Finite Group Databasebeta

← #28566486

Subgroups — #28566486

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D59—22no—
17#16838140—22no—
18#16838137C2211yescharacteristic, complemented
19#16838072C2211yescharacteristic, complemented
20#16838047—21no—
21#16838040—21no—
22D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
23#16838037—21no—
24#16838036—21no—
25#16838005—21no—
26#16838003—21no—
27#16837966—21no—
28#16837965—21no—
29#16837960—22no—
30#127×D59C2211yescharacteristic
31#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837939C2211yescharacteristic
33#16837934C2211yescharacteristic
34#16837790—21no—
35#16837788—21no—
36#16837779C2211yescharacteristic
37#16837778C2211yescharacteristic
38#16837778C2211yescharacteristic, complemented
39#16837777—22no—
40#16837765—21no—
41#16837765—21no—
42#16837603C2211yescharacteristic, complemented
43#16837602C2211yescharacteristic, complemented
44#16837599C2211yescharacteristic, complemented
45#16837598C2211yescharacteristic, complemented
46#16837597C2211yescharacteristic, complemented
47#16837594C2211yescharacteristic, complemented
48#16837554—21no—
49#16837551—21no—
50#16837537—21no—
51#16837534—21no—
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53#16837458C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C22×D236—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D412yes—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90D8×D59—48no—
91C2×C8×D59—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723D412yes—
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273718D411yescharacteristic
105#14273716—21no—
106#14273716D411yescharacteristic
107#14273715—21no—
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273712—22no—
110#14273712—21no—
111#14273711—22no—
112#14273710—22no—
113#14273709—22no—
114#14273709—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273703D411yescharacteristic
117#14273702—21no—
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273701—22no—
120#14273701—22no—
121#14273701—21no—
122#14273700—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273699—22no—
126#14273698—22no—
127#14273698—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273697—22no—
130#14273697—22no—
131#14273695—22no—
132#14273695—22no—
133#14273695—22no—
134#14273695—22no—
135C4×Dic118C2311yescharacteristic
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236C2311yescharacteristic
139D4×Dic59—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273686—21no—
143#14273684—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C42×D59C2311yescharacteristic
146C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156#14273637—21no—
157#14273637—21no—
158C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—22no—
163C2×D8×C59—21no—
164#127×C59—21no—
165#127×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59—22no—
168#121×C59—21no—
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
174#102×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C4×C8×C59C2311yescharacteristic
177C23×D59—22no—
178C23×D59—22no—
179C23×D59—41no—
180#41×C59—81no—
181#41×C59—81no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—22no—
205#11745687—81no—
206#11745687—81no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—81no—
210D4×D59—81no—
211D4×D59—81no—
212D4×D59—81no—
213D4×D59—81no—
214D4×D59—81no—
215D4×D59—81no—
216D4×D59—81no—
217D4×D59—81no—
218D4×D59—81no—
219D4×D59—84no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—81no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237SD16×C59—81no—
238D8×C59—44no—
239D8×C59—81no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254#11745671—81no—
255#11745670—81no—
256#11745669—44no—
257#11745669—44no—
258#11745669—81no—
259#11745669—81no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286D472—44no—
287D472—81no—
288#11745660—81no—
289C8×D59—24no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—82no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59#12011yescharacteristic
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—82no—
321D4×C59—82no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—82no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C22⋊D59—82no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—82no—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—42no—
351D236—42no—
352D236—42no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—82no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—82no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#18682—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—42no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—164no—
401C2×D59—164no—
402C2×D59—164no—
403C2×D59#45312yes—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59#57611yescharacteristic
409C4×C59#57611yescharacteristic
410C4×C59#57611yescharacteristic
411C4×C59#57611yescharacteristic
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418#3543—591no—
419#3217—591no—
420#3217—591no—
421C2×#493—591no—
422#1621—591no—
423#1621—591no—
424#1621—591no—
425#1621D5911yescharacteristic, complemented
426#1620—591no—
427#1620—591no—
428#1619—591no—
429#1619—591no—
430#1555—591no—
431#1494—591no—
432#1494—591no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59—161no—
436C2×C59#300811yescharacteristic
437C2×C59#300811yescharacteristic
438C2×C59C2×#45311yescharacteristic
439D59—22no—
440D59—81no—
441D59—82no—
442D59—161no—
443C22×D8—1182no—
444#560—1182no—
445#559—591no—
446#550—591no—
447#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#546—1181no—
449#546—1181no—
450D42—591no—
451D42—1181no—
452D42—1181no—
453#540—1181no—
454#540—1181no—
455#535—1181no—
456#535—1181no—
457#534—1182no—
458C2×#127—591no—
459C2×#127—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#496—1181no—
463#496—1181no—
464#493—591no—
465#493—591no—
466#493—591no—
467#493—1182no—
468#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#490—1181no—
470#490—1181no—
471#460—591no—
472#460—591no—
473#460—591no—
474#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#459—591no—
476#459—591no—
477#459—591no—
478#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#450—1181no—
480#450—1181no—
481#447—1181no—
482#447—1181no—
483#432—591no—
484#432—591no—
485C2×C4×C8—591no—
486#331—591no—
487#331—591no—
488#331—591no—
489#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—591no—
491Q8⋊C8—591no—
492Q8⋊C8—591no—
493Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—591no—
495D4⋊C8—591no—
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1181no—
501C22×D4—592no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—1181no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—1182no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—2368no—
523C22×C8—1181no—
524#127—21no—
525#127—592no—
526#127—591no—
527#127—591no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127—1181no—
531#127—1181no—
532#127—1181no—
533#127—1181no—
534#127C22×D5911yescharacteristic
535#127C22×D5911yescharacteristic
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#125—591no—
539#125—591no—
540#124—591no—
541#124—591no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1181no—
548#123—1182no—
549#123—1182no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1181no—
566#120—1182no—
567#120—1182no—
568#120—1182no—
569#120—1182no—
570#120—1182no—
571#120—1182no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4C22×D5911yescharacteristic
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C42—591no—
586C4⋊C8—591no—
587C4⋊C8—591no—
588C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600#97—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—591no—
603C4×C8—1181no—
604C4×C8C22×D5911yescharacteristic
605C24—1182no—
606C24—1182no—
607C24—2361no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—4721no—
611#41—4721no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4724no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—2361no—
651C2×D4—2361no—
652C2×D4—2361no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4D4×D5912yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1181no—
665SD16—81no—
666SD16—4721no—
667SD16—4721no—
668SD16—4721no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—4721no—
672D8—4721no—
673D8—4721no—
674D8—2364no—
675D8—2364no—
676D8—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1184no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1181no—
712C42—21no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—1181no—
717C42C23×D5911yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—591no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—4722no—
725C23—4722no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—4722no—
729C23—4722no—
730C23—4722no—
731C23—4722no—
732C23—2364no—
733C23—2361no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1181no—
737Q8—1181no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—4722no—
755D4—4722no—
756D4—4722no—
757D4—4722no—
758D4—4722no—
759D4—4722no—
760D4—4722no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1182no—
804C8—2361no—
805C8—2361no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—592no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—9444no—
819C22—9444no—
820C22—9444no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—2361no—
825C22—2362no—
826C22—2361no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22#120×D5911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4#1683820311yescharacteristic
842C4#1683820411yescharacteristic
843C4#1683820611yescharacteristic
844C4#1683820611yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—1182no—
849C2—9441no—
850C2—4722no—
851C2—4721no—
852C2#2143335911yescharacteristic
853C2#2143336111yescharacteristic
854C2#453×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1621C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1621D59
hypocenterC59#18682
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438420C2semidirect
2. #21435118C2semidirect
3. #21435113C2semidirect
4. #493×D59C2semidirect
5. #21423162C2semidirect
6. #21423161C2semidirect
7. #21423158C2semidirect
8. #21423157C2semidirect
9. #21423154C2semidirect
10. #21423152C2semidirect
11. #21423149C2semidirect
12. #21422808C2semidirect
13. #21422555C2semidirect
14. #21422553C2semidirect
15. C59×#1621C2semidirect
18. #16838137C22semidirect
19. #16838072C22semidirect
22. D4×D236C22semidirect
31. #127×D59C22semidirect
38. #16837778C22semidirect
42. #16837603C22semidirect
43. #16837602C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
45. #16837598C22semidirect
46. #16837597C22semidirect
47. #16837594C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
53. #16837458C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
64. C59×#550C22semidirect
65. C59×#493C22semidirect
66. C59×#460C22semidirect
67. C59×#459C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
425. #1621D59semidirect
447. #550C2×D59semidirect
468. #493C2×D59semidirect
474. #460C2×D59semidirect
478. #459C2×D59semidirect
489. #331C2×D59semidirect
493. Q8⋊C8C2×D59semidirect
497. D4⋊C8C2×D59semidirect
498. C59#18682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384202
#214351182
#214351132
#493×D592
#214231622
#214231612
#214231582
#214231572
#214231542
#214231522
#214231492
#214228082
#214225552
#214225532
C59×#16212
#1868259