Finite Group Databasebeta

← #28566547

Subgroups — #28566547

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438420C211yesmaximal, characteristic
2#21435330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838140—22no—
17#16838137C2211yescharacteristic
18#16838072C2211yescharacteristic
19#16838047—21no—
20#16838040—21no—
21D4×D236C2211yescharacteristic
22#16838037—21no—
23#16838036—21no—
24#16838005—21no—
25#16838003—21no—
26#16837966—21no—
27#16837965—21no—
28#16837960—22no—
29C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D59C2211yescharacteristic
31#16837939C2211yescharacteristic
32#16837934C2211yescharacteristic
33#16837809—21no—
34#16837793—21no—
35#16837769—21no—
36#16837763—21no—
37#16837750C2211yescharacteristic
38#16837749C2211yescharacteristic
39#16837748C2211yescharacteristic, complemented
40#16837747—22no—
41#16837736—21no—
42#16837722—21no—
43#16837687C2211yescharacteristic, complemented
44#16837683C2211yescharacteristic, complemented
45#16837679C2211yescharacteristic, complemented
46#16837613C2211yescharacteristic, complemented
47#16837609C2211yescharacteristic, complemented
48#16837607C2211yescharacteristic, complemented
49#16837559—21no—
50#16837539—21no—
51#16837458C2211yescharacteristic, complemented
52#16837458C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837146C2211yescharacteristic, complemented
56#16837145C2211yescharacteristic
57#16837145C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#550C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745687—21no—
72C2×Q8×D59—21no—
73C22×D236—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59D412yes—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273724C2311yescharacteristic
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723D412yes—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273715—21no—
99#14273714D411yescharacteristic
100#14273712—22no—
101#14273712—21no—
102#14273711—22no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—21no—
106#14273707D411yescharacteristic
107#14273703D411yescharacteristic
108#14273702—21no—
109#14273702D411yescharacteristic
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273697—22no—
121#14273697—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126C4×Dic118C2311yescharacteristic
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133#14273686—21no—
134#14273684—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C42×D59C2311yescharacteristic
139#14273661—21no—
140#14273660—21no—
141#14273658—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14273652—21no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273650—21no—
148#14273649—22no—
149#14273649—21no—
150#14273648—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155#14273637—21no—
156#14273637—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C2×#41×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
162#127×C59—21no—
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#121×C59—22no—
165#121×C59—21no—
166C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169#106×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#103×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C23×D59—22no—
177C23×D59—22no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198Q8×D59—81no—
199Q8×D59—81no—
200#11745687—81no—
201#11745687—81no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—81no—
204D4×D59—81no—
205D4×D59—81no—
206D4×D59—81no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—84no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—41no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227SD16×C59—81no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244#11745672—81no—
245#11745670—81no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—41no—
268Dic59⋊C4—41no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276Dic236—81no—
277C8×D59—42no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—82no—
284C22×D59—82no—
285C22×D59—82no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59#12011yescharacteristic
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—82no—
301D4×C59—82no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—82no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—82no—
314C22⋊D59—82no—
315C22⋊D59—82no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—82no—
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325C2×Dic59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59#12011yescharacteristic
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—42no—
330D236—42no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—82no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—82no—
344C4×D59—82no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—82no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#18689—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—164no—
373C2×D59—164no—
374C2×D59#45512yes—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#57611yescharacteristic
381C4×C59#57611yescharacteristic
382C4×C59#57711yescharacteristic
383C4×C59#57711yescharacteristic
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391#3543—591no—
392#3239—591no—
393#3218—591no—
394C2×#486—591no—
395#1642—591no—
396#1642D5911yescharacteristic, complemented
397#1641—591no—
398#1641—591no—
399#1640—591no—
400#1640—591no—
401#1639—591no—
402#1639—591no—
403#1555—591no—
404#1494—591no—
405#1494—591no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#300811yescharacteristic
409C2×C59#300911yescharacteristic
410C2×C59C2×#45511yescharacteristic
411D59—22no—
412D59—81no—
413D59—82no—
414#560—1182no—
415#559—591no—
416#550—591no—
417#550C2×D5911yescharacteristic
418#546—1181no—
419#546—1181no—
420D42—591no—
421D42—1181no—
422D42—1181no—
423#540—1181no—
424#540—1181no—
425#535—1181no—
426#535—1181no—
427#534—1182no—
428C2×C4⋊Q8—591no—
429C2×#127—591no—
430#529—591no—
431#529—591no—
432#501—1181no—
433#497—1181no—
434#491—1181no—
435#489—1181no—
436#486—591no—
437#486—591no—
438#486—591no—
439#486—1182no—
440#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#484—1181no—
442#481—1181no—
443#475—591no—
444#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#474—591no—
446#474—591no—
447#462—591no—
448#462—591no—
449#461—591no—
450#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#451—1181no—
452#448—1181no—
453#432—591no—
454#432—591no—
455C2×#102—1182no—
456C2×C4×C8—591no—
457#331—591no—
458#331—591no—
459#331—591no—
460#331C2×D5911yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8—591no—
462Q8⋊C8—591no—
463Q8⋊C8—591no—
464Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—591no—
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C59#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—21no—
471C2×#41—1181no—
472C22×Q8—1181no—
473C22×D4—592no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C2×Q16—1181no—
480C2×Q16—1181no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1181no—
483C22×C8—1181no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—592no—
491#127—591no—
492#127—1181no—
493#127—1181no—
494#127—1181no—
495#127C22×D5911yescharacteristic
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#125—591no—
499#125—591no—
500#124—591no—
501#124—591no—
502#124—1181no—
503#124—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1181no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—591no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—591no—
515#121—591no—
516#121—1182no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1181no—
526#120—1182no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4C22×D5911yescharacteristic
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548#107—1181no—
549#107—1181no—
550#106—21no—
551#106—1181no—
552C4⋊C8—591no—
553C4⋊C8—591no—
554C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—22no—
563#102—1182no—
564#102—1181no—
565#102—1182no—
566#102—1181no—
567#102—1182no—
568C22⋊C8—1181no—
569C22⋊C8—1181no—
570#97—1181no—
571#97—1181no—
572C4×C8—591no—
573C4×C8—1181no—
574C4×C8C22×D5911yescharacteristic
575C24—1182no—
576C24—1182no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—4721no—
580#41—4721no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—4721no—
585C2×Q8—4721no—
586C2×Q8—2361no—
587C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—591no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4724no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—2364no—
615C2×D4D4×D5911yescharacteristic
616C2×D4D4×D5912yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—2361no—
626Q16—4721no—
627Q16—4721no—
628SD16—81no—
629SD16—4721no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—2362no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—591no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—2361no—
652C4⋊C4—2361no—
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C42—21no—
672C42—591no—
673C42—591no—
674C42—591no—
675C42—1181no—
676C42C23×D5911yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—591no—
680C23—1181no—
681C23—1182no—
682C23—4722no—
683C23—4722no—
684C23—4722no—
685C23—4722no—
686C23—4722no—
687C23—2364no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—4722no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—1181no—
707D4—1181no—
708D4—4722no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—4722no—
713D4—4722no—
714D4—4722no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—4722no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—592no—
762C22—1181no—
763C22—1181no—
764C22—9444no—
765C22—9444no—
766C22—2361no—
767C22—2362no—
768C22—2361no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2361no—
772C22#120×D5911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—1181no—
781C4—4721no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4#1683820411yescharacteristic
786C4#1683820611yescharacteristic
787C4#1683820811yescharacteristic
788C4#1683821211yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—1182no—
792C2—4722no—
793C2—4721no—
794C2#2143336111yescharacteristic
795C2#2143336811yescharacteristic
796C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1642C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438420C2
hypercenter#1642D59
hypocenterC59#18689
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435330C2semidirect
3. #21435122C2semidirect
4. #486×D59C2semidirect
5. #21423296C2semidirect
6. #21423290C2semidirect
7. #21423286C2semidirect
8. #21423285C2semidirect
9. #21423281C2semidirect
10. #21423277C2semidirect
11. #21423273C2semidirect
12. #21422808C2semidirect
13. #21422555C2semidirect
14. #21422553C2semidirect
15. C59×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D59C22semidirect
39. #16837748C22semidirect
43. #16837687C22semidirect
44. #16837683C22semidirect
45. #16837679C22semidirect
46. #16837613C22semidirect
47. #16837609C22semidirect
48. #16837607C22semidirect
51. #16837458C22semidirect
52. #16837458C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837146C22semidirect
58. #16837134C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
65. C59×#486C22semidirect
66. C59×#475C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
68. C59×#331C22semidirect
69. C59×Q8⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
396. #1642D59semidirect
440. #486C2×D59semidirect
444. #475C2×D59semidirect
450. #461C2×D59semidirect
460. #331C2×D59semidirect
464. Q8⋊C8C2×D59semidirect
468. D4⋊C8C2×D59semidirect
469. C59#18689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384202
#214353302
#214351222
#486×D592
#214232962
#214232902
#214232862
#214232852
#214232812
#214232772
#214232732
#214228082
#214225552
#214225532
C59×#16422
#1868959