Subgroups — #28566621

Order 15104.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838152	—	2	2	no	—
13	#16838138	—	2	1	no	—
14	#16838132	—	2	1	no	—
15	#16838122	—	2	1	no	—
16	#16838122	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
18	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838019	—	2	2	no	—
20	#16838019	—	2	2	no	—
21	#16837973	—	2	2	no	—
22	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837756	—	2	2	no	—
25	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837682	—	2	1	no	—
31	#16837646	—	2	2	no	—
32	#16837607	—	2	1	no	—
33	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837398	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837132	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837132	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#476	—	2	1	no	—
46	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#469	—	2	2	no	—
48	C₅₉×#459	—	2	1	no	—
49	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273726	—	2	2	no	—
60	#14273726	—	2	2	no	—
61	#14273725	—	2	4	no	—
62	#14273720	—	2	4	no	—
63	#14273720	—	2	4	no	—
64	#14273719	—	2	1	no	—
65	#14273719	D₄	1	2	yes	—
66	#14273714	—	2	4	no	—
67	#14273714	—	2	2	no	—
68	#14273714	—	2	2	no	—
69	#14273708	—	2	4	no	—
70	#14273708	—	2	4	no	—
71	#14273706	—	2	1	no	—
72	#14273706	—	2	1	no	—
73	#14273706	—	2	1	no	—
74	#14273706	—	2	2	no	—
75	#14273706	—	2	2	no	—
76	#14273706	D₄	1	2	yes	—
77	#14273704	—	2	4	no	—
78	#14273704	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273692	—	2	2	no	—
84	#14273692	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	#14273686	—	2	1	no	—
88	#14273686	—	2	2	no	—
89	#14273686	D₄	1	2	yes	—
90	#14273660	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273651	—	2	2	no	—
94	#14273651	—	2	2	no	—
95	#14273650	—	2	2	no	—
96	#14273648	—	2	2	no	—
97	#14273648	—	2	2	no	—
98	#14273648	—	2	2	no	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
113	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
125	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
126	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
127	#41×C₅₉	—	8	1	no	—
128	#41×C₅₉	—	8	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	D₈×C₅₉	—	8	2	no	—
153	M₁₆×C₅₉	—	8	1	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	#11745670	—	8	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	#11745664	—	8	1	no	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
200	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
209	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
210	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
232	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
233	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
234	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
235	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
236	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
237	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
238	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
239	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
240	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#18697	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
260	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	—
261	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
265	Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	#3550	—	59	1	no	—
270	#3254	—	59	1	no	—
271	#3253	D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#3131	—	59	1	no	—
273	#1638	—	59	2	no	—
274	#1637	—	59	2	no	—
275	#1628	—	59	2	no	—
276	#1627	—	59	2	no	—
277	#1561	—	59	1	no	—
278	#1493	—	59	1	no	—
279	#1492	—	59	1	no	—
280	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
282	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
283	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
286	#563	—	118	2	no	—
287	#559	—	118	1	no	—
288	Q₈²	—	118	1	no	—
289	#556	—	59	2	no	—
290	#556	—	118	1	no	—
291	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
292	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
293	#542	—	118	2	no	—
294	#542	—	118	2	no	—
295	#536	—	118	2	no	—
296	#533	—	59	1	no	—
297	#533	—	59	1	no	—
298	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#488	—	118	2	no	—
301	#487	—	59	1	no	—
302	#487	—	59	1	no	—
303	#486	—	59	1	no	—
304	#486	—	59	1	no	—
305	#477	—	59	2	no	—
306	#476	—	2	1	no	—
307	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
308	#474	—	118	1	no	—
309	#469	—	2	2	no	—
310	#468	—	118	2	no	—
311	#461	—	118	1	no	—
312	#460	—	59	2	no	—
313	#459	—	2	1	no	—
314	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	#423	—	59	1	no	—
316	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#416	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
319	#332	—	59	2	no	—
320	#332	—	59	2	no	—
321	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
322	Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
323	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
324	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
325	C₅₉	#18697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂×#41	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
330	C₂×D₈	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#126	—	118	4	no	—
346	#126	—	118	4	no	—
347	#125	—	59	2	no	—
348	#125	—	118	1	no	—
349	#124	—	2	1	no	—
350	#124	—	2	1	no	—
351	#124	—	118	4	no	—
352	#124	—	118	2	no	—
353	#124	—	118	2	no	—
354	#123	—	118	4	no	—
355	#123	—	118	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
364	#121	—	2	1	no	—
365	#121	—	2	1	no	—
366	#121	—	2	1	no	—
367	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
374	C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₄×D₄	—	2	1	no	—
377	C₄×D₄	—	118	2	no	—
378	C₄×D₄	—	118	2	no	—
379	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
380	#117	—	59	2	no	—
381	#117	—	118	2	no	—
382	#117	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	#107	—	118	2	no	—
385	#106	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
389	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	#103	—	118	2	no	—
391	#103	—	118	2	no	—
392	#103	—	118	2	no	—
393	#102	—	2	2	no	—
394	#102	—	2	2	no	—
395	#102	—	118	2	no	—
396	#102	—	118	2	no	—
397	#102	—	118	2	no	—
398	C₄×C₈	—	59	1	no	—
399	C₄×C₈	—	59	1	no	—
400	C₄×C₈	—	118	1	no	—
401	#41	—	4	4	no	—
402	#41	—	8	1	no	—
403	#41	—	8	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	472	2	no	—
428	D₈	—	8	2	no	—
429	M₁₆	—	8	1	no	—
430	M₁₆	—	472	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	118	1	no	—
433	C₂×C₈	—	118	1	no	—
434	C₂×C₈	—	118	2	no	—
435	C₂×C₈	—	236	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄²	—	118	4	no	—
464	C₄²	—	118	2	no	—
465	C₄²	—	118	2	no	—
466	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	8	1	no	—
475	Q₈	—	118	2	no	—
476	Q₈	—	118	2	no	—
477	Q₈	—	472	4	no	—
478	Q₈	—	236	1	no	—
479	Q₈	—	236	1	no	—
480	Q₈	—	236	1	no	—
481	Q₈	—	236	1	no	—
482	Q₈	—	236	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	4	1	no	—
488	D₄	—	4	1	no	—
489	D₄	—	4	1	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	8	1	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	472	4	no	—
509	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	236	1	no	—
517	C₈	—	236	1	no	—
518	C₈	—	236	2	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	8	1	no	—
534	C₄	—	236	2	no	—
535	C₄	—	236	2	no	—
536	C₄	—	236	2	no	—
537	C₄	—	236	2	no	—
538	C₄	#16837573	1	2	yes	—
539	C₄	#16838206	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#16838212	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#16838213	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#16838217	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	4	1	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	16	1	no	—
546	C₂	#21433399	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#21433408	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#16837573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3253	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3253	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#18697
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438510	C₂	semidirect
2. #21435483	C₂	semidirect
3. #21434418	C₂	semidirect
4. #21423266	C₂	semidirect
5. #21423260	C₂	semidirect
6. #21423204	C₂	semidirect
7. #21423198	C₂	semidirect
8. #21422833	C₂	semidirect
9. #21422550	C₂	semidirect
10. #21422547	C₂	semidirect
325. C₅₉	#18697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438510	2
#21435483	2
#21434418	2
#21423266	2
#21423260	2
#21423204	2
#21423198	2
#21422833	2
#21422550	2
#21422547	2
C₅₉×#3253	2
#18697	59