Finite Group Databasebeta

← #28566685

Subgroups — #28566685

Order 15104.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838140—22no—
17#16838126C2211yescharacteristic
18#16838102—21no—
19#16838072C2211yescharacteristic
20#16838071—21no—
21#16838055C2211yescharacteristic
22#16838047—21no—
23#16838040—21no—
24#16838037C2211yescharacteristic
25#16838021—21no—
26#16837985—22no—
27#16837981—21no—
28#16837970—21no—
29#16837968—21no—
30#16837952C2211yescharacteristic
31#16837936C2211yescharacteristic
32#16837792—21no—
33#16837761—21no—
34#16837702—21no—
35#16837684C2211yescharacteristic, complemented
36#16837679C2211yescharacteristic
37#16837653—21no—
38#16837646—21no—
39#16837617—21no—
40#16837604C2211yescharacteristic
41#16837604C2211yescharacteristic, complemented
42#16837599C2211yescharacteristic, complemented
43#16837594C2211yescharacteristic
44#16837594C2211yescharacteristic
45#16837594C2211yescharacteristic, complemented
46#16837547—21no—
47#16837547—21no—
48#16837459C2211yescharacteristic, complemented
49#16837426C2211yescharacteristic, complemented
50#16837148C2211yescharacteristic, complemented
51#16837148C2211yescharacteristic, complemented
52#16837146C2211yescharacteristic
53#16837146C2211yescharacteristic
54#16837134C2211yescharacteristic, complemented
55#16837134C2211yescharacteristic, complemented
56#16837131C2211yescharacteristic
57#16837131C2211yescharacteristic
58#16837131C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#532C2211yescharacteristic
63C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#493C2211yescharacteristic
66C59×#486C2211yescharacteristic
67C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#466—22no—
69C4×D8×C59—22no—
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664—21no—
83#14273727D411yescharacteristic
84#14273724D411yescharacteristic
85#14273723—22no—
86#14273723—21no—
87#14273722—22no—
88#14273721—21no—
89#14273720—22no—
90#14273719D411yescharacteristic
91#14273716—21no—
92#14273715—21no—
93#14273715D411yescharacteristic
94#14273713—22no—
95#14273712—22no—
96#14273711—22no—
97#14273710—22no—
98#14273710—21no—
99#14273707—21no—
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273704—22no—
102#14273703—21no—
103#14273702—21no—
104#14273701—22no—
105#14273701—21no—
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273701D411yescharacteristic
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—22no—
118#14273697—22no—
119#14273695—22no—
120#14273695—22no—
121Q8×Dic59—21no—
122C4×Dic118C2311yescharacteristic
123C4×D236—21no—
124C4×D236C2311yescharacteristic
125C4×D236C2311yescharacteristic
126C4×D236C2311yescharacteristic
127D4×Dic59—21no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130#14273685—21no—
131#14273684—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134#14273660—21no—
135#14273658—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143#14273650—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273647—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150#14273638—21no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×D8×C59—22no—
154C22×C8×C59—21no—
155C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59C2311yescharacteristic
159#124×C59—21no—
160#124×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59D412yes—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59D412yes—
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170#107×C59—22no—
171#102×C59—22no—
172#102×C59—22no—
173C4×C8×C59—21no—
174C4×C8×C59C2311yescharacteristic
175C4×C8×C59C2311yescharacteristic
176C23×D59—22no—
177#41×C59—81no—
178#41×C59—81no—
179#41×C59—81no—
180#41×C59—81no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204#11745689—81no—
205#11745689—81no—
206#11745687—81no—
207#11745687—81no—
208D4×D59—81no—
209D4×D59—81no—
210D4×D59—81no—
211D4×D59—81no—
212#11745685—81no—
213#11745685—81no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226D8×C59—44no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—42no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—41no—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—21no—
245#11745671—81no—
246#11745671—81no—
247#11745670—81no—
248#11745669—81no—
249#11745669—81no—
250#11745669—81no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—21no—
275#11745664—81no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59#12011yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—82no—
304D4×C59—82no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—81no—
321C22⋊D59—81no—
322C22⋊D59—81no—
323C22⋊D59—82no—
324C22⋊D59—82no—
325C22⋊D59—82no—
326C22⋊D59—82no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—82no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—81no—
340D236—81no—
341D236—82no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—82no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—81no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#18704—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—164no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59#57611yescharacteristic
386C4×C59#57611yescharacteristic
387C4×C59#57611yescharacteristic
388C4×C59#57711yescharacteristic
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394#3546—591no—
395#3251—591no—
396#3214—591no—
397#3169D5911yescharacteristic, complemented
398#1650—591no—
399#1647—591no—
400#1642—591no—
401#1639—591no—
402#1628—591no—
403#1625—591no—
404#1621—591no—
405#1619—591no—
406#1557—591no—
407#1494—591no—
408#1492—591no—
409C2×C59—41no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59—161no—
412C2×C59#300811yescharacteristic
413C2×C59#301211yescharacteristic
414C2×C59#301811yescharacteristic
415D59—81no—
416D59—81no—
417D59—81no—
418#560—1182no—
419#556—591no—
420#553—1181no—
421#550—591no—
422#550—1181no—
423#547—591no—
424#546—1181no—
425#546—1181no—
426D42—591no—
427#542—1181no—
428#538—1182no—
429#537—1181no—
430#535—1181no—
431#535—1181no—
432#532—591no—
433#532C2×D5911yescharacteristic
434#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
435#529—591no—
436#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#496—1181no—
438#493C2×D5911yescharacteristic
439#489—1181no—
440#486C2×D5911yescharacteristic
441#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
442#478—1181no—
443#475—591no—
444#474—591no—
445#469—1181no—
446#468—1181no—
447#466—22no—
448#463—1181no—
449#461—591no—
450#461—591no—
451#460—591no—
452#459—591no—
453#459—591no—
454#459—591no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457C4×D8—22no—
458#432—591no—
459#423—591no—
460C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#332—591no—
462#332—591no—
463#331—591no—
464#331—591no—
465Q8⋊C8—591no—
466Q8⋊C8—591no—
467D4⋊C8—591no—
468D4⋊C8—591no—
469D4⋊C8—591no—
470D4⋊C8—591no—
471D4⋊C8—591no—
472D4⋊C8—591no—
473C59#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C2×SD16—1181no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1181no—
486C2×D8—1181no—
487C2×D8—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#127—591no—
494#127—1181no—
495#127—1182no—
496#127C22×D5911yescharacteristic
497#127C22×D5911yescharacteristic
498#126—1182no—
499#126—1182no—
500#126—1181no—
501#125—591no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—591no—
505#124—1182no—
506#124—1181no—
507#124—1181no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1181no—
511#123—1182no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—591no—
520#121—591no—
521#121—591no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1182no—
532#121—1181no—
533#121C22⋊D5912yes—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1182no—
537#120—1182no—
538C4×Q8—591no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—591no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—591no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4C22⋊D5912yes—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—22no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—591no—
560C4⋊C8—591no—
561C4⋊C8—591no—
562C4⋊C8—591no—
563C4⋊C8—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D5911yescharacteristic
578C4×C8C22×D5911yescharacteristic
579C24—1182no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—4721no—
585#41—4721no—
586#41—4721no—
587#41—4721no—
588#41—4721no—
589#41—4721no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629SD16—4721no—
630SD16—4721no—
631SD16—4721no—
632D8—44no—
633D8—4721no—
634D8—4721no—
635D8—4721no—
636M16—4721no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C42—1182no—
678C42—1181no—
679C42D4×D5911yescharacteristic
680C42D4×D5911yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C42C23×D5911yescharacteristic
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23#1427369511yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—1181no—
697Q8—1181no—
698Q8—4721no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—1181no—
712D4—1181no—
713D4—1181no—
714D4—1181no—
715D4—1181no—
716D4—1181no—
717D4—4721no—
718D4—4721no—
719D4—4722no—
720D4—4721no—
721D4—4721no—
722D4—4721no—
723D4—4722no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4722no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—4722no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427369511yescharacteristic
750C2×C4#1427369511yescharacteristic
751C2×C4#1427369511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—9444no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22C2×#1427369511yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2361no—
788C4—2361no—
789C4—2361no—
790C4—2361no—
791C4—2361no—
792C4#1683820311yescharacteristic
793C4#1683820311yescharacteristic
794C4#1683820411yescharacteristic
795C4#1683820911yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—4721no—
800C2—4721no—
801C2—4721no—
802C2#2143336011yescharacteristic
803C2#2143339611yescharacteristic
804C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3169C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3169D59
hypocenterC59#18704
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438462C2semidirect
2. #21435452C2semidirect
3. #21435091C2semidirect
4. #21423349C2semidirect
5. #21423328C2semidirect
6. #21423293C2semidirect
7. #21423272C2semidirect
8. #21423203C2semidirect
9. #21423182C2semidirect
10. #21423158C2semidirect
11. #21423148C2semidirect
12. #21422818C2semidirect
13. #21422557C2semidirect
14. #21422548C2semidirect
15. C59×#3169C2semidirect
35. #16837684C22semidirect
41. #16837604C22semidirect
42. #16837599C22semidirect
45. #16837594C22semidirect
48. #16837459C22semidirect
49. #16837426C22semidirect
50. #16837148C22semidirect
51. #16837148C22semidirect
54. #16837134C22semidirect
55. #16837134C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
63. C59×#532C22semidirect
64. C59×#500C22semidirect
67. C59×#486C22semidirect
70. C2×C4×C8×C59C22semidirect
397. #3169D59semidirect
434. #532C2×D59semidirect
436. #500C2×D59semidirect
441. #486C2×D59semidirect
460. C2×C4×C8C2×D59semidirect
473. C59#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384622
#214354522
#214350912
#214233492
#214233282
#214232932
#214232722
#214232032
#214231822
#214231582
#214231482
#214228182
#214225572
#214225482
C59×#31692
#1870459