Finite Group Databasebeta

← #28566543

Subgroups — #28566543

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438427C211yesmaximal, characteristic
2#21435325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838141—22no—
17#16838138C2211yescharacteristic
18#16838073C2211yescharacteristic
19#16838073C2211yescharacteristic
20#16838049—21no—
21#16838049—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838005—21no—
25#16838005—21no—
26#16837969—21no—
27#16837969—21no—
28#16837962—22no—
29C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D59C2211yescharacteristic
31#16837934C2211yescharacteristic
32#16837934C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837793—21no—
35#16837769—21no—
36#16837760—21no—
37#16837750C2211yescharacteristic, complemented
38#16837749C2211yescharacteristic, complemented
39#16837748C2211yescharacteristic
40#16837747—22no—
41#16837739—21no—
42#16837719—21no—
43#16837688C2211yescharacteristic, complemented
44#16837684C2211yescharacteristic, complemented
45#16837682C2211yescharacteristic, complemented
46#16837613C2211yescharacteristic, complemented
47#16837609C2211yescharacteristic, complemented
48#16837607C2211yescharacteristic, complemented
49#16837559—21no—
50#16837539—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic
56#16837145C2211yescharacteristic, complemented
57#16837145C2211yescharacteristic, complemented
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59#16837134C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59D412yes—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723D412yes—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273714—21no—
97#14273714—21no—
98#14273714D411yescharacteristic
99#14273714D411yescharacteristic
100#14273711—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—22no—
106#14273707D411yescharacteristic
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698D411yescharacteristic
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273696—22no—
121#14273696—22no—
122#14273696—22no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125C4×Dic118C2311yescharacteristic
126C4×Dic118C2311yescharacteristic
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C42×D59C2311yescharacteristic
139#14273660—21no—
140#14273659—21no—
141#14273658—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14273652—21no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273650—21no—
148#14273650—21no—
149#14273649—22no—
150#14273648—22no—
151#14273648—21no—
152#14273647—22no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155#14273637—21no—
156#14273637—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#120×C59—22no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169#107×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#102×C59—22no—
174#102×C59—21no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—22no—
177C23×D59—22no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—84no—
202C22×Dic59—22no—
203Q8×D59—81no—
204Q8×D59—81no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—81no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—81no—
210#11745685—81no—
211#11745685—81no—
212#11745685—81no—
213#11745685—81no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—41no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227SD16×C59—81no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248#11745672—81no—
249#11745670—81no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276Dic236—81no—
277C8×D59—42no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59—82no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—82no—
301D4×C59—82no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—82no—
327C2×Dic59#12011yescharacteristic
328C2×Dic59#12011yescharacteristic
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330D236—42no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—82no—
341C4×D59—82no—
342C4×D59—82no—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—82no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#18689—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—164no—
367C22×C59C2×#12011yescharacteristic
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—164no—
374C2×D59#45512yes—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#57611yescharacteristic
380C4×C59#57611yescharacteristic
381C4×C59#57711yescharacteristic
382C4×C59#57711yescharacteristic
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391#3543—591no—
392#3239—591no—
393#3218—591no—
394C2×#486—591no—
395#1642—591no—
396#1642—591no—
397#1641—591no—
398#1641—591no—
399#1640—591no—
400#1640—591no—
401#1639—591no—
402#1639D5911yescharacteristic, complemented
403#1555—591no—
404#1494—591no—
405#1494—591no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59#300811yescharacteristic
410C2×C59#300911yescharacteristic
411C2×C59C2×#45511yescharacteristic
412D59—22no—
413D59—82no—
414#560—1182no—
415#559—591no—
416#550—591no—
417#550—591no—
418#546—1181no—
419#546—1181no—
420D42—1181no—
421D42—1181no—
422D42C2×D5911yescharacteristic
423#540—1181no—
424#540—1181no—
425#535—1181no—
426#535—1181no—
427#534—1182no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×#127—591no—
430#529—591no—
431#529—591no—
432#501—1181no—
433#497—1181no—
434#491—1181no—
435#489—1181no—
436#486—591no—
437#486—591no—
438#486—591no—
439#486—1182no—
440#486C2×D5911yescharacteristic
441#484—1181no—
442#481—1181no—
443#475—591no—
444#475—591no—
445#474—591no—
446#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#462—591no—
448#462—591no—
449#461—591no—
450#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#451—1181no—
452#448—1181no—
453#432—591no—
454#432—591no—
455C2×#102—1182no—
456C2×C4×C8—591no—
457#331—591no—
458#331—591no—
459#331—591no—
460#331C2×D5911yescharacteristic
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463Q8⋊C8—591no—
464Q8⋊C8—591no—
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C59#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C22×Q8—1181no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—592no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C2×Q16—1181no—
480C2×Q16—1181no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1181no—
483C22×C8—1181no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—592no—
490#127—591no—
491#127—1181no—
492#127—1181no—
493#127—1181no—
494#127—1181no—
495#127C22×D5911yescharacteristic
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#125—591no—
499#125—591no—
500#124—591no—
501#124—591no—
502#124—1181no—
503#124—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—591no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—591no—
515#121—591no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#120—22no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8—591no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4C22×D5911yescharacteristic
541C4×D4C22×D5911yescharacteristic
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548#107—21no—
549#107—1181no—
550#106—1181no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—22no—
563#102—21no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1181no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570#97—1181no—
571#97—1181no—
572C4×C8—591no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8C22×D5911yescharacteristic
575C24—22no—
576C24—1182no—
577#41—4721no—
578#41—4721no—
579#41—4721no—
580#41—4721no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—4721no—
586C2×Q8—4721no—
587C2×Q8—2361no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4724no—
613C2×D4—2364no—
614C2×D4D4×D5911yescharacteristic
615C2×D4D4×D5911yescharacteristic
616C2×D4D4×D5912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—2361no—
626Q16—4721no—
627Q16—4721no—
628SD16—81no—
629SD16—4721no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—2362no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—2361no—
652C4⋊C4—2361no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C42—591no—
672C42—591no—
673C42—591no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42C23×D5911yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—591no—
684C23—1182no—
685C23—4722no—
686C23—4722no—
687C23—2364no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1181no—
691Q8—1181no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—4722no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—4722no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—4722no—
713D4—4722no—
714D4—4722no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—4722no—
743C2×C4—4722no—
744C2×C4—4722no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—164no—
765C22—592no—
766C22—1181no—
767C22—1181no—
768C22—9444no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22#120×D5911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—1181no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—4721no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4#1683820311yescharacteristic
786C4#1683820611yescharacteristic
787C4#1683820811yescharacteristic
788C4#1683821211yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—81no—
791C2—82no—
792C2—1182no—
793C2—4722no—
794C2#2143335911yescharacteristic
795C2#2143336811yescharacteristic
796C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438427C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18689
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435325C2semidirect
3. #21435122C2semidirect
4. #486×D59C2semidirect
5. #21423298C2semidirect
6. #21423294C2semidirect
7. #21423292C2semidirect
8. #21423288C2semidirect
9. #21423283C2semidirect
10. #21423279C2semidirect
11. #21423275C2semidirect
12. #21422808C2semidirect
13. #21422553C2semidirect
14. #21422553C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D59C22semidirect
37. #16837750C22semidirect
38. #16837749C22semidirect
43. #16837688C22semidirect
44. #16837684C22semidirect
45. #16837682C22semidirect
46. #16837613C22semidirect
47. #16837609C22semidirect
48. #16837607C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
56. #16837145C22semidirect
57. #16837145C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. #16837134C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
402. #1639D59semidirect
446. #474C2×D59semidirect
450. #461C2×D59semidirect
467. D4⋊C8C2×D59semidirect
468. D4⋊C8C2×D59semidirect
469. C59#18689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384272
#214353252
#214351222
#486×D592
#214232982
#214232942
#214232922
#214232882
#214232832
#214232792
#214232752
#214228082
#214225532
C59×#16392
#1868959