Finite Group Databasebeta

← #28566438

Subgroups — #28566438

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17#16838138—21no—
18#16838135—21no—
19#16838125C2211yescharacteristic
20#16838122C2211yescharacteristic
21#16838116—21no—
22#16838095—22no—
23#16838072C2211yescharacteristic
24#16838051—21no—
25#16837984—22no—
26#16837965—21no—
27#16837956C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic
30#16837912—21no—
31#16837909—21no—
32#16837881—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837807C2211yescharacteristic, complemented
35#16837748C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic, complemented
37#16837690—21no—
38#16837688C2211yescharacteristic, complemented
39#16837687C2211yescharacteristic, complemented
40#16837635—22no—
41#16837630—21no—
42#16837628—21no—
43#16837616—21no—
44#16837615—21no—
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837607C2211yescharacteristic
47#16837605—21no—
48#16837599C2211yescharacteristic, complemented
49#16837594C2211yescharacteristic
50D8×Dic59—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837149C2211yescharacteristic, complemented
56#16837147C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76#14273751—44no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273725D411yescharacteristic
88#14273723—21no—
89#14273722—22no—
90#14273720—22no—
91#14273717—21no—
92#14273715—21no—
93#14273714—22no—
94#14273714—21no—
95#14273714—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273708—22no—
101#14273708—22no—
102#14273707D411yescharacteristic
103#14273706—21no—
104#14273705—21no—
105#14273703—21no—
106#14273703D411yescharacteristic
107#14273699—22no—
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698D412yes—
115#14273695—22no—
116#14273695—22no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118C2311yescharacteristic
120#14273692—21no—
121C4×D236C2311yescharacteristic
122D4×Dic59—22no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59D412yes—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273686—21no—
136#14273685—21no—
137#14273684—21no—
138#14273683—22no—
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D59—21no—
142C42×D59C2311yescharacteristic
143#14273661—22no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273648—22no—
155#14273648—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—22no—
163C2×D8×C59—21no—
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—41no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203#11745687—42no—
204#11745687—42no—
205#11745687—81no—
206#11745687—81no—
207D4×D59—22no—
208D4×D59—22no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222SD16×C59—81no—
223D8×C59—44no—
224D8×C59—42no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—41no—
242C22⋊Dic59—41no—
243#11745670—42no—
244#11745670—81no—
245#11745669—42no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276#11745660—42no—
277#11745659—42no—
278C8×D59—42no—
279C8×D59—81no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—81no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—82no—
303D4×C59—82no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—82no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—44no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—81no—
325C2×Dic59—82no—
326C2×Dic59—82no—
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330D236—21no—
331D236—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—81no—
338C4×D59—81no—
339C4×D59#13512yes—
340C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—81no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18678—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—42no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C2×D59—21no—
366C2×D59—21no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59#44912yes—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59C2×#13511yescharacteristic
377C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C59#57611yescharacteristic
379C4×C59#57711yescharacteristic
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59#44912yes—
388#3506—591no—
389#3246—591no—
390#3169—591no—
391#3036—591no—
392#1650—591no—
393#1650—591no—
394#1642—591no—
395#1642—591no—
396#1628—591no—
397#1628—591no—
398#1621—591no—
399#1621D5911yescharacteristic, complemented
400#1547—591no—
401#1493—591no—
402C2×D4⋊C8—591no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59C2×#44911yescharacteristic
407C2×C59#301211yescharacteristic
408C2×C59#301811yescharacteristic
409D59—22no—
410D59—81no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
412#559—1181no—
413#559—1181no—
414#556—591no—
415#556—591no—
416#555—1181no—
417#553—1182no—
418#550—591no—
419#550C2×D5911yescharacteristic
420#547—1181no—
421#538—1182no—
422#535—1181no—
423#533—591no—
424#532—591no—
425#532—591no—
426#525—1181no—
427#525—1181no—
428#520—1181no—
429C2×C4×D4—591no—
430#500—591no—
431#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#486—591no—
433#486—591no—
434#476—1181no—
435#475—591no—
436#475—591no—
437#466—1182no—
438#465—1181no—
439#465—1181no—
440#463—1181no—
441#463—1181no—
442#461—591no—
443#461—591no—
444#461—1181no—
445#460—591no—
446#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#459—591no—
448#459C2×D5911yescharacteristic
449C4×D8—1182no—
450#423—591no—
451C2×C4⋊C8—591no—
452#417—1181no—
453C2×C4×C8—591no—
454#332—591no—
455#332—591no—
456#331—591no—
457#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8—591no—
461Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C59#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C22×D4—591no—
472C23×C4—1181no—
473AGL(1,ℤ/8)—2364no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—1181no—
481C2×M16—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C22×C8—1181no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—591no—
488#127—21no—
489#127—1181no—
490#127C22×D5911yescharacteristic
491#127C22×D5911yescharacteristic
492#126—1182no—
493#126—1182no—
494#125—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1182no—
499#124—1182no—
500#124—1181no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505C22⋊Q8—591no—
506C22⋊Q8—591no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—592no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#120—1182no—
521#120—1182no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—592no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4C22×D5911yescharacteristic
543#117—1181no—
544#117—1182no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551#107—1182no—
552#106—1181no—
553#106—1181no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1181no—
567#102—1182no—
568#102—1181no—
569#102—1182no—
570C4×C8—591no—
571C4×C8—1181no—
572C4×C8C22×D5911yescharacteristic
573C24—1181no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—4721no—
577#41—4721no—
578#41—2362no—
579#41—2362no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—591no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4D4×D5911yescharacteristic
603C2×D4D4×D5912yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2361no—
618SD16—81no—
619SD16—4721no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622D8—44no—
623D8—42no—
624D8—2362no—
625M16—2362no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—4721no—
633C2×C8—2362no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—2361no—
668C42—21no—
669C42—591no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—1182no—
673C42—1182no—
674C42—1181no—
675C42C23×D5911yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—591no—
680C23—1181no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—2362no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—1181no—
687Q8—1181no—
688Q8—4721no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—1181no—
708D4—1181no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—2362no—
713D4—2364no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4721no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2361no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—592no—
760C22—1181no—
761C22—1181no—
762C22—4724no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#120×D5911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—592no—
772C4—1181no—
773C4—1181no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2362no—
779C4#135×D5911yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
781C4#1683820311yescharacteristic
782C4#1683821211yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—161no—
786C2—1182no—
787C2—4721no—
788C2#449×D5911yescharacteristic
789C2#2143339511yescharacteristic
790C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18678
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437940C2semidirect
2. #21435410C2semidirect
3. #21434673C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423355C2semidirect
6. #21423354C2semidirect
7. #21423297C2semidirect
8. #21423296C2semidirect
9. #21423205C2semidirect
10. #21423204C2semidirect
11. #21423158C2semidirect
12. #21422770C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
34. #16837807C22semidirect
35. #16837748C22semidirect
36. #16837748C22semidirect
38. #16837688C22semidirect
39. #16837687C22semidirect
48. #16837599C22semidirect
55. #16837149C22semidirect
56. #16837147C22semidirect
57. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
399. #1621D59semidirect
431. #493C2×D59semidirect
446. #460C2×D59semidirect
457. #331C2×D59semidirect
461. Q8⋊C8C2×D59semidirect
466. C59#18678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379402
#214354102
#214346732
#214335552
#214233552
#214233542
#214232972
#214232962
#214232052
#214232042
#214231582
#214227702
#214225492
D4⋊C8×D592
C59×#16212
#1867859