Finite Group Databasebeta

← #28566469

Subgroups — #28566469

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273754—21no—
17#16838136—22no—
18#16838123—21no—
19#16838117C2211yescharacteristic
20#16838117C2211yescharacteristic
21#16838100—21no—
22#16838099—21no—
23#16838071—21no—
24#16838055C2211yescharacteristic
25#16837988—22no—
26#16837968—21no—
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837949C2211yescharacteristic
30#16837915—21no—
31#16837909—21no—
32#16837883—21no—
33C4×D4×D59C2211yescharacteristic
34#16837775C2211yescharacteristic, complemented
35#16837754C2211yescharacteristic, complemented
36#16837750C2211yescharacteristic, complemented
37#16837681—21no—
38#16837679C2211yescharacteristic, complemented
39#16837639—21no—
40#16837637—21no—
41#16837632—22no—
42#16837620—21no—
43#16837619—21no—
44#16837604C2211yescharacteristic
45#16837598C2211yescharacteristic
46#16837598C2211yescharacteristic, complemented
47#16837597C2211yescharacteristic
48#16837597C2211yescharacteristic, complemented
49#16837596—21no—
50#16837489—22no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837402—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837148C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#547C2211yescharacteristic
65C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic
68C59×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×D4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76#14273754—44no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×D472—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723D411yescharacteristic
91#14273722—22no—
92#14273720—22no—
93#14273718—21no—
94#14273716—21no—
95#14273713—22no—
96#14273713—22no—
97#14273713—22no—
98#14273713—21no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273708—22no—
102#14273707D412yes—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702D411yescharacteristic
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273700—21no—
113#14273698—22no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698D411yescharacteristic
117#14273697—22no—
118#14273695—22no—
119Q8×Dic59—21no—
120#14273692—22no—
121#14273692D412yes—
122C4×D236C2311yescharacteristic
123C4×D236C2311yescharacteristic
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125#14273689—22no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273686—21no—
137#14273686—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59C2311yescharacteristic
145#14273660—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—22no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—22no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
164#123×C59—22no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170#107×C59—21no—
171#106×C59—22no—
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195#11745689—42no—
196#11745689—42no—
197#11745689—81no—
198#11745689—81no—
199D4×D59—22no—
200D4×D59—22no—
201#11745685—42no—
202#11745685—42no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236C2×D411yescharacteristic
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224SD16×C59—42no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243#11745671—42no—
244#11745669—42no—
245#11745669—81no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274D472—42no—
275D472—81no—
276#11745660—44no—
277#11745659—42no—
278C8×D59—42no—
279C8×D59—81no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—81no—
287C22×D59—81no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—82no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—82no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—81no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—81no—
320C2×Dic59#12011yescharacteristic
321C2×Dic59#12011yescharacteristic
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323D236—21no—
324D236—21no—
325D236—21no—
326D236—21no—
327D236—42no—
328D236—42no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—82no—
334D236—82no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—81no—
343C4×D59—81no—
344C4×D59—82no—
345C4×D59—82no—
346C4×D59#13512yes—
347C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic118—42no—
349Dic118—42no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#18680—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—84no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59#44912yes—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59C2×#13511yescharacteristic
383C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C59#57611yescharacteristic
385C4×C59#57711yescharacteristic
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—42no—
391Dic59#44912yes—
392#3506—591no—
393#3245—591no—
394#3167—591no—
395#3036—591no—
396#1654—591no—
397#1654D5911yescharacteristic, complemented
398#1646—591no—
399#1646—591no—
400#1625—591no—
401#1625—591no—
402#1624—591no—
403#1624—591no—
404#1550—591no—
405#1492—591no—
406C2×D4⋊C8—591no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59C2×#44911yescharacteristic
410C2×C59#301211yescharacteristic
411C2×C59#301811yescharacteristic
412D59—22no—
413D59—81no—
414D59—81no—
415D59—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
417#559—1182no—
418#556—1181no—
419#555—591no—
420#555—591no—
421#553—1181no—
422#553—1181no—
423#550—1181no—
424#547—591no—
425#547C2×D5911yescharacteristic
426#538—1182no—
427#535—1181no—
428#533—591no—
429#532—591no—
430#532—591no—
431#525—1181no—
432#525—1181no—
433#520—1181no—
434C2×C4×D4—591no—
435#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#492—591no—
437#487—591no—
438#486—591no—
439#474—591no—
440#474—1181no—
441#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#466—1181no—
443#466—1181no—
444#465—1182no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#461—591no—
448#461C2×D5911yescharacteristic
449#459—591no—
450#459—591no—
451#459—591no—
452#459—591no—
453#459—1181no—
454C4×SD16—1182no—
455#423—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457#417—1181no—
458C2×C4×C8—591no—
459#333—591no—
460#333—591no—
461#332—591no—
462#332C2×D5911yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—591no—
464D4⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
470D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C59#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C22×D4—591no—
477C23×C4—1181no—
478AGL(1,ℤ/8)—2364no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×D8—1181no—
483C2×D8—1181no—
484C2×D8—1181no—
485C2×D8—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C22×C8—1181no—
488C22×C8—1181no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#127—591no—
494#127—591no—
495#127—1182no—
496#126—1182no—
497#126—1182no—
498#125—1181no—
499#124—1181no—
500#124—1181no—
501#124—1182no—
502#124—1182no—
503#124—1182no—
504#123—22no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—592no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512#121—21no—
513#121—591no—
514#121—591no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—1182no—
526#120—1182no—
527C4×Q8—592no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4C22×D5911yescharacteristic
545C4×D4C22×D5911yescharacteristic
546#117—1181no—
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C42—591no—
556#107—21no—
557#107—1181no—
558#106—22no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—1181no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—1182no—
567#103—1181no—
568#102—21no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1182no—
574#102—1181no—
575C4×C8—591no—
576C4×C8—1181no—
577C4×C8C22×D5911yescharacteristic
578C24—1181no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—4721no—
582#41—4721no—
583#41—2362no—
584#41—2362no—
585#41—2362no—
586#41—2362no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—592no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—591no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4D4×D5911yescharacteristic
609C2×D4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—2361no—
625SD16—42no—
626SD16—2364no—
627SD16—2362no—
628D8—4721no—
629D8—4721no—
630D8—2362no—
631D8—2362no—
632M16—2362no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—4721no—
640C2×C8—2362no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—2361no—
673C22⋊C4—2361no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C42C23×D5911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—591no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—4721no—
687C23—4721no—
688C23—2362no—
689C23—2361no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2362no—
695Q8—2362no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—82no—
701D4—1181no—
702D4—1181no—
703D4—1181no—
704D4—1181no—
705D4—4722no—
706D4—4722no—
707D4—4721no—
708D4—4722no—
709D4—4722no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—4721no—
739C2×C4—4721no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—592no—
764C22—1181no—
765C22—1181no—
766C22—4724no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22#120×D5911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—592no—
783C4—1181no—
784C4—1181no—
785C4—2361no—
786C4—2362no—
787C4—2361no—
788C4#135×D5911yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
790C4#1683820611yescharacteristic
791C4#1683820811yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—1182no—
795C2—9441no—
796C2—4721no—
797C2—4721no—
798C2#449×D5911yescharacteristic
799C2#2143340111yescharacteristic
800C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1654C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1654D59
hypocenterC59#18680
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437946C2semidirect
2. #21435405C2semidirect
3. #21434657C2semidirect
4. #21433561C2semidirect
5. #21423377C2semidirect
6. #21423323C2semidirect
7. #21423322C2semidirect
8. #21423186C2semidirect
9. #21423185C2semidirect
10. #21423181C2semidirect
11. #21423181C2semidirect
12. #21422785C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1654C2semidirect
34. #16837775C22semidirect
35. #16837754C22semidirect
36. #16837750C22semidirect
38. #16837679C22semidirect
46. #16837598C22semidirect
48. #16837597C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
57. #16837148C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#498C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
68. C59×#332C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
397. #1654D59semidirect
435. #498C2×D59semidirect
441. #474C2×D59semidirect
462. #332C2×D59semidirect
470. D4⋊C8C2×D59semidirect
471. C59#18680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379462
#214354052
#214346572
#214335612
#214233772
#214233232
#214233222
#214231862
#214231852
#214231812
#214227852
#214225452
D4⋊C8×D592
C59×#16542
#1868059