2362no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4D4×D5912yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624SD16—44no—
625SD16—4721no—
626SD16—4721no—
627M16—2362no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—4721no—
635C2×C8—2362no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—591no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2361no—
653C4⋊C4—2361no—
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—2361no—
667C42—21no—
668C42—591no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—1181no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—2361no—
675C42C23×D5911yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—591no—
679C23—1181no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—592no—
683Q8—1184no—
684Q8—1181no—
685Q8—2364no—
686Q8—2362no—
687Q8—2364no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8SD16×D5912yes—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—1181no—
703D4—1181no—
704D4—4721no—
705D4—4722no—
706D4—2362no—
707D4—2362no—
708D4—2364no—
709D4—2362no—
710D4—2364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—1184no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2364no—
733C2×C4—2364no—
734C2×C4—2364no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—592no—
755C22—1181no—
756C22—1181no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22#120×D5911yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—592no—
767C4—1181no—
768C4—1181no—
769C4—1182no—
770C4—4721no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4C2×SD16×D5911yescharacteristic
775C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
776C4#1683820911yescharacteristic
777C4#1683821811yescharacteristic
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2—1182no—
781C2—4721no—
782C2#450×D5911yescharacteristic
783C2#2143341511yescharacteristic
784C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1631C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437861C2
hypercenter#1631D59
hypocenterC59#18675
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435414C2semidirect
3. #21434653C2semidirect
4. #21433902C2semidirect
5. #21423362C2semidirect
6. #21423361C2semidirect
7. #21423297C2semidirect
8. #21423296C2semidirect
9. #21423260C2semidirect
10. #21423259C2semidirect
11. #21423220C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. Q8⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1631C2semidirect
202. Q8×D59SD16semidirect
397. #1631D59semidirect
463. C59#18675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378612
#214354142
#214346532
#214339022
#214233622
#214233612
#214232972
#214232962
#214232602
#214232592
#214232202
#214227702
#214225452
Q8⋊C8×D592
C59×#16312
#1867559