Finite Group Databasebeta

← #28566441

Subgroups — #28566441

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17#16838137—21no—
18#16838134—21no—
19#16838126C2211yescharacteristic
20#16838115—21no—
21#16838103—22no—
22#16838074C2211yescharacteristic
23#16838073C2211yescharacteristic
24#16838054—21no—
25#16837991—22no—
26#16837970—21no—
27#16837956C2211yescharacteristic
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic
30#16837915—21no—
31#16837914—21no—
32#16837884—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837805C2211yescharacteristic, complemented
35#16837778C2211yescharacteristic, complemented
36#16837749C2211yescharacteristic, complemented
37#16837690—21no—
38#16837688C2211yescharacteristic, complemented
39#16837687C2211yescharacteristic, complemented
40#16837637—22no—
41#16837630—21no—
42#16837628—21no—
43#16837616—21no—
44#16837615—21no—
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837607C2211yescharacteristic
47#16837605—21no—
48#16837599C2211yescharacteristic, complemented
49#16837594C2211yescharacteristic
50#16837482—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837148C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic
64C59×#556C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×D4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77#14273751—44no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273724—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273722—22no—
93#14273717—21no—
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715—22no—
97#14273714—21no—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273711—22no—
102#14273709—22no—
103#14273707—21no—
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273705—21no—
106#14273703D411yescharacteristic
107#14273702—22no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702D412yes—
111#14273701—21no—
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119Q8×Dic59—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118C2311yescharacteristic
122C4×D236—22no—
123C4×D236—22no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236C2311yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129#14273689—22no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689D412yes—
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137#14273685—21no—
138#14273684—22no—
139#14273684—21no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273660—22no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—22no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#126×C59—22no—
165#124×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—22no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—41no—
191#11745689—42no—
192#11745689—42no—
193#11745689—81no—
194#11745689—81no—
195#11745687—42no—
196#11745687—42no—
197D4×D59—22no—
198D4×D59—22no—
199#11745685—81no—
200#11745685—81no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236C2×D411yescharacteristic
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222SD16×C59—81no—
223D8×C59—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—22no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—41no—
241C22⋊Dic59—41no—
242#11745670—42no—
243#11745670—81no—
244#11745669—44no—
245#11745669—42no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276#11745660—42no—
277#11745659—42no—
278C8×D59—42no—
279C8×D59—81no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—41no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—81no—
286C22×D59—81no—
287C22×D59#12011yescharacteristic
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—82no—
310C22⋊D59—82no—
311C22⋊D59—82no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—81no—
317C2×Dic59—82no—
318C2×Dic59#12011yescharacteristic
319C2×Dic59#12011yescharacteristic
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321D236—21no—
322D236—21no—
323D236—42no—
324D236—44no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—82no—
330D236—82no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—44no—
337C4×D59—81no—
338C4×D59—81no—
339C4×D59—82no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59#13512yes—
342C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—81no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#18678—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59#44912yes—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59C2×#13511yescharacteristic
378C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C59#57611yescharacteristic
380C4×C59#57711yescharacteristic
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59#44912yes—
388#3506—591no—
389#3246—591no—
390#3169—591no—
391#3036—591no—
392#1650—591no—
393#1650—591no—
394#1642—591no—
395#1642—591no—
396#1628—591no—
397#1628D5911yescharacteristic, complemented
398#1621—591no—
399#1621—591no—
400#1547—591no—
401#1493—591no—
402C2×D4⋊C8—591no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59—161no—
405C2×C59C2×#44911yescharacteristic
406C2×C59#301211yescharacteristic
407C2×C59#301811yescharacteristic
408D59—22no—
409D59—82no—
410D59—81no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
412#559—1181no—
413#559—1181no—
414#556—591no—
415#556C2×D5911yescharacteristic
416#555—1181no—
417#553—1182no—
418#550—591no—
419#550—591no—
420#547—1181no—
421#538—1182no—
422#535—1181no—
423#533—591no—
424#532—591no—
425#532—591no—
426#525—1181no—
427#525—1181no—
428#520—1181no—
429C2×C4×D4—591no—
430#500—591no—
431#493—591no—
432#486—591no—
433#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#476—1181no—
435#475—591no—
436#475—591no—
437#466—1182no—
438#465—1181no—
439#465—1181no—
440#463—1181no—
441#463—1181no—
442#461—591no—
443#461—591no—
444#461—1181no—
445#460—591no—
446#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#459—591no—
448#459C2×D5911yescharacteristic
449C4×D8—1182no—
450#423—591no—
451C2×C4⋊C8—591no—
452#417—1181no—
453C2×C4×C8—591no—
454#332—591no—
455#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#331—591no—
457#331—591no—
458Q8⋊C8—591no—
459Q8⋊C8—591no—
460Q8⋊C8—591no—
461Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8—591no—
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C59#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C22×D4—591no—
472C23×C4—1181no—
473AGL(1,ℤ/8)—2364no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1181no—
476C2×SD16—1181no—
477C2×SD16—1181no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1181no—
480C2×D8—1182no—
481C2×M16—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C22×C8—1181no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
488#127—591no—
489#127—1181no—
490#127—1181no—
491#127C22×D5911yescharacteristic
492#126—22no—
493#126—1182no—
494#125—1181no—
495#124—21no—
496#124—1182no—
497#124—1181no—
498#124—1181no—
499#124—1182no—
500#124—1181no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—591no—
507C22⋊Q8—591no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510#121—592no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1181no—
515#121—1182no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#120—1182no—
521#120—1182no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—592no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4C22×D5911yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—1181no—
545#117—1182no—
546#117—1181no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551#107—1182no—
552#106—1181no—
553#106—1181no—
554C4⋊C8—591no—
555C4⋊C8—591no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1182no—
570C4×C8—591no—
571C4×C8—1181no—
572C4×C8C22×D5911yescharacteristic
573C24—1181no—
574#41—4721no—
575#41—4721no—
576#41—4721no—
577#41—4721no—
578#41—2362no—
579#41—2362no—
580#41—2362no—
581#41—2362no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2361no—
618SD16—81no—
619SD16—4721no—
620SD16—2362no—
621SD16—2362no—
622D8—42no—
623D8—2364no—
624D8—2362no—
625M16—2362no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—4721no—
633C2×C8—2362no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D5912yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—2361no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—591no—
671C42—591no—
672C42—591no—
673C42—1182no—
674C42—1181no—
675C42C23×D5911yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—591no—
679C23—1181no—
680C23—1182no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—2362no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1181no—
689Q8—1181no—
690Q8—4721no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—1181no—
701D4—1181no—
702D4—4722no—
703D4—4722no—
704D4—4722no—
705D4—4722no—
706D4—4722no—
707D4—2362no—
708D4—2364no—
709D4—2362no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—4721no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4721no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—1182no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—592no—
757C22—1181no—
758C22—1181no—
759C22—4724no—
760C22—2362no—
761C22—2361no—
762C22—2362no—
763C22—2361no—
764C22—2362no—
765C22—2361no—
766C22#120×D5911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—592no—
773C4—1181no—
774C4—1181no—
775C4—4721no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4#135×D5911yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
781C4#1683820611yescharacteristic
782C4#1683820911yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—161no—
785C2—1182no—
786C2—4721no—
787C2—4722no—
788C2#449×D5911yescharacteristic
789C2#2143339811yescharacteristic
790C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1628C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1628D59
hypocenterC59#18678
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437949C2semidirect
2. #21435410C2semidirect
3. #21434674C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423353C2semidirect
6. #21423352C2semidirect
7. #21423299C2semidirect
8. #21423298C2semidirect
9. #21423203C2semidirect
10. #21423160C2semidirect
11. #21423159C2semidirect
12. #21422772C2semidirect
13. #21422549C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1628C2semidirect
34. #16837805C22semidirect
35. #16837778C22semidirect
36. #16837749C22semidirect
38. #16837688C22semidirect
39. #16837687C22semidirect
48. #16837599C22semidirect
55. #16837148C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
397. #1628D59semidirect
433. #486C2×D59semidirect
446. #460C2×D59semidirect
455. #332C2×D59semidirect
461. Q8⋊C8C2×D59semidirect
466. C59#18678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379492
#214354102
#214346742
#214335552
#214233532
#214233522
#214232992
#214232982
#214232032
#214231602
#214231592
#214227722
#214225492
D4⋊C8×D592
C59×#16282
#1867859