Finite Group Databasebeta

← #28566463

Subgroups — #28566463

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273751—21no—
17#16838136—22no—
18#16838123—21no—
19#16838117C2211yescharacteristic
20#16838117C2211yescharacteristic
21#16838100—21no—
22#16838099—21no—
23#16838071—21no—
24#16838055C2211yescharacteristic
25#16837988—22no—
26#16837968—21no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837949C2211yescharacteristic
30#16837915—21no—
31#16837909—21no—
32#16837883—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837798C2211yescharacteristic, complemented
35#16837774C2211yescharacteristic, complemented
36#16837753C2211yescharacteristic, complemented
37#16837683C2211yescharacteristic, complemented
38#16837682C2211yescharacteristic, complemented
39#16837680—21no—
40#16837637—21no—
41#16837635—21no—
42#16837630—22no—
43#16837616—21no—
44#16837615—21no—
45#16837608C2211yescharacteristic
46#16837607C2211yescharacteristic
47#16837595—21no—
48#16837594C2211yescharacteristic
49#16837594C2211yescharacteristic, complemented
50#16837493—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837148C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#459C2211yescharacteristic
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76#14273751—44no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273723D411yescharacteristic
90#14273722—22no—
91#14273720—22no—
92#14273718—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—22no—
95#14273713—22no—
96#14273713—22no—
97#14273713—21no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273708—22no—
101#14273707D412yes—
102#14273703—21no—
103#14273703—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702D411yescharacteristic
106#14273701—22no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—21no—
110#14273698—22no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698D411yescharacteristic
116#14273697—22no—
117#14273695—22no—
118Q8×Dic59—21no—
119#14273692—22no—
120#14273692D412yes—
121C4×D236C2311yescharacteristic
122C4×D236C2311yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273689—22no—
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273686—21no—
136#14273686—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—21no—
143C42×D59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273658—22no—
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273652—22no—
152#14273652—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59C2311yescharacteristic
165#123×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173#102×C59—21no—
174#102×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—41no—
199#11745689—81no—
200#11745689—81no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203D4×D59—22no—
204D4×D59—22no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224D8×C59—42no—
225D8×C59—81no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—41no—
243C22⋊Dic59—41no—
244#11745670—44no—
245#11745670—42no—
246#11745669—42no—
247#11745669—81no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276#11745660—42no—
277#11745659—42no—
278C8×D59—42no—
279C8×D59—81no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—81no—
287C22×D59—81no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—82no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—82no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—81no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—81no—
324C2×Dic59—82no—
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328D236—21no—
329D236—21no—
330D236—21no—
331D236—21no—
332D236—42no—
333D236—82no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—81no—
342C4×D59—81no—
343C4×D59—82no—
344C4×D59#13512yes—
345C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic118—42no—
347Dic118—42no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#18680—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—84no—
376C2×D59#44912yes—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59C2×#13511yescharacteristic
382C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C59#57611yescharacteristic
384C4×C59#57711yescharacteristic
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—42no—
390Dic59—81no—
391Dic59#44912yes—
392#3506—591no—
393#3245—591no—
394#3167—591no—
395#3036—591no—
396#1654—591no—
397#1654—591no—
398#1646—591no—
399#1646—591no—
400#1625—591no—
401#1625D5911yescharacteristic, complemented
402#1624—591no—
403#1624—591no—
404#1550—591no—
405#1492—591no—
406C2×D4⋊C8—591no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59—161no—
410C2×C59C2×#44911yescharacteristic
411C2×C59#301211yescharacteristic
412C2×C59#301811yescharacteristic
413D59—22no—
414D59—81no—
415D59—81no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
417#559—1182no—
418#556—1181no—
419#555—591no—
420#555—591no—
421#553—1181no—
422#553—1181no—
423#550—1181no—
424#547—591no—
425#547C2×D5911yescharacteristic
426#538—1182no—
427#535—1181no—
428#533—591no—
429#532—591no—
430#532—591no—
431#525—1181no—
432#525—1181no—
433#520—1181no—
434C2×C4×D4—591no—
435#498—591no—
436#492—591no—
437#487—591no—
438#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#474—591no—
440#474—591no—
441#474—1181no—
442#466—1181no—
443#466—1181no—
444#465—1182no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#461—591no—
448#461—591no—
449#459—591no—
450#459—591no—
451#459—1181no—
452#459C2×D5911yescharacteristic
453#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
454C4×SD16—1182no—
455#423—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457#417—1181no—
458C2×C4×C8—591no—
459#333—591no—
460#333—591no—
461#332—591no—
462#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
470D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C59#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—591no—
477C23×C4—1181no—
478AGL(1,ℤ/8)—2364no—
479C2×SD16—1181no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—1181no—
485C2×D8—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C22×C8—1181no—
488C22×C8—1181no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#127—591no—
494#127—1182no—
495#127C22×D5911yescharacteristic
496#126—1182no—
497#126—1182no—
498#125—1181no—
499#124—1181no—
500#124—1181no—
501#124—1182no—
502#124—1182no—
503#124—1182no—
504#123—22no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—592no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512#121—21no—
513#121—591no—
514#121—591no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527C4×Q8—592no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4C22×D5911yescharacteristic
545C4×D4C22×D5911yescharacteristic
546#117—1181no—
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C42—591no—
556#107—1181no—
557#107—1181no—
558#106—1182no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—1181no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
565#103—1181no—
566#103—1182no—
567#103—1181no—
568#102—21no—
569#102—22no—
570#102—21no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575C4×C8—591no—
576C4×C8—1181no—
577C4×C8C22×D5911yescharacteristic
578C24—1181no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—4721no—
582#41—4721no—
583#41—2362no—
584#41—2362no—
585#41—2362no—
586#41—2362no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4D4×D5911yescharacteristic
609C2×D4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—2361no—
625SD16—2362no—
626SD16—2364no—
627SD16—2362no—
628D8—42no—
629D8—81no—
630D8—4721no—
631D8—2362no—
632M16—2362no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—4721no—
640C2×C8—2362no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—591no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—2361no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C42C23×D5911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—591no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—4721no—
688C23—4721no—
689C23—2362no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2362no—
693Q8—2362no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—1181no—
709D4—1181no—
710D4—4722no—
711D4—4721no—
712D4—4722no—
713D4—4722no—
714D4—4722no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—4721no—
738C2×C4—4721no—
739C2×C4—4722no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—4721no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—592no—
767C22—1181no—
768C22—1181no—
769C22—4724no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22#120×D5911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—592no—
782C4—1181no—
783C4—1181no—
784C4—4721no—
785C4—2361no—
786C4—2362no—
787C4—2361no—
788C4#135×D5911yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
790C4#1683820311yescharacteristic
791C4#1683821211yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—1182no—
796C2—4721no—
797C2—4721no—
798C2#449×D5911yescharacteristic
799C2#2143339511yescharacteristic
800C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1625C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1625D59
hypocenterC59#18680
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437946C2semidirect
2. #21435404C2semidirect
3. #21434654C2semidirect
4. #21433555C2semidirect
5. #21423381C2semidirect
6. #21423380C2semidirect
7. #21423327C2semidirect
8. #21423326C2semidirect
9. #21423182C2semidirect
10. #21423178C2semidirect
11. #21423178C2semidirect
12. #21422785C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1625C2semidirect
34. #16837798C22semidirect
35. #16837774C22semidirect
36. #16837753C22semidirect
37. #16837683C22semidirect
38. #16837682C22semidirect
49. #16837594C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837148C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
401. #1625D59semidirect
438. #486C2×D59semidirect
453. #459C2×D59semidirect
462. #332C2×D59semidirect
470. D4⋊C8C2×D59semidirect
471. C59#18680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379462
#214354042
#214346542
#214335552
#214233812
#214233802
#214233272
#214233262
#214231822
#214231782
#214227852
#214225452
D4⋊C8×D592
C59×#16252
#1868059