Finite Group Databasebeta

← #28566565

Subgroups — #28566565

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438498C211yesmaximal, characteristic
2#21435485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838145—22no—
17#16838117C2211yescharacteristic
18#16838117C2211yescharacteristic
19#16838116—21no—
20#16838116—21no—
21#16838037C2211yescharacteristic
22D4×C22⋊D59—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16837969—21no—
25#16837969—21no—
26#16837968—21no—
27#16837968—21no—
28#16837967—22no—
29#16837957C2211yescharacteristic, complemented
30#16837950C2211yescharacteristic
31#16837949C2211yescharacteristic
32#16837949C2211yescharacteristic
33#16837755—22no—
34#16837754C2211yescharacteristic, complemented
35#16837753C2211yescharacteristic, complemented
36#16837748C2211yescharacteristic
37#16837696—21no—
38#16837695—21no—
39#16837683C2211yescharacteristic, complemented
40#16837682C2211yescharacteristic, complemented
41#16837679C2211yescharacteristic, complemented
42#16837651—21no—
43#16837649—21no—
44#16837647—21no—
45#16837645—21no—
46#16837608C2211yescharacteristic, complemented
47#16837607C2211yescharacteristic, complemented
48#16837604C2211yescharacteristic, complemented
49#16837601—21no—
50#16837600—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53#16837395—22no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837150C2211yescharacteristic, complemented
56#16837150C2211yescharacteristic, complemented
57#16837146C2211yescharacteristic
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16837129C2211yescharacteristic, complemented
63#16837129C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C59C2211yescharacteristic
65C59×#486C2211yescharacteristic
66C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#331C2211yescharacteristic
69C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745687D412yes—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273723—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723D411yescharacteristic
90#14273723D411yescharacteristic
91#14273718—21no—
92#14273714—22no—
93#14273714—22no—
94#14273714D412yes—
95#14273713—22no—
96#14273713—22no—
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273707—21no—
102#14273703—21no—
103#14273702D411yescharacteristic
104#14273702D411yescharacteristic
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273700—21no—
108#14273700—21no—
109#14273699—22no—
110#14273699—22no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698D411yescharacteristic
118#14273698D411yescharacteristic
119#14273697—22no—
120#14273696—22no—
121#14273696—22no—
122#14273696—22no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126Q8×Dic59—21no—
127#14273692—21no—
128C4×D236C2311yescharacteristic
129C4×D236C2311yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273683—22no—
140C42×D59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273660—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273652—22no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—22no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—22no—
156#14273647—21no—
157C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#127×C59C2311yescharacteristic
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#120×C59—22no—
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168C4×D4×C59C2311yescharacteristic
169#107×C59—21no—
170C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
172#103×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174#102×C59—22no—
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C24×C59—22no—
177C23×D59—22no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—84no—
204C22×Dic59—22no—
205#11745687—44no—
206D4×D59—81no—
207D4×D59—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—81no—
210#11745685—81no—
211#11745685—81no—
212#11745685—81no—
213#11745685—81no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D412yes—
227SD16×C59—81no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246#11745671—81no—
247#11745670—81no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—41no—
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274#11745660—81no—
275#11745659—81no—
276#11745659—81no—
277C8×D59—42no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59—82no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59#12011yescharacteristic
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—82no—
302D4×C59—82no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—81no—
316C22⋊D59—81no—
317C22⋊D59—81no—
318C22⋊D59—81no—
319C22⋊D59—82no—
320C22⋊D59—82no—
321C22⋊D59—82no—
322C22⋊D59—82no—
323C22⋊D59—82no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—44no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12011yescharacteristic
330C2×Dic59#12011yescharacteristic
331C2×Dic59#12011yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—81no—
337D236—81no—
338C4×D59—21no—
339C4×D59—21no—
340C4×D59—21no—
341C4×D59—21no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347Dic118—42no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—81no—
351Dic118—81no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18691—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—164no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—21no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—164no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#57611yescharacteristic
385C4×C59#57611yescharacteristic
386C4×C59#57711yescharacteristic
387C4×C59#57711yescharacteristic
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—42no—
393Dic59—81no—
394Dic59#45512yes—
395#3549—591no—
396#3254—591no—
397#3254—591no—
398#3131—591no—
399#1646—591no—
400#1646—591no—
401#1646—591no—
402#1646—591no—
403#1639—591no—
404#1639—591no—
405#1639—591no—
406#1639D5911yescharacteristic, complemented
407#1560—591no—
408#1492—591no—
409#1492—591no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59#301211yescharacteristic
414C2×C59#301211yescharacteristic
415C2×C59C2×#45511yescharacteristic
416D59—41no—
417D59—81no—
418D59—81no—
419H(3,𝔽4)—1182no—
420#555—591no—
421#555—591no—
422#555—1181no—
423#555—1181no—
424D42—591no—
425D42—1181no—
426D42—1181no—
427D42C2×D5911yescharacteristic
428#535—1182no—
429#535—1181no—
430#535—1181no—
431#535—1181no—
432#535—1181no—
433#533—591no—
434#532—591no—
435#532—591no—
436#532—591no—
437#488—1182no—
438#487—591no—
439#487—591no—
440#486—591no—
441#486C2×D5911yescharacteristic
442#477—1181no—
443#477—1181no—
444#474—591no—
445#474—591no—
446#474—591no—
447#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#468—1181no—
449#468—1181no—
450#468—1181no—
451#468—1181no—
452#461—591no—
453#461—591no—
454#461—591no—
455#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#460—1181no—
457#460—1181no—
458#423—591no—
459#423—591no—
460#416—1182no—
461C2×C4×C8—591no—
462#333—591no—
463#333—591no—
464#331—591no—
465#331C2×D5911yescharacteristic
466D4⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#1869111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—592no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1181no—
485C2×SD16—1181no—
486C2×SD16—1181no—
487C2×M16—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C22×C8—1181no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
495#127—591no—
496#127—591no—
497#127—1182no—
498#127—1182no—
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#125—1181no—
501#124—592no—
502#124—1181no—
503#124—1181no—
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506#124—1182no—
507#124—1182no—
508#124—1182no—
509#124—1182no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—591no—
515#121—591no—
516#121—591no—
517#121—591no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—22no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533#120—1182no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1182no—
537#120—1182no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4C22×D5911yescharacteristic
547C4×D4C22×D5911yescharacteristic
548#117—1182no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554C2×C42—591no—
555#107—21no—
556#107—1181no—
557#107—1181no—
558#107—1181no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—1181no—
562C4⋊C8—1181no—
563C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—1182no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1182no—
570#103—1181no—
571#102—22no—
572#102—21no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1182no—
576#102—1181no—
577C4×C8—591no—
578C4×C8—1181no—
579C4×C8C22×D5911yescharacteristic
580C24—22no—
581C24—1182no—
582#41—4721no—
583#41—4721no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—2364no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—591no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4724no—
620C2×D4D4×D5911yescharacteristic
621C2×D4D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4D4×D5912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631SD16—81no—
632SD16—4721no—
633SD16—4721no—
634SD16—4721no—
635M16—4721no—
636M16—4721no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—2362no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2361no—
655C4⋊C4—2361no—
656C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—2361no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C42—2361no—
681C42C23×D5911yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—591no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—4722no—
692C23—4722no—
693C23—4722no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—4721no—
697Q8—4721no—
698Q8—2362no—
699Q8—2361no—
700Q8—2361no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—4721no—
717D4—4721no—
718D4—4721no—
719D4—4721no—
720D4—4721no—
721D4—4721no—
722D4—4722no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4722no—
727D4—2362no—
728D4—2362no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—164no—
772C22—1181no—
773C22—1181no—
774C22—1181no—
775C22—9444no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22#120×D5911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—592no—
788C4—1181no—
789C4—1181no—
790C4—4721no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4#1683820311yescharacteristic
795C4#1683820611yescharacteristic
796C4#1683820811yescharacteristic
797C4#1683821211yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—4721no—
802C2—4721no—
803C2—2361no—
804C2#2143339511yescharacteristic
805C2#2143340111yescharacteristic
806C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1639C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438498C2
hypercenter#1639D59
hypocenterC59#18691
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435485C2semidirect
3. #21435480C2semidirect
4. #21434415C2semidirect
5. #21423327C2semidirect
6. #21423326C2semidirect
7. #21423323C2semidirect
8. #21423322C2semidirect
9. #21423276C2semidirect
10. #21423275C2semidirect
11. #21423272C2semidirect
12. #21422828C2semidirect
13. #21422545C2semidirect
14. #21422545C2semidirect
15. C59×#1639C2semidirect
29. #16837957C22semidirect
34. #16837754C22semidirect
35. #16837753C22semidirect
39. #16837683C22semidirect
40. #16837682C22semidirect
41. #16837679C22semidirect
46. #16837608C22semidirect
47. #16837607C22semidirect
48. #16837604C22semidirect
51. #16837424C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. #16837150C22semidirect
56. #16837150C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
62. #16837129C22semidirect
63. #16837129C22semidirect
66. C59×#474C22semidirect
67. C59×#461C22semidirect
69. C59×D4⋊C8C22semidirect
70. C59×D4⋊C8C22semidirect
406. #1639D59semidirect
447. #474C2×D59semidirect
455. #461C2×D59semidirect
472. D4⋊C8C2×D59semidirect
473. D4⋊C8C2×D59semidirect
474. C59#18691semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384982
#214354852
#214354802
#214344152
#214233272
#214233262
#214233232
#214233222
#214232762
#214232752
#214232722
#214228282
#214225452
C59×#16392
#1869159