Subgroups — #28566473

Order 15104.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838135	—	2	2	no	—
13	#16838122	—	2	1	no	—
14	#16838117	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838102	—	2	2	no	—
16	#16838073	—	2	1	no	—
17	#16838057	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837990	—	2	2	no	—
19	#16837969	—	2	1	no	—
20	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837913	—	2	2	no	—
23	#16837883	—	2	1	no	—
24	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837687	—	2	1	no	—
30	#16837641	—	2	2	no	—
31	#16837633	—	2	2	no	—
32	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837602	—	2	1	no	—
34	C₄×#11745672	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837147	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837129	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837129	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#478	—	2	2	no	—
46	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#428	—	2	1	no	—
49	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#418	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14273723	—	2	2	no	—
62	#14273720	—	2	4	no	—
63	#14273719	—	2	1	no	—
64	#14273715	—	2	1	no	—
65	#14273714	—	2	2	no	—
66	#14273713	—	2	4	no	—
67	#14273710	—	2	4	no	—
68	#14273709	—	2	4	no	—
69	#14273706	—	2	1	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273706	D₄	1	2	yes	—
72	#14273701	—	2	1	no	—
73	#14273701	—	2	2	no	—
74	#14273701	D₄	1	2	yes	—
75	#14273700	—	2	4	no	—
76	#14273698	—	2	2	no	—
77	#14273698	—	2	2	no	—
78	#14273696	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
81	#14273692	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
83	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273689	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
87	#14273686	—	2	1	no	—
88	#14273686	—	2	2	no	—
89	#14273685	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	#14273660	—	2	2	no	—
92	#14273658	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273651	—	2	2	no	—
96	#14273651	—	2	2	no	—
97	#14273650	—	2	2	no	—
98	#14273647	—	2	2	no	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
125	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
144	#11745685	—	4	2	no	—
145	#11745685	—	4	2	no	—
146	#11745685	—	8	2	no	—
147	#11745685	—	8	2	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	#11745672	—	4	4	no	—
178	#11745671	—	8	2	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
207	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
230	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	D₂₃₆	—	2	2	no	—
235	D₂₃₆	—	2	2	no	—
236	D₂₃₆	—	4	2	no	—
237	D₂₃₆	—	8	1	no	—
238	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
241	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
242	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
243	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
244	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
245	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
248	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
249	#18681	—	59	1	no	maximal, Sylow
250	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	#452	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₄×C₅₉	#452	1	2	yes	—
268	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
272	Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	#3506	—	59	1	no	—
276	#3246	—	59	1	no	—
277	#3170	—	59	1	no	—
278	#3077	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#1647	—	59	2	no	—
280	#1646	—	59	2	no	—
281	#1635	—	59	2	no	—
282	#1634	—	59	2	no	—
283	#1550	—	59	1	no	—
284	#1492	—	59	1	no	—
285	C₂×D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
286	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
288	C₂×C₅₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
291	D₅₉	—	8	2	no	—
292	#559	—	118	2	no	—
293	#556	—	118	1	no	—
294	#555	—	59	2	no	—
295	#553	—	118	2	no	—
296	#550	—	118	1	no	—
297	#547	—	59	2	no	—
298	#538	—	118	2	no	—
299	#535	—	118	1	no	—
300	#533	—	59	1	no	—
301	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#532	—	59	1	no	—
303	#525	—	118	2	no	—
304	#520	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#500	—	59	1	no	—
307	#494	—	59	1	no	—
308	#487	—	59	1	no	—
309	#487	—	59	1	no	—
310	#478	—	2	2	no	—
311	#476	—	59	2	no	—
312	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
313	#475	—	118	1	no	—
314	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	#467	—	118	2	no	—
316	#465	—	118	2	no	—
317	#461	—	59	2	no	—
318	#460	—	118	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
320	#428	—	2	1	no	—
321	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
323	#418	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
325	#333	—	59	2	no	—
326	#332	—	59	2	no	—
327	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
328	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
329	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
331	C₅₉	#18681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂×#41	—	118	2	no	—
333	C₂×#41	—	118	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#127	—	59	1	no	—
347	#127	—	118	2	no	—
348	#126	—	118	4	no	—
349	#125	—	2	1	no	—
350	#125	—	118	1	no	—
351	#124	—	118	4	no	—
352	#124	—	118	2	no	—
353	#124	—	118	1	no	—
354	#123	—	118	4	no	—
355	#123	—	118	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
361	#121	—	59	2	no	—
362	#121	—	118	4	no	—
363	#121	—	118	2	no	—
364	#121	—	118	2	no	—
365	#121	—	118	2	no	—
366	#121	—	118	1	no	—
367	#120	—	118	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
373	C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₄×D₄	—	59	2	no	—
376	C₄×D₄	—	118	2	no	—
377	C₄×D₄	—	118	4	no	—
378	C₄×D₄	—	118	4	no	—
379	C₄×D₄	—	118	1	no	—
380	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	—	118	2	no	—
384	#117	—	118	1	no	—
385	#117	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	2	2	no	—
391	#107	—	118	2	no	—
392	#106	—	2	2	no	—
393	#106	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
397	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
398	#103	—	118	2	no	—
399	#103	—	118	2	no	—
400	#103	—	118	2	no	—
401	#102	—	2	2	no	—
402	#102	—	2	2	no	—
403	#102	—	118	2	no	—
404	C₄×C₈	—	59	1	no	—
405	C₄×C₈	—	59	1	no	—
406	C₄×C₈	—	118	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	#41	—	472	2	no	—
409	#41	—	472	2	no	—
410	#41	—	236	2	no	—
411	#41	—	236	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	59	2	no	—
421	C₂×D₄	—	118	4	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	2	no	—
424	C₂×D₄	—	118	1	no	—
425	C₂×D₄	—	118	1	no	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆	—	236	4	no	—
438	SD₁₆	—	472	2	no	—
439	M₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	118	1	no	—
442	C₂×C₈	—	118	1	no	—
443	C₂×C₈	—	118	2	no	—
444	C₂×C₈	—	472	1	no	—
445	C₂×C₈	—	236	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
472	C₄²	—	4	1	no	—
473	C₄²	—	118	4	no	—
474	C₄²	—	118	2	no	—
475	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	8	1	no	—
482	C₂³	—	8	1	no	—
483	C₂³	—	118	2	no	—
484	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	4	1	no	—
488	Q₈	—	236	2	no	—
489	Q₈	—	236	1	no	—
490	Q₈	—	236	1	no	—
491	Q₈	—	236	2	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	118	2	no	—
496	D₄	—	118	2	no	—
497	D₄	—	472	1	no	—
498	D₄	—	472	4	no	—
499	D₄	—	472	4	no	—
500	D₄	—	236	4	no	—
501	D₄	—	236	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄	—	118	2	no	—
513	C₂×C₄	—	118	2	no	—
514	C₂×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₄	—	472	4	no	—
516	C₂×C₄	—	236	2	no	—
517	C₂×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#14273758	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	118	2	no	—
528	C₈	—	236	1	no	—
529	C₈	—	236	2	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	236	2	no	—
537	C₂²	—	236	2	no	—
538	C₂²	—	236	2	no	—
539	C₂²	#16837562	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	—	236	2	no	—
548	C₄	—	236	2	no	—
549	C₄	—	236	2	no	—
550	C₄	#16837562	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#16838206	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#16838212	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	472	2	no	—
558	C₂	C₂×#16837562	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#21433399	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#21433442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3077	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437948	C₂
hypercenter	#3077	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18681
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435408	C₂	semidirect
3. #21434678	C₂	semidirect
4. #21423330	C₂	semidirect
5. #21423323	C₂	semidirect
6. #21423246	C₂	semidirect
7. #21423240	C₂	semidirect
8. #21422787	C₂	semidirect
9. #21422546	C₂	semidirect
10. C₂×D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3077	C₂	semidirect
24. #16837805	C₂²	semidirect
25. #16837781	C₂²	semidirect
26. #16837754	C₂²	semidirect
27. #16837752	C₂²	semidirect
28. #16837689	C₂²	semidirect
32. #16837604	C₂²	semidirect
37. #16837150	C₂²	semidirect
38. #16837147	C₂²	semidirect
41. #16837129	C₂²	semidirect
42. #16837129	C₂²	semidirect
278. #3077	D₅₉	semidirect
331. C₅₉	#18681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437948	2
#21435408	2
#21434678	2
#21423330	2
#21423323	2
#21423246	2
#21423240	2
#21422787	2
#21422546	2
C₂×D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	2
C₅₉×#3077	2
#18681	59